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数学内容：北师大版教材5年级上册。 教学目标： 1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘、除法认识倍数与因数，体会倍数与因数的相互依存关系。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3．渗透初步的辩证思想，培养学生的交流意识、积极探索的精神，从而培养他们学习的兴趣，树立学好数学的自信。
教学重、难点：
认识倍数与因数，探索找一个数的倍数的方法。
教学设计：
一、联系实际，创设情境
师：淘气和他的哥哥去参加―个经验交流会。他的哥哥在自我介绍时说：“我叫淘淘，我是哥哥。”台下的许多家长不高兴，有人嘟囔着：“你是谁的哥哥呀?”
师：淘气又接着自我介绍：“我叫淘气。我是弟弟。”话音刚落，台下的小朋友们就哈哈大笑起来，他们为什么笑呢?
师：对，哥哥与弟弟的关系是相对而言的。在数的世界里，也有像这样相对而言的朋友，今天我们就来找一找。(板书课题：数的世界。)
【设计意图：以笑话引入，不但活跃气氛。还激发了学生的好奇心，给枯燥的概念教学带来些生气。笑话的中心内容涉及本课的一个重点问题。为学生的进一步学习奠定基础。】
二、循序渐进，构建新知
(一)认识自然数、整数
师：我们生活在―个充满数的世界里。(实物投影出示主题图：在水果店里，你看到哪些数?)
(找多名学生指出主题图中所有的数。)
师：我们把这些数分一分吧。(生活动。)
师：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。像－3、－2、－1、0、1、2、3……这样的数是整数。
师：请你说一说生活中的自然数和整数，同桌交流。
(二)教学倍数与因数
1．创设情境。
师：(再次出示主题图。)谁能提出用乘法解决的问题?(生提问。)怎样列式解答呢?
(师筛选生的问答板书。)
2．揭示主题。
师：根据5×4＝20，我们就可以说：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。(板书。)
师：谁能说说，72是2的倍数吗?
师：看来，大家意见不统一，那么就请看书。到书中去寻找答案吧。
师：现在谁想说说?7.2是2的倍数吗?为什么?
师：(强调)是的，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数，所以，7.2不是2的倍数。(出示判断：根据2.5×2＝5，5是2的倍数，2是5的因数。)
师：那么，根据18÷6＝3，你能找到倍数与因数吗?
生：能。18是3的倍数，3是18的因数。
师：(小结)根据整数乘法和除法，都能确定两个数之间倍数与因数的关系。
师：现在，你找到像哥哥与弟弟那样有相互依存关系的数了吗?
3．巩固反馈。
辨一辨：
(1)42÷6＝7，所以42是6的倍数。6是42的因数。
(2)42÷6＝7，所以42是倍数，6是因数。
(3)42÷5＝8……2，所以42是5的倍数5是42的因数。
(4)4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的倍数，0.6是4.2的因数。
(5)4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的7倍。
说一说：根据算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
25×3＝75 14×6＝84
28÷7＝4 100÷20＝5
师：谁想自己举个例子再说说?
(三)教学找一个数的倍数
师：下面哪些是7的倍数?与同学交流你的看法。(出示14、17、25、77。 )
师：在100以内，还能找出7的其他倍数吗?(小组讨论：怎么找能不重复、不遗漏。又快又准?7的倍数有多少?)
师指导学生利用乘除法知识，探索找一个数的倍数的方法。
【设计意图：通过以上的学习，学生在观察、提问、分析、判断、解答的过程中，逐步掌握了倍数与因数的含义，明确了倍数与因数的相互依存关系，并掌握了找一个数的倍数的方法。此处的设计，在知识的重、难点处教师适时点拨、启发、引导，点有所通、导有所悟，突出了教学的重点，并且步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，解决了难点。】
三、综合练习。实践运用
1．说一说：同桌对练，一人说整数乘法或除法算式。一人说倍数与因数。
2．站一站：师举着写有4(3、5)的卡片，学号是4的倍数的同学请站起来。
3．填一填：看谁填得多。
①12÷( )＝( )，所以12是( )的倍数。
②( )÷1＝( )，所以( )是1的倍数，1是()的因数。
4．找一找：哪些数既是4的倍数，又是6的倍数?看谁找得快1
2、4、6、9、12、18、20、30、48
师：你是怎么找的?
5．写一写：请写出100以内所有6的倍数?
6．猜一猜：我的年龄能被6整除，同时又是4的倍数，老师可能多大年纪?
【设计意图：考虑到不同的学生要有不同的发展，练习设计既有层次，又有梯度，形式多样，学生乐此不疲。6个小练习既重视基础知识、基本技能的训练，同时还将知识性、趣味性有机地结合起来，学生体会到数学知识的魅力。体验到学习成功的喜悦，更为后继学习埋下了伏笔。】
四、总结收获，多元评价
1．本节课，你有什么收获?
2．你的表现如何?同桌呢?你认为哪几位同学的哪些方面值得学习?
【设计意图：学生在总结本节课知识的同时，谈自己的收获，自我评价、相互评价。这个过程不但是对本课主要内容的一个回顾，而且加深了学生对知识的理解和掌握，引发了学生的反思，激发了学生的创造性思维。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习之乐，体验到交流之乐，增强了学好数学的信心。】
(作者单位：大庆市直机关第三小学)