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本文为大家整理了五年级数学的其中考试知识点大全，希望能给予大家帮助!
第一单元 分数的加减法
1、分数数的加法和减法
(1) 同分母分数加、减法 (分母不变，分子相加减)
(2) 异分母分数加、减法 (通分后再加减)
(3) 分数加减混合运算：同整数。
(4) 结果要是最简分数
2、带分数加减法:
带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释
(一)同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
(二)异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
(三)分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
第二单元 长方体和正方体
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体特点：
(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。
(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点 不同点
面
棱
长方体
都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
(有可能有两个相对的面是正方形)。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4
L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽 -高
a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长 -高
b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长 -宽
h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12
L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
a=L÷12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)
长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2
S=2(ah+bh)
贴墙纸
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2
生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面
游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a = a3
读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：
V物体 =V现在-V原来
也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)
V物体 =S×h升高
8、【体积单位换算】
大单位×进率=小单位
小单位÷进率=大单位
进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
注意：长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
大单位×进率=小单位
小单位÷进率=大单位
长度单位：
1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
(相邻单位进率10)
面积单位：
1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100)
质量单位：
1吨=1000千克
1千克=1000克
人民币：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
第三单元 分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法
A÷B=A/B(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0) 例如：4÷5=4/5
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数?1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.
4、真分数<1≤假分数
真分数<1<带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：
(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：
(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：
(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/5
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20
11、分数和小数的互化
(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100……
如：
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
(2)分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000……
如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：3/4=3÷4=0.75
(3)带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数
12、比分数的大小：
分母相同，分子大，分数就大;
分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。
13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、两个数互质的特殊判断方法：
① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
15、求最大公因数的方法：
① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是1
③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
第十册数学第一单元教学计划
一、教学内容：
一、方程
二、教学要求：
1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系;初步理解等式的性质，会用等式的性质解决简单的实际问题，会列方程解决一步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯;获得一些成功的体验，进一步树立学好数学自信心，产生对数学的兴趣。
三、教学重点、难点：
重点：理解方程的含义，会用等式的性质解方程。
难点：把握等式的性质，理解等式两边同时进行乘法或除法运算时必须考虑特殊的数字0。注意验证。列方程解决实际问题
教学安排：
8课时
第十册数学第二单元教学计划
一、教学内容：
二、确 定 位 置
二、教学要求：
1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规定;初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。掌握用数对确定位置的方法。
2、使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。
3、使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。
三、教学重点、难点：
重点：
理解数对的含义，用数对表示具体情境中物体的位置。
难点：
用数对实际情境中的物体位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程。
四、教学安排：
3课时
第十册数学第三单元教学计划
一、教学内容：
三、倍 数 和 公 因 数
二、教学要求：
1、使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。会求10以内两个两个数的最小公倍数的方法和100以内两个两个数的最大公因数。
2、使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。
3、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体会学习和探索活动的乐趣，增强对学好数学的信心。
三、教学重点、难点：
重点：
会求10以内两个两个数的最小公倍数的方法和100以内两个两个数的最大公因数。
难点：掌握求最大公因数，最小公倍数的方法。
四、教学安排：
6课时
第十册数学第四单元教学计划
一、教学内容：
四、认识分数
二、教学要求：
1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义;探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。
2、使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
3、使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
三、教学重点、难点：
重点：理解单位“1”和分数单位的含义，理解分数与除法的关系、分数的应用。
难点：单位“1”， 分数的意义的理解。
四、教学安排：
10课时
第十册数学第五单元教学计划
一、教学内容：
五、找 规 律
二、教学要求：
1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。
2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3、使学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
三、教学重点、难点：
重点：
使学生经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举思考等解决问题的策略，感受规律的发展过程。
难点：是把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。
四、教学安排：
2课时
第十册数学第六单元教学计划
一、教学内容：
六、分数的基本性质
二、教学要求：
1、使学生探索中理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。
2、使学生经历分数基本性质以及约分、通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养主动学习和独立思考的习惯。
三、教学重点、难点：
重点：
使学生探索中理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法。
难点：
熟练、正确地进行约分和通分，分数的大小比较
四、教学安排：
9课时
第十册数学第七单元教学计划
一、教学内容：
七、统计
二、教学要求：
1、使学生经历用复式折线统计图表示数据的过程，了解复式折线统计图的作用和特点，能读懂常见的复式折线统计图，
2、使学生发展统计观念，培养统计能力。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中应用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。
三、教学重点、难点：
重点：经历用复式折线统计图表示数据的过程，能读懂常见的复式折线统计图，并根据要求把复式折线统计图补画完整。
难点：能对复式折线统计图所表达的信息，进行分析、比较和简单的判断、推理。
四、教学安排：
2课时
第十册数学第八单元教学计划
一、教学内容：
八、分数加法和减法
二、教学要求：
1、使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识，探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的分母分数加、减法。
2、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算;了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。
3、使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学。应用意识。
4、使学生在应用已有知识和经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之。间的内在联系，体会数学知识的方法在解决实际问题中的价值，发展分析、比较和简单的推理能力。
5、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。
三、教学重点、难点：
重点：
使学生经过探索并掌握异分母分数加减法的计算方，能正确、熟练地进行计算。
难点：
能运用分数加、减法解决一些简单的实际问题。
四、教学安排：
5课时
第十册数学第九单元教学计划
一、教学内容：
九、解决问题的策略
二、教学要求：
1、使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题。的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
三、教学重点、难点：
重点：
使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题。
难点：
在合作交流中探索“倒过来推想”策略合理解题步骤。
四、教学安排：
5课时
第十册数学第十单元教学计划
一、教学内容：
十、圆
二、教学要求：
1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径;能用圆规画指定大小的圆;会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
2、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。
3、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。
4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
三、教学重点、难点：
重点：
认识圆的特征，会画指定大小的圆，计算圆的周长和面积，并能解决实际问题。
难点：
圆的周长及面积公式的推导。
四、教学安排：
10课时
第十册数学第十一单元教学计划
一、教学内容：
十一、整理与复习
二、教学要求:
1、使学生进一步加深对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x±a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程，能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系，会列方程解决一些简单的实际问题。
2、使学生进一步理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。
3、使学生进一步理解分数的意义及分数与除法的关系，能正确进行分数与小数的互化，能将分数化成带分数或整数;会根据分数的基本性质进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，能应用上述知识解决一些简单的实际问题。
4、使学生进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法;能在方格图上用数对表示点的位置，能根据给出的数对找到相应的点。
5、使学生进一步了解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。
6、使学生进一步体会复式折线统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据完成复式折线统计图，提出一些简单的问题并加以解决。
7、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。
8、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
三、教学安排：
5课时
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在初中数学的教学内容中,初中代数是重要的内容之一.初中代数是学生接触数学代数的第一课，本文是小编整理初中数学代数复习方法的资料，仅供参考。
初中数学代数复习方法
一是明确所考代数各章的知识点，做好归纳整理，使知识系统化，特别是对各知识点的使用方法、技巧及在使用中应注意的事项，做到心中有数。对各知识点要有理性的认识，对举一反三及应用拓展起到指导性的作用。
二是归纳题型。明确各类题型中一般都涉及哪些知识点，如遇到哪个题型或哪一类知识掌握得不好，一定要就此弄懂弄通，逐个击破。
三是对典型题、热点题型做到心中有数，寻找解题方法，及时归纳总结。
如通过做阅读理解题，了解阅读题特点。
(1)阅读给定材料，理解基本概念，解答相关问题。
(2)阅读解题过程，辨明是非依据，总结思想方法。
(3)阅读例题解法，掌握思路技巧，求解类似问题。
(4)阅读陌生信息，弄清模式方法，解决新的问题。
(5)阅读特殊信息，观察分析联系，归纳发现规律。
四是对综合题(压轴题)要学会剖析，特别是这类题中所涉及的知识点，学会提炼，对经常用的知识和方法多记录(笔记、脑记)，注重数学思想在解题中的应用，如方程和函数思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想。
五是学会采题，学生每天都做一些题纸或做一些练习册，那么你怎样做效果更好呢?这就需要同学们有所选择，对一些常规题或你感到非常熟悉的题可以不做，对你感到不熟悉或有难度的题应作为你练习重点，而对一些偏题、非重点的题学会删题。不必花费更多的精力做一些没有价值的题，切勿搞题海战术。
六是做好每次月考质量分析，及时进行诊断，“查缺”、“补漏”。
数与代数复习题
[导读]
(一)数的认识
班级________姓名_________得分________
一、 填空
1. 将下面这些数填入适当的括号里。(54分,每空一分)
-8 2.56 0.7 - 0 2 +3.14 1067 -0.31
这些数中，( )是整数，( )是分数，
( )是小数，( )是正数，( )是负数，( )自然数。
2. 据中国官方最新公布的统计数据，截至2008.05.31日12时，四川汶川地震已造成68977人遇难，367854人受伤，这个数读作( )，失踪17974人。紧急转移安置1514.74万人，读作( )，这个数省略“万”后面的尾数约是( )。累计受灾人数4554.7565万人。
3. 0.6等于( )个千分之一。6在十位上所表示的数比6在十分位上所表示的数多了( )。
4. 与345000相邻的两个数是( )和( )。
5. 一个多位数的百万位和百位上都是7，十万位和个位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作( )，四舍五入到万位约是( )。
6. 三个连续偶数的和是384。这三个偶数中，最小的偶数是( )。
7. 一个数由3个一，5个百分之一和8个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )，把它精确到十分位是( )。
8. 0.4=( )( ) =10( ) =( )35 =( )%
9. 某班5名同学的体重分别是:小金21kg，小陆28kg，小张25kg，小吴22kg，小沈24kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为:小金( )，小陆( )，小张( )，小吴( )，小沈( )。
10. 两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的( ),积是( )。
11. 三个分数的和是2，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数分别是( )、( )、( )。
12. 32的因数有( )，其中是质数的因数有( )。如果a=3b(a、b都是不为0的自然数)，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13. 4/9的倒数是( )，最大的一位数里有( )个这样的倒数。
14. 把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的( )，每段是1米的( )。
15. 根据26×14=364，写出下面各式的得数。
2.6×0.14= 36.4÷1.4= 0.014×26=
16. 甲的棱长为2cm,乙的棱长为6cm，甲乙两个图形的表面积比是( )，体积比为( )。
17. 一个数的小数点向右移动两位后，比原数增加了297，原数是( )。
18. 1千克黄豆可出油0.39千克，100千克黄豆可出油( )千克，1000千克黄豆可出油( )千克。
19. 一个两位小数用四舍五入法保留一位小数是7.5，这个两位小数最小是( )，最大是( )，它们相差( )。
20. 在228794这个数的某一个数字后面插入一个相同的数字，使它变成一个六位数，这个最大的六位数是( )。
二、 判断题。(10分)
1、所有的偶数都是合数。 ( )
2、自然数可分为质数和合数。 ( )
3、在1.13与1.15之间只有一个两位小数。 ( )
4、一件衣服先降价10%，再提价10%，衣服价格比原来贵了。 ( )
5、右图中涂色部分占整个图形的25%。 ( )
6、小数都比1要小。 ( )
7、无限小数是循环小数。 ( )
8、两件商品售价相差15元，在五一活动中各降低了10%，那么现在的售价仍相差15元。 ( )
9、两个偶数不可能互质。 ( )
10、真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。 ( )
三、 选择题(6分)
1.下面各数中，只读一个零的数是( )。
A.30580010 B.7109880 C.107200 D.50370
2.两个奇数的和一定是( )
A.质数 B合数 C.偶数 D.奇数
3. 下列说法正确的是( )。
A、0是最小的数 B、0既是正数又是负数
C、负数比正数小 D、数轴上- 在- 的左边
4. 一本书降价25%的售价是36元，原价是( )元。
A、9 B、27 C、45 D、48
5.如果A÷a >A×a，那么a是( )。
A.真分数 B.假分数 C.1 D.无法确定
6.甲数的 与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个?( )
A.甲>乙>丙 B.丙>乙>甲
C. 甲>丙>乙 D.丙>甲>乙
四、 仔细填下面表格。 (6分)
分数 百分数 小数
0.875
45%
五.直接写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(5分)
4和17 8和10 8和32 12和16 4，8和12
最大公因数:
最小公倍数:
六.在数轴上表示下列各数。(5分) x kb1. c om
1 1.5 -0.75 - 2.8
七.解决问题。(14分，第5小题4分)
1.有一块长方形纸板，长28cm,宽16cm,现在要将它剪成若干个最大的正方形，并且不浪费，应该怎么剪?可以剪几个?
2. 一升汽油售价4.21元，那么买10升汽油要多少元?买100升汽油要多少元?
3.小马虎做题目，把两个数加起来时看错了一个数的小数点位置，结果比正确答案多了9.36，那么看错的那个数原来应该是多少?
4.用2，0，5和一个小数点，你能组成哪些不同的小数?请将它们写下来。
5. 光明小学教师的工作证编号是由出生日期和报到顺序组成的。
① 如果一位教师是1978年8月10日出生，报到顺序是第92位，她的工作证号码是多少呢?
② 一位教师的工作证号码是19800216128，请你写出这位教师的基本信息。
人教版六下总复习--数的认识试卷评价说明
这份试卷主要想考评学生在对自然数，整数，小数，分数的读写，转化的能力。对分数的概念，分数、小数的基本性质也进行了练习，同时包含因数，倍数，质数，合数的内容及数学广角中关于编码的知识内容。关于小学阶段来的数的内容基本融于其中。
试卷基于基础，又适当灵活。例如填空题中，第17小题:一个数的小数点向右移动两位后，比原数增加了297，原数是( )。增加了297，实际是增加了原来的九倍。这个要求学生不仅到小数点的移动引起小数的大小变化这个知识点熟知，还需要对原数与变化后的数有一个对比感知力。
第19小题:一个两位小数用四舍五入法保留一位小数是7.5，这个两位小数最小是( )，最大是( )，它们相差( )。这一小题相对于四舍五入知识点上是有一定难度与灵活度的。
第20小题:在22794这个数的某一个数字后面插入一个相同的数字，使它变成一个六位数，这个最大的六位数是( )。学生要对数位有一个灵活把握，不能只是加个数就会使原数变得最大。
在解决问题中同样要求学生对基本知识掌握扎实，第1小题，是对最大公因数的考察。
学校教育中，每个学科在向学生传授特定知识与技能的同时，还要提高他们的学习能力、思维能力、解决问题的能力，形成积极的情感态度与价值观。
本文注重能力和素质的培养，以最新的课程标准和考纲为依据，以方法为主线，以思维为重点，以能力为核心，将基础知识、考试内容和能力提高融为一体。 数与代数
数与代数复习
一、数的认识，二、数的性质，三、数的运算，四、简易方程，五、解决问题，六、计量单位。
一.数的认识
首先说一说第一部分:数的认识。(投影)数的认识又包含1、数的意义，2、数的读法写法，3、数的改写，4、数的大小比较四个知识要点。
1、数的意义，数的意义中有三个主要概念:
(1)自然数:用来表示物体个数的1，2，3，4,5…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。(见四年上册20页)
(2)小数:
小数的意义:教材着重从"小数是十进分数的另一种表示形式"来说明小数的意义，使学生明确"分母是10、100、1000…的分数可以用小数来表示。"(四年下册50)
建议:让学生自制整数和小数数位顺序表，加强学生对整数和小数数位顺序表的掌握，明确数位和计数单位，掌握每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。(表略)
小数的分类，小数包括有限小数和无限小数，这里还有一个重要的概念就是循环小数，循环小数就是一种无限小数。在求商的近似值与分数小数的互化中都涉及到循环小数取近似值的问题。
(3)分数:
分数的意义需要明确的是一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位"1"，把单位"1"平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。必须重视单位"1"和分数单位这两个概念，以及分数与除法关系的认识。因为这三个知识点是完整分数概念的重要组成部分。五年下册
典型题型:5/6吨表示()，也可以表示()。5/6吨是一个具体的数量，从分数意义上说，它表示把1吨平均分成6份，表示这样的5份;从分数和除法的关系上说，是表示把5吨平均分成6份，表示这样的1份。(五年下60-66)
分数的分类
分数包括真分数和假分数
分数与小数的关系:小数的产生，在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。分数的产生:在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。小数实质上是十进分数的另一种表示形式。
2、数的读法和写法，整数的读法和写法(注意每级末尾的0和其他数位中0的读写法);小数的读法和写法(注意小数部分0的读写方法)，分数注意带分数的读法。
3、数的改写和取近似值，在改写过程中，学生容易把改写和省略尾数混淆，要注意让学生通过比较加以区别:一个数省略尾数是把指定单位以下的数四舍五入，这样求得的数是一个近似数，而把一个数改写成指定单位的数是改变了原数的单位，得到的是一个精确数。
这里需要注意的是教材中五年上册33页例12中的两个例题中要求在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。也就是"进一法"和"去尾法"等取近似值的方法。
假分数与带分数或整数的改写，现在《标准》明确规定分数加、减、乘、除运算不含带分数。但考虑到把假分数化成整数或带分数，容易看出它的大小，有利于培养学生关于分数的数感。因此，教材中保留了假分数化成整数或者带分数的方法。
分数与小数互化，小数(不包括无限不循环小数)可以看作分数的另一种表示形式，所以分数、小数可以互化。在深入理解小数、分数的意义,分数与除法的关系基础上，掌握互化的方法。
建议:充分利用数轴具有数形结合的特点，进一步揭示真分数、假分数的大小，假分数化带分数或整数的方法，来解释假分数化带分数或整数的结果。以及利用数轴训练分数与小数的互化，这样将方法与算理、概念结合起来。
4、数的大小比较及按顺序排列包括:整数大小比较，小数大小比较、分数的大小和分数小数混合排列大小，这里特别需要注意的是 注意排列的大或小的顺序。 排列时书写原数排列。
建议进行有关若干个分数、小数(含循环小数)的大小排列的训练。
二、数的性质
第二部分:数的性质，包含1、因数与倍数，2、小数的性质，3、分数的基本性质三个知识要点。
1、因数和倍数
在小学阶段，有关因数与倍数的知识是传统的教学内容，在《标准》中这部分的要求有所降低这部分内容涉及的概念较多，如因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数，这些概念较为抽象而且容易混淆，巩固对这些概念的理解，明确它们之间的异同是复习的重点。在1-100的自然数中认识有关奇数、偶数、质数、合数、是2、3、5倍数的特征等概念和性质，现在《标准》中有关求最大公因数的要求是:能找出两个自然数的公因数和最大公因数，采用"找"的方法，不需要分解质因数和短除法。教材中只出现了求两个数的最小公倍数，两个数的最小公倍数的求法解决了，三个数的也就可以以次类推，在分数加减混合运算中，三个分母不同的分数相加减，一次通分计算简便，所以教师要训练学生找三个数的最小公倍数的办法。
复习有关因数与倍数时，既要巩固因数与倍数、奇数与偶数、质数与合数的概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。可以采用判断、选择等形式进行复习，加深学生对概念的理解。
2.小数的性质
小数的性质实质上是研究什么情况下两个小数是相等的，它与分数的基本性质是相通的。根据小数的性质，可以对小数进行化简和改写。小数点位置移动引起小数大小的变化是小数的又一性质，它与前面所讲的小数性质的不同在于主要是研究小数点移动如何改变小数的大小，它不仅是今后学习小数乘除法的计算的依据，也是小数和复名数相互改写的重要基础。在这里需要注意两个问题:第一是学生进行小数点移动时往往少移动一位，原因是移动第一位时"原地踏步".。第二是教材中对小数点位置移动引起小数大小的变化的说法进行了尝试性改变，将"扩大…倍""缩小…倍"叙述为"扩大到…倍""缩小到…分之一。"
3.分数的基本性质
是建立在分数大小相等这一概念基础之上，而两个分数大小相等，并不意味着分子分母分别相同，我们也可以将分数基本性质与整数除法中商不变的性质综合训练。
建议:注意分数约分与通分的联系和区别。联系是都是依据分数的基本性质，保持分数的大小不变。区别是约分只对一个分数进行，通分至少对两个分数进行，约分的最后结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
以上部分内容考察时多以填空、选择、判断形势出现。
三.数的运算
第三部分，数的运算内容包括:1、四则运算的意义和方法，2、四则运算的运算定律及运算性质，3、乘除法运算中积、商的变化规律积的变化规律三个知识要点。
1、四则运算的意义和方法
我们会发现在数的运算这部分内容中教材淡化了四则运算的意义，很少出现文字概括形式的计算法则。数的运算从运算种类上分为加法、减法、乘法、除法。
从运算形式上分为口算、笔算、估算、用计算器计算。估算没有固定的法则，应依据具体情况采用适当的策略，使估算结果尽可能接近准确数。以11×297为例。11×297=3267，估算方法有(1)11×297≈10×297=2970，与准确值相差297;(2)11×297≈11×300=3300，与准确值相差33，(3)11×297≈10×300=3000，与准确值相差267。我们会发现第(1)种方法将11估成10，实际减少了一个297。第(2)种方法将297估成300，实际多了三个11，是33，第(2)种方法最接近准确值，可见在估算中我认为尽可能"估大数不估小数"。
估算是标准是:结果要接近，计算起来要简便。
运算的顺序就不再强调了，老师心里都清楚。运算的内容包括整数四则混合运算，小数四则混合运算，分数加减混合运算。笔算整数乘除法的限定范围:三位数乘两位数，三位数除以两位数。分数加减混合运算中以两步、三步为主，不含带分数。
需要注意的是关于0的运算:0加任何数都等于原数,0乘(或除以)任何数都等于0.0不能作除数，及0为什么不能做除数?五年级下册中又引出分母不能为0，这里不仅要让学生知道0做除数，0做分母无意义，还必须知道为什么无意义。(四年下13)关于0的概念和计算必须是在前提要求之下，若没有要求通常指在一般情况下。
2、四则运算的运算定律及运算性质，包括加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，运算性质包括减法运算性质，除法运算性质，不再详细介绍。
3、乘除法运算中积、商的变化规律。积的变化规律(四年上58):
商的变化规律(四年上93):是进行除法简便运算的依据，他包含被除数不变，除数和商的变化规律;除数不变，被除数和商的变化规律;商不变，被除数和除数的变化规律。要注意区分商的变化规律与商不变性质的关系，商的变化规律是商不变性质的拓展和补充。
下列试题学生容易出错:在 里填上"<"">"
7.5×0.9 7.5 31.4×1.2 31.4 76.5÷45 1 2.16÷3 1
提示:关于计算训练不易过多，应提高准确程度，分析学情是"不会算"还是"算不准"，纠正习惯是提高计算成绩的好办法。
四、简易方程
第四部分内容是"简易方程"。简易方程的复习分为三部分:用字母表示数，解简易方程，列方程解决问题。要使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。巩固一些特殊的写法，例如，数字与字母之间的乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面，一个数的平方的意义、立方的意义和写法。区分a的平方与2a的不同，a的立方与3a的不同。让学生感受用字母表示数的优越性。
长期以来，在小学阶段教学简易方程，方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生已有的知识，因而易于理解。由于《标准》要求学生利用等式的性质来解方程，有利于加强中小学数学教学的衔接，这与以往的九年义务教育教材中用四则运算中各部分关系来解方程的方法是不同的，因此复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法，提高解方程的技能。注意:形如a-x=b和a÷x=b的方程在利用等式的性质解方程时有一定难度，考试肯定不会出现。
(五年上册44-64)
五、解决问题
第五部分内容是解决问题，
小学阶段解决问题的整理和复习是毕业总复习的重点和难点。由于小学《课程标准》将"解决问题"与"知识与技能"、"数学思考"及"情感与态度"并列。他贯穿于"数与代数"，空间与图形"统计与概率""综合实践"四个领域之中，所以应用题的复习教学应适当降低技巧性训练，增加其整合性、探索性、思考性和现实性成份。这样有助于学生理解概念，掌握数量关系，培养和提高分析问题、解决问题的能力。
我们小学阶段的应用题主要分为以下几大类:一般应用题，典型应用题，分数应用题、几何初步知识方面的应用题，列方程解应用题。因为几何初步知识方面的内容会由其他老师进行讲解，这里不再阐述。
一般应用题
知识要点这类应用题涉及的知识点较多，既没有固定的结构，也没有可遵循的公式，完全靠分析数量之间的关系找出解题思路。
1、特征
这类问题是由几个有联系的简单应用问题组合而成的，不具备特定的结构特征和解题规律。
2、解法
一般应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单的应用问题，分别求出间接问题，然后求出结果。在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法。对于比较复杂的问题，可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。
(1)分析法:就是从问题入手，分析出解决此问题所需要的条件，直到所有的条件都是已知条件为止。
(2)综合法:就是从题中的已知条件入手，推出所能求出问题，逐步解决问题。
(3)分析综合法，是将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推与逆推联系上了，问题便会很快解决了。
3、解题步骤:
一般应用题由于数量关系复杂，解决问题时应特别注意遵循以下步骤:
第一步:审题。了解题目中的内容，理解题意，找出题中的已知条件和要求的问题。
第二步:分析。重点分析题中的数量关系，即已知数与已知数的关系，已知数和未知数的关系，从而找出解题的方法与途径。
第三步:列式。确定解题的步骤与方法，先算什么，再算什么，…最后算什么，并列出分步式或综合式，进行计算得出答案。
第四步:验算。通过验算最后确定答案正确与否。
第五步:答题。写出题目中所要求的答案。
典型应用问题
知识要点
1、特征
解决这类问题需要用两步或两步以上运算解答，并且有一定解答规律。如求平均数应用问题、相遇应用问题、归一应用问题等。要特别注意认识各类应用问题的特点，并掌握其解题规律。
2、几种典型问题
l求平均数问题，平均数问题与统计知识部分联系紧密。
(1)平均数问题的特点:是把各"部分量"合并为"总量"，然后按"总份数"平
均，求其中一份是多少。
(2)解答这类问题的关键是先求出"总量"和"总份数"，然后用总量÷总份数=平均每份数。
解题关键:确定"总数"和与它相对应的"总份数"。
l归一问题
(1)归一问题的特点:从已知条件中求出"单一量"，再以"单一量"为标准去计
算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一两种。
(2)归一问题的解题规律:在解题过程中，首先求出一个单位的数量(单位时间的工作量、单位时间所走的路程、单位面积的产量及商品的单价等)，然后以这个"单位量"为标准，根据题目要求，用乘法算出若干个"单位量"是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量里包含多少个"单位量"，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。
解题关键:找出每份数(单一量)。
l行程问题(一般行程问题，相遇问题)
基本数量关系:速度×时间=路程
速度和×相遇时间=相遇距离
解题关键:要注意运动的时间、运动的方向和运动的结果这三个要素。理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。
分数应用题
分数应用题学生是在本学期内学习的，主要有分数加减法应用题和求一个数是另一个数几分之几的应用题。
分数加减法应用题
必须让学生理解题意，(五年下册118页例1(2)和120页第3题为例)在这两个问题中，要特别注意把什么看作单位"1"?题中的每一个分数表示的意义是什么?在学生理解了题意的基础上再来列式解答。
这里需要注意的是以下两道习题的区别:(1)、3米长的绳子，减去1/5米，还剩多少米?(2)、3米长的绳子，减去1/5，还剩几分之几?
求一个数是另一个数几分之几的应用题
五年下册66页例3是求一个数是另一个数的几分之几的问题，这里"一个数"是比较量，"另一个数"是标准量。教材以"养鹅的只数是鸭的几分之几"为例，由分数的意义说明，求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几，把10只看作一个整体，1只占它的1/10，7只就是7/10。然后根据分数与除法的关系分析，7/10相当于7÷10，所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，使学生了解到这类问题也可以用除法解决。
注意:当分数表示两个量之间的关系时，不带单位名称。
列方程解应用问题
知识要点
1、列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，根据数量关系确定未知量，列出方程，同时也应鼓励学生根据自己的理解、抓住题中数量间的关系，并借助线段图，列出形式不同的方程，以培养学生灵活解题的能力。使学生进一步明确列方程解决问题的基本步骤，并鼓励学生采取灵活多样的解题策略。为了加强这方面的练习，可以在审题之后，让学生写出文字性的数量关系式，列方程、解方程。
2、列方程解应用问题的一般步骤:
(1)弄清题意，找出未知数并用字母表示;
(2)找出应用题中数量间的相等关系，列方程;
(3)解方程;
(4)检验，写出答案。
注意:在解决问题时一定要根据题的特点与数量关系，选择列方程或者算术的方法。
(五年上册60-75页)
总之，应用题部分练习的程度不要追求过高，应培养学生会分析数量关系，在题型上应丰富变化，如给题能画图，给图能编题;能会补充条件，能按要求提出问题;能用多种方法解决问题，能优选策略等。
六.量的计量
最后一部分内容是
知识要点:
量的计量复习要达到:"分类归纳、有序整理，熟练换算，准确运用"。
(1)长度常用单位
千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)
长度单位之间的换算
1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=1000毫米1千米=1000米
(2)常用的面积单位
平方厘米平方分米平方米公顷平方千米
面积单位的换算
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
1公倾=10000平方米1平方千米=100公顷
(3)体积和容积单位
体积单位:立方米立方分米立方厘米
容积单位:升毫升
体积和容积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
(4)质量单位
常用质量单位
吨(t)千克(kg)克(g)
质量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克
(5)时间单位
常用时间单位
世纪、年、月、日、时、分、秒
时间单位换算
1世纪=100年
1年=365天平年
一年=366天闰年
一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天
四、六、九、十一是小月小月小月有30天
平年2月有28天闰年2月有29天
1天=24小时
1小时=60分
1分=60秒
(6)中国货币单位
常用货币单位
元角分
货币单位换算
1元=10角1角=10分
注意:
(1)计量单位中的特殊进率。如:面积单位:1公顷=10000平方米;时分秒等单位的进率，除时分秒之间的进率是60以外，其余时间单位间的进率都比较特殊，以及如何判断某一年是平年还是闰年。在12个月中每个月的天数。
(2)名数改写时要注意以下几点: 先分清是低级单位的数改写成高级单位的数，还是高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定怎么计算; 要清楚两个单位间的进率，是10、100还是1000; 根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是右移动，移动几位(时间单位除外)。 注意从解决问题的角度来复习单名数与复名数的互化。类似0.68米=()分米()厘米0.68米=()分米=()厘米的问题需要关注。
(3)不同的计量单位用途不同，不同类的计量单位进率也存在差异;要建立长度单位、面积单位和体积单位间的联系;理解体积单位和容积单位之间的区别。
(4)注意物体表面面积和物体体积的估算方法，既要建立1平方厘米，1平方分米，1平方米和1立方米，1立方分米1立方厘米，1升，1毫升大小的概念，再进行估算。对于长方形(正方形)可以先估算长和宽，然后估算面积。对于长方体(正方体)可先估算长、宽、高，然后估算面体积和容积。
可增加如下练习
修改不恰当的单位名称
清晨18:30，我从面积为3分米的床上起来，用了大约5秒钟的时间刷牙、洗脸，接着吃了约150千克的面包，喝了约100升的牛奶，背上约10立方厘米大的书包，飞快地向600千米外的学校跑去。使学生在修改过程中进一步熟练运用计量单位。