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初一数学知识点多，但是都比较简单，但是如果学生不认真对待打好基础的话，初二初三的数学学习就会变得困难。下面是小编为大家整理的初一数学知识点归纳的相关内容，希望对大家有用。
初一数学知识点归纳(一)
角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!
初一数学知识点归纳(二)
几何图形分类
(1)立体几何图形可以分为以下几类：
第一类：柱体;
包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，
第二类：锥体;
包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;
棱锥体积统一为V=SH/3，
第三类：球体;
此分类只包含球一种几何体，
体积公式V=4πR3/3，
其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。
大多几何体都由这些几何体组成。
(2)平面几何图形如何分类
a.圆形
b.多边形：三角形(分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形)、四边形(分为不规则四边形，体形，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形)、五边形、六……
注：正方形既是矩形也是菱形。
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数学是高考必考科目。那么在高考考试中，数学都有哪些题型呢?我们需要通过多做模拟试卷来知道里面的题型，以下是百分网小编为你整理的2018届郑州市高三数学三文科模拟试卷，希望能帮到你。
2018届江苏省高三数学三文科模拟试卷题目
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A={x|x?x2>0}，B={x|(x+1)(m?x)>0}，则“m>1”是“A∩B≠∅”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取( )
A.20 B.30 C.40 D.50
3.已知z=m?1+(m+2)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是( )
A.(?1，2) B.(?2，1) C.(1，+∞) D.(?∞，?2)
4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：
表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则5288用算筹式可表示为( )
A. B. C. D.
5.已知 ，则 的值等于( )
A. B. C. D.
6.已知f"(x)=2x+m，且f(0)=0，函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列 的前n项和为Sn，则S2017的值为( )
A. B. C. D.
7.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是( )
A. B. C. D.
8.已知等比数列{an}，且a6+a8=4，则a8(a4+2a6+a8)的值为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
9.若实数a、b、c>0，且(a+c)•(a+b)=6?2 ，则2a+b+c的最小值为( )
A. ?1 B. +1 C.2 +2 D.2 ?2
10.椭圆 + =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是( )
A. B. C. D.
11.四面体A?BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2 ，AD=BC=2 ，则四面体A?BCD外接球的表面积为( )
A.50π B.100π C.200π D.300π
12.已知函数f(x)= ，且f=( )
A.?2014 B.?2015 C.?2016 D.?2017
二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)
13.设变量x，y满足约束条件： ，则目标函数z=x+2y的最小值为 .
14.已知向量 ， ，若向量 ， 的夹角为30°，则实数m= .
15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b= a，A=2B，则cosA= .
16.在△ABC中，∠A= ，O为平面内一点.且| |，M为劣弧 上一动点，且 .则p+q的取值范围为 .
三、解答题(本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知数列{an}是等差数列，首项a1=2，且a3是a2与a4+1的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn.
18.2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定：居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2013年1月1日到 2013年4月30日这120天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：
组别 PM2.5浓度(微克/立方米) 频数(天)
第一组 (0，35] 32
第二组 (35，75] 64
第三组 (75，115] 16
第四组 115以上 8
(Ⅰ)在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天?
(Ⅱ)在(I)中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中，随 机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.
19.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜边AB= ，侧棱AA1=2，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE=λAA1(λ为实数).
(1)求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B1E;
(2)当λ= 时，求多面体C1B?ECD的体积.
20.已知点P是圆F1：(x?1)2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1，PF2交于M，N两点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)过点 的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
21.已知函数h(x)=(x?a)ex+a.
(1)若x∈，求函数h(x)的最小值;
(2)当a=3时，若对∀x1∈，∃x2∈，使得h(x1)≥x22?2bx2?ae+e+ 成立，求b的范围.
22.以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，(t为参数，0<θ<π)，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ?2cosθ=0.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值.
23.已知函数f(x)=|x?5|?|x?2|.
(1)若∃x∈R，使得f(x)≤m成立，求m的范围;
(2)求不等式x2?8x+15+f(x)≤0的解集.
2018届江苏省高三数学三文科模拟试卷答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A={x|x?x2>0}，B={x|(x+1)(m?x)>0}，则“m>1”是“A∩B≠∅”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】集合A={x|x?x2>0}=(0，1).对于B：(x+1)(m?x)>0，化为：(x+1)(x?m)<0，对m与?1的大小关系分类讨论，再利用集合的运算性质即可判断出结论.
【解答】解：集合A={x|x?x2>0}=(0，1)，
对于B：(x+1)(m?x)>0，化为：(x+1)(x?m)<0，
m=?1时，x∈∅.
m>?1，解得?1
m<?1时，解得m
∴“m>1”⇒“A∩B≠∅”，反之不成立，例如取m= .
∴“m>1”是“A∩B≠∅”的充分而不必要条件.
故选：A.
2.为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取( )
A.20 B.30 C.40 D.50
【考点】B4：系统抽样方法.
【分析】根据系统抽样的特征，求出分段间隔即可.
【解答】解：根据系统抽样的特征，得;
从600名学生中抽取20个学生，分段间隔为 =30.
故选：B.
3.已知z=m?1+(m+2)i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是( )
A.(?1，2) B.(?2，1) C.(1，+∞) D.(?∞，?2)
【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义.
【分析】利用复数的几何意义、不等式的解法即可得出.
【解答】解：z=m?1+(m+2)i在复平面内对应的点在第二象限，
∴m?1<0，m+2>0，解得?2
则实数m的取值范围是(?2，1).
故选：B
4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：
表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则5288用算筹式可表示为( )
A. B. C. D.
【考点】F1：归纳推理.
【分析】根据新定义直接判断即可.
【解答】解：由题意各位数码的筹式需要纵横相间，
个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，
则5288 用算筹可表示为11 ，
故选：C
5.已知 ，则 的值等于( )
A. B. C. D.
【考点】GQ：两角和与差的正弦函数;GP：两角和与差的余弦函数.
【分析】由已知利用诱导公式即可计算得解.
【解答】解：∵ ，可得：cos( ?α)=? ，
∴sin[ ?( ?α)]=sin( +α)=? .
故选：D.
6.已知f"(x)=2x+m，且f(0)=0，函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列 的前n项和为Sn，则S2017的值为( )
A. B. C. D.
【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程.
【分析】由题意可设f(x)=x2+mx+c，运用导数的几何意义，由条件可得m，c的值，求出 = = ? ，再由数列的求和方法：裂项相消求和，计算即可得到所求和.
【解答】解：f"(x)=2x+m，可设f(x)=x2+mx+c，
由f(0)=0，可得c=0.
可得函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为2+m=3，
解得m=1，
即f(x)=x2+x，
则 = = ? ，
数列 的前n项和为Sn，
则S2017=1? + ? +…+ ? =1? = .
故选：A.
7.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是( )
A. B. C. D.
【考点】L!：由三视图求面积、体积.
【分析】由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体.
【解答】解：由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体.
这个几何体体积V= + ×( )2×2=2+ .
故选：A.
8.已知等比数列{an}，且a6+a8=4，则a8(a4+2a6+a8)的值为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
【考点】8G：等比数列的性质.
【分析】将式子“a8(a4+2a6+a8)”展开，由等比数列的性质：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq可得，a8(a4+2a6+a8)=(a6+a8)2，将条件代入得到答案.
【解答】解：由题意知：a8(a4+2a6+a8)=a8a4+2a8a6+a82，
∵a6+a8=4，
∴a8a4+2a8a6+a82=(a6+a8)2=16.
故选D.
9.若实数a、b、c>0，且(a+c)•(a+b)=6?2 ，则2a+b+c的最小值为( )
A. ?1 B. +1 C.2 +2 D.2 ?2
【考点】7F：基本不等式.
【分析】根据题意，将2a+b+c变形可得2a+b+c=(a+c)+(a+b)，由基本不等式分析可得2a+b+c=(a+c)+(a+b)≥2 =2 ，计算可得答案.
【解答】解：根据题意，2a+b+c=(a+c)+(a+b)，
又由a、b、c>0，则(a+c)>0，(a+b)>0，
则2a+b+c=(a+c)+(a+b)≥2 =2 =2( ?1)=2 ?2，
即2a+b+c的最小值为2 ?2，
故选：D.
10.椭圆 + =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是( )
A. B. C. D.
【考点】K4：椭圆的简单性质.
【分析】设右焦点为F′，连接MF′，NF′，由于|MF′|+|NF′|≥|MN|，可得当直线x=a过右焦点时，△FMN的周长最大.c= =1.把c=1代入椭圆标准方程可得： =1，解得y，即可得出此时△FMN的面积S.
【解答】解：设右焦点为F′，连接MF′，NF′，∵|MF′|+|NF′|≥|MN|，
∴当直线x=a过右焦点时，△FMN的周长最大.
由椭圆的定义可得：△FMN的周长的最大值=4a=4 .
c= =1.
把c=1代入椭圆标准方程可得： =1，解得y=± .
∴此时△FMN的面积S= = .
故选：C.
11.四面体A?BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2 ，AD=BC=2 ，则四面体A?BCD外接球的表面积为( )
A.50π B.100π C.200π D.300π
【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.
【分析】由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以10，2 ，2 为三边的三角形作为底面，且以分别为x，y，z，长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，由此能求出球的半径，进而求出球的表面积.
【解答】解：由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，
所以可在其每个面补上一个以10，2 ，2 为三边的三角形作为底面，
且以分别为x，y，z，长、两两垂直的侧棱的三棱锥，
从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，
并且x2+y2=100，x2+z2=136，y2+z2=164，
设球半径为R，则有(2R)2=x2+y2+z2=200，
∴4R2=200，
∴球的表面积为S=4πR2=200π.
故选C.
12.已知函数f(x)= ，且f=( )
A.?2014 B.?2015 C.?2016 D.?2017
【考点】3T：函数的值.
【分析】推导出函数f(x)=1+ + ，令h(x)= ，则h(x)是奇函数，由此能求出结果.
【解答】解：∵函数f(x)= ，
=1+ +
=1+ + ，
令h(x)= ，
则h(?x)=? + =?h(x)，
即h(x)是奇函数，
∵f=2016，∴h=1+h(?2017)=1?h
13.设变量x，y满足约束条件： ，则目标函数z=x+2y的最小值为 4 .
【考点】7C：简单线性规划.
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案.
【解答】解：由约束条件 作出可行域如图，
联立 ，解得A(2，1)，
化目标函数z=x+2y为y=? ，
由图可知，当直线y=? 过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为4.
故答案为：4.
14.已知向量 ， ，若向量 ， 的夹角为30°，则实数m= .
【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角.
【分析】利用两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，求得m的值.
【解答】解：∵ ， ，向量 ， 的夹角为30°，
∴ = m+3= •2•cos30°，求得 ，
故答案为： .
15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b= a，A=2B，则cosA= .
【考点】HP：正弦定理.
【分析】由已知及正弦定理，二倍角的正弦函数公式化简可得cosB= ，进而利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解.
【解答】解：∵A=2B，
∴sinA=sin2B=2sinBcosB，
∵b= a，
∴由正弦定理可得： = = =2cosB，
∴cosB= ，
∴cosA=cos2B=2cos2B?1= .
故答案为： .
16.在△ABC中，∠A= ，O为平面内一点.且| |，M为劣弧 上一动点，且 .则p+q的取值范围为 .
【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义.
【分析】根据题意画出图形，结合图形，设外接圆的半径为r，对 =p +q 两边平方，建立p、q的解析式，利用基本不等式求出p+q的取值范围.
【解答】解：如图所示，△ABC中，∠A= ，∴∠BOC= ;
设| =r，则O为△ABC外接圆圆心;
∵ =p +q ，
∴ = =r2，
即p2r2+q2r2+2pqr2cos =r2，
∴p2+q2?pq=1，
∴(p+q)2=3pq+1;
又M为劣弧AC上一动点，
∴0≤p≤1，0≤q≤1，
∴p+q≥2 ，
∴pq≤ = ，
∴1≤(p+q)2≤ (p+q)2+1，
解得1≤(p+q)2≤4，
∴1≤p+q≤2;
即p+q的取值范围是.
故答案为：.
三、解答题(本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知数列{an}是等差数列，首项a1=2，且a3是a2与a4+1的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn.
【考点】8E：数列的求和;8H：数列递推式.
【分析】(1)设等差数列的公差为d，首项a1=2，且a3是a2与a4+1的等比中项即可求出公差d，再写出通项公式即可，
(2)化简bn根据式子的特点进行裂项，再代入数列{bn}的前n项和Sn，利用裂项相消法求出Sn.
【解答】解：(1)设等差数列{an}的公差为d，由a1=2，且a3是a2与a4+1的等比中项.
∴(2+2d)2=(3+3d)(2+d)，
解得d=2，
∴an=a1+(n?1)d=2+2(n?1)=2n，
(2)bn= = = = ( ? )，
∴Sn= ( ? + ? + ? +…+ ? + ? )= ( + ? ? )= ?
18.2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定：居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2013年1月1日到 2013年4月30日这120天对某居民区的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：
组别 PM2.5浓度(微克/立方米) 频数(天)
第一组 (0，35] 32
第二组 (35，75] 64
第三组 (75，115] 16
第四组 115以上 8
(Ⅰ)在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天?
(Ⅱ)在(I)中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中，随 机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.
【考点】CB：古典概型及其概率计算公式;B3：分层抽样方法.
【分析】(Ⅰ)由这120天中的数据中，各个数据之间存在差异，故应采取分层抽样，计算出抽样比k后，可得每一组应抽取多少天;
(Ⅱ)设PM2.5的平均浓度在(75，115]内的4天记为A，B，C，D，PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为1，2，列举出从6天任取2天的所有情况和满足恰有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的情况数，代入古典概型概率计算公式，可得答案.
【解答】解：(Ⅰ)这120天中抽取30天，应采取分层抽样，
抽样比k= = ，
第一组抽取32× =8天;
第二组抽取64× =16天;
第三组抽取16× =4天;
第四组抽取8× =2天
(Ⅱ)设PM2.5的平均浓度在(75，115]内的4天记为A，B，C，D，PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为1，2.
所以6天任取2天的情况有：
AB，AC，AD，A1，A2，
BC，BD，B1，B2，CD，
C1，C2，D1，D2，12，共15种
记“恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)”为事件A，其中符合条件的有：
A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2，共8种
所以，所求事件A的概率P=
19.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜边AB= ，侧棱AA1=2，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE=λAA1(λ为实数).
(1)求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B1E;
(2)当λ= 时，求多面体C1B?ECD的体积.
【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积;LX：直线与平面垂直的性质.
【分析】(1)由已知可得CD⊥AB.再由AA1⊥平面ABC，得AA1⊥CD.利用线面垂直的判定可得CD⊥平面ABB1A1.进一步得到CD⊥B1E;
(2)当λ= 时， .再由△ABC是等腰直角三角形，且斜边 ，得AC=BC=1.然后利用 结合等积法得答案.
【解答】(1)证明：∵△ABC是等腰直角三角形，点D为AB的中点，∴CD⊥AB.
∵AA1⊥平面ABC，CD⊂平面ABC，∴AA1⊥CD.
又∵AA1⊂平面ABB1A1，AB⊂平面ABB1A1，AA1∩AB=A，
∴CD⊥平面ABB1A1.
∵点E在线段AA1上，∴B1E⊂平面ABB1A1，
∴CD⊥B1E;
(2)解：当λ= 时， .
∵△ABC是等腰直角三角形，且斜边 ，∴AC=BC=1.
∴ ，
20.已知点P是圆F1：(x?1)2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1，PF2交于M，N两点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)过点 的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
【考点】KS：圆锥曲线的存在性问题;J3：轨迹方程;KL：直线与椭圆的位置关系.
【分析】(1)判断轨迹方程是椭圆，然后求解即可.
(2)直线l的方程可设为 ，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立直线与椭圆方程，通过韦达定理，假设在y轴上是否存在定点Q(0，m)，使以AB为直径的圆恒过这个点，利用 ，求得m=?1.推出结果即可.
【解答】解：(1)由题意得 ，
∴点M的轨迹C为以F1，F2为焦点的椭圆∵ ，
∴点M的轨迹C的方程为 .
(2)直线l的方程可设为 ，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
联立 可得9(1+2k2)x2+12kx?16=0.
由求根公式化简整理得 ，
假设在y轴上是否存在定点Q(0，m)，使以AB为直径的圆恒过这个点，则 即 .
∵ ，
= = = .
∴ 求得m=?1.
因此，在y轴上存在定点Q(0，?1)，使以AB为直径的圆恒过这个点.
21.已知函数h(x)=(x?a)ex+a.
(1)若x∈，求函数h(x)的最小值;
(2)当a=3时，若对∀x1∈，∃x2∈，使得h(x1)≥x22?2bx2?ae+e+ 成立，求b的范围.
【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值;6K：导数在最大值、最小值问题中的应用.
【分析】(1)求出极值点x=a?1.通过当a≤0时，当0
(2)令 ，“对∀x1∈，∃x2∈，使得 成立”等价于“f(x)在上的最小值不大于h(x)在上的最小值”.推出h(x)min≥f(x)min.通过①当b≤1时，②当1
【解答】解：(1)h"(x)=(x?a+1)ex，令h"(x)=0得x=a?1.
当a?1≤?1即a≤0时，在上h"(x)≥0，函数h(x)=(x?a)ex+a递增，h(x)的最小值为 .
当?1
当a?1≥1即a≥2时，在上h"(x)≤0，h(x)递减，h(x)的最小值为h(1)=(1?a)e+a.
综上所述，当a≤0时h(x)的最小值为 ，当a≥2时h(x)的最小值为(1?a)e+a，当0
(2)令 ，
由题可知“对∀x1∈，∃x2∈，使得 成立”
等价于“f(x)在上的最小值不大于h(x)在上的最小值”.
即h(x)min≥f(x)min.
由(1)可知，当a=3时，h(x)min=h(1)=(1?a)e+a=?2e+3.
当a=3时， ，x∈，
①当b≤1时， ，
由 得 ，与b≤1矛盾，舍去.
②当1
由 得 ，与1
③当b≥2时， ，
由 得 .
综上，b的取值范围是 .
22.以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，(t为参数，0<θ<π)，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ?2cosθ=0.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值.
【考点】QH：参数方程化成普通方程;Q4：简单曲线的极坐标方程.
【分析】(1)利用极坐标与直角坐标的转化方法，求曲线C的直角坐标方程;
(2)将直线l的参数方程代入y2=2x，得t2sin2θ?2tcosθ?1=0，利用参数的几何意义，求|AB|的最小值.
【解答】解：(1)由ρsin2θ?2cosθ=0，得ρ2sin2θ=2ρcosθ.
∴曲线C的直角坐标方程为y2=2x;
(2)将直线l的参数方程代入y2=2x，得t2sin2θ?2tcosθ?1=0.
设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，
则 ， ，
= = .
当 时，|AB|的最小值为2.
23.已知函数f(x)=|x?5|?|x?2|.
(1)若∃x∈R，使得f(x)≤m成立，求m的范围;
(2)求不等式x2?8x+15+f(x)≤0的解集.
【考点】R5：绝对值不等式的解法.
【分析】(1)通过讨论x的范围，求出f(x)的分段函数的形式，求出m的范围即可;
(2)通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可.
【解答】解：(1) ，
当2
所以?3≤f(x)≤3，
∴m≥?3;
(2)不等式x2?8x+15+f(x)≤0，
即?f(x)≥x2?8x+15由(1)可知，
当x≤2时，?f(x)≥x2?8x+15的解集为空集;
当2
即x2?10x+22≤0，∴ ;
当x≥5时，?f(x)≥x2?8x+15，
即x2?8x+12≤0，∴5≤x≤6;
综上，原不等式的解集为 .
天贶殿与北京故宫太和殿、曲阜孔庙大成殿并称“中国古代三大宫殿”，亦称“东方三大殿”。下面是百分网小编给大家整理的天贶殿简介，希望能帮到大家!
天贶殿的介绍
天贶(kuang)殿为汉族宫殿建筑之精华,属于山东岱庙的主体建筑。“天贶”即天赐的意思。相传北宋大中祥符元年(1008年)六月初六有“天书”降于泰山，宋真宗即于次年在泰山兴建天贶殿，以谢上天。整座大殿雕梁彩栋，贴金绘垣，丹墙壁立，峻极雄伟，虽历经数朝，古貌犹存。殿主祀东岳大帝。
天贶殿的历史
天贶殿为岱庙的主体建筑，位于岱庙仁安门北侧，元称仁安殿，明称峻极殿民国始称今名。
公元1008年，宋、辽在澶渊(今河南濮阳)交战，宋真宗虽大胜辽军，但无心再战，却签订了屈辱的条约，历史上称为“澶渊之盟”。宋真宗为了平息朝野的怨愤之情，巩固其统治地位，他采纳了副宰相王钦若策谋的“天降昭书”的骗局，于同年十月率领群臣，车载“天书”来到泰山，举行了隆重的答谢天恩告祭大礼，并定于每年六月初六为“天贶节”。笠年，下诏扩建岱庙，又在原泰山神殿的基础上，建造了天贶殿。
明永乐十八年(1420年)，太和殿建成，比天贶殿晚了411年。大成殿建成无考，有史记载是宋天禧五年(1021年)大修时，移今址。宋崇宁三年(公元1104年)徽宗赵佶取《孟子》：“孔子之谓集大成”语义，下诏更名为“大成殿”，比天贶殿晚12年。现存天贶殿应为清乾隆年间重修时所建。
天贶殿的景观
泰山神像
殿内祀泰山神，1928年像毁，1944年重塑;1966年毁，1984年再塑。像高4.4米，头顶冕旒，身着衮袍，手持圭板，俨然帝君。龛上悬清康熙皇帝题“配天作镇”匾，门内上悬乾隆皇帝题“大德曰生”匾。像前陈列明、清铜五供各一套及铜鼎、铜釜、卤簿等。
天贶殿碑
天贶殿碑立于岱庙天贶殿前西碑台上，现残缺455字。立于宋大中祥符二年(1009年)十一月。碑高3.50米，宽1米，厚0. 42米，杨亿撰文，尹熙古书并篆额。碑文行书32行，满行81字，共2184字，字径2 .5厘米。额篆书“大宋天贶殿碑”，2行6字，字径15厘米。碑座为正棱台形，上宽1.58米、下宽1.68米，上厚0.63米、下厚0.88米 高0.43米。该碑述得天书建天贶殿经过，是研究岱庙和天贶殿的宝贵资料。碑阴刻明天顺五年(1461年)《重修东岳神庙碑记》，薛宣撰文，陈铨行书，李篆额。
东西碑廊
天贶殿两侧为东西碑廊，各种碑碣汉画像石琳琅满目，泰山历代碑刻精品大都集中在这里。这些碑刻几乎集中国书法之大成，上追晋代“二王”，下承宋朝“四大家”，真草隶篆，体例俱全;颜柳欧赵，风格各异，其中有七大汉碑的《衡方碑》、《张迁碑》;晋代三大丰碑之一的《孙夫人碑》;造形新颖，书法相异的《双束碑》;泰山佛教记事名碑《大唐齐州神宝寺碑》等共19块，均具有很高的历史文物价值和书法艺术价值。
汉画像石
西侧廊内陈列的48块汉画像石，是自1960年以来几次清理大汶口和旧县东的汉画像石墓而集。这些汉画像石，内容丰富，取材广泛，有的反映车马出行、乐舞百戏等社会生活;有的描述神话故事;也有反映历史人物的画面图案工整，造型生动，在雕刻技法上，把中国传统的画技同线刻、浮雕揉合一体，体现出古拙质朴、雄健壮美的特点，是研究中国古代文化艺术和东汉社会生活的重要实物资料。
岱庙碑碣
殿两侧原有环廊百间，与仁安门两侧的东西神门连接，内绘十殿阎罗、七十二司。东廊中间有鼓楼，西廊中间有钟楼，均毁于清末。1982年后，陆续重建环廊与钟楼。今东廊内陈列历代碑刻，自北而南有《仿秦刻石二十九字碑》、《汉衡方碑》、《汉张迁碑》、《晋孙夫人碑》、《魏齐隋唐造像记刻石》、《大唐齐州神宝寺之碣》、《唐鸳鸯碑》、《唐经幢》、《宋升元观敕牒碑》、《金泺庄创佛堂之记》、《金重修天封寺碑》、《五岳真形图碑》、《登岱八首》、《太极图》、《谷山寺敕牒碑》、《颂岱诗》、《乾隆御制诗》、《望岳诗》、《筑桥碑记》等名碑19块。西廊内陈列汉画像石48块。1990年钟楼更为鼓楼，辟为古币展室。大殿东侧北廊内1989年辟为封禅蜡像馆，塑宋真宗、王旦、王钦若等19尊蜡像，造型逼真，栩栩如生。
殿前院，古柏蔽荫，碑碣林立：东有《宋封祀坛颂碑》、《金重修东岳庙碑》、清乾隆皇帝御制《重修岱庙碑记》;西有《大宋天贶殿碑铭》、明太祖御制《封东岳泰山之神碑》;中立《大观圣作之碑》、清康熙年间《重修岱庙记》等。