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1。在课堂上，充分调动了学生的积极性。先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使学生在和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的，体现了学生是学习的主人。
2。在课堂上，关注每一个同学的发展，在交流探讨中，不同学生采用不同的解题方法，开拓了思维。
3。通过学习，使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题，体会到数学就在我们身边。
A类
1。鸡和兔共有100只，总腿数有344条。鸡、兔各有多少只？
2。一只蜈蚣有40条腿，一只螳螂有6条腿。现在有蜈蚣和螳螂共35只，腿合计822条。蜈蚣和螳螂各有多少只？
3。 2分和5分硬币共有78枚，总钱数是2元6角4分。两种硬币各有多少枚？
4。 44名同学游园时一共租了10条船，其中每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。为使每条船都坐满不留空位，大船和小船分别租多少条？
（考查知识点：用列表法解决“鸡兔同笼”问题;能力要求：熟练运用列表法解决问题。）
B类
5。一个运输队负责运送10000只杯子，每100只可得运费15元，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿2元。结果运输队得到运费1465。6元，损坏了几只杯子？
6。蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共有18只，共有118条腿和20对翅膀。三种小虫各有多少只？
（考查知识点：“鸡兔同笼”问题的延伸问题;能力要求： 能根据“鸡兔同笼”问题的解决方法，解决比较复杂的问题。）
课堂作业新设计
A类：
1。 鸡28只，兔72只。
2。 蜈蚣18只，螳螂17只。
3。 2分的42枚，5分的36枚。
4。 大船2条，小船8条。
B类：
5。 （15÷100×10000—1465。6）÷（15÷100+2）=16（只）
6。 方法一：假设都是蜻蜓。
蜘蛛：（118—18×6）÷（8—6）=5（只） 蝉：[2×（18—5）—20]÷（2—1）=6（只）
蜻蜓：18—5—6=7（只）
方法二：假设都是蝉。
蜘蛛：（118—18×6）÷（8—6）=5（只） 蜻蜓：[20—（18—5）×1]÷（2—1）=7（只）
蝉：18—5—7=6（只）
奥数不是人人都能学好的。对于学有余力的学生来说，学习奥数确实对思维有一定帮助，而且上路得早，对以后的学习会有一定好处。下面是小编分享的小升初奥数数学试卷及答案，欢迎大家练习！
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时?
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?
(1)每小时耕地多少公顷?
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时?
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天?
【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克?
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天?
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天?
9-6=3(天)。
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米2017小学三年级奥数试题及答案2017小学三年级奥数试题及答案。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米?(用不同的方法解答)
【详解】
方法1：
(1)每本书多少毫米?
42÷7=6(毫米)
(2)28本书高多少毫米?
6×28=168(毫米)
方法2：
(1)28本书是7本书的多少倍?
28÷7=4
(2)28本书高多少毫米?
42×4=168(毫米)
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台?
【详解】
方法1：
(1)两个车间一天共装配多少台?
35+37=72(台)
(2)15天共可以装配多少台?
72×15=1080(台)
方法2：
(1)第一车间15天装配多少台?
35×15=525(台)
(2)第二车间15天装配多少台?
37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台?
555+525=1080(台)
答：15天两个车间一共可以装配1080台
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃?”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块?
4×9=36(块)
答：9个同学可以擦36块
补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学?”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学?
40÷4=10(个)
答：擦40块玻璃需要10个同学。
问题：小明所在的班级要选出4名中队长，要求每位同学在选票上写上名字，也可以写自己的名字。结果全班的每位同学都在自己的选票上写了4个互不相同的名字。当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象：就是任意取出2张选票，一定有且只有一个人的名字同时出现在2张选票上。请问：小明所在的班级共有多少人?
总体逻辑思路：首先，假设题目所说的情况存在。然后，得出班级人数。最后，构造出一个例子，说明确实存在这种情况。
我们先来证明这个班每个人都恰好都被选了4次。
思路简介：我们首先用反证法证明没有人被选了4次以上。由于平均每人被选了4次，既然没有人被选了4次以上，肯定也不存在被选了4次以下的人。所以，可以得到每个人恰好被选了4次。
首先证明没有人被选了4次以上，我们用反证法。
假设有一个人被选了4次以上(由于很容易证明这个班的人数肯定不少于7人，所以我们可以假设有一个人被选了4次以上)，我们设这个人为A同学。接下来我们来证明这种情况不存在。
把所有选择A同学的选票集中到一起，有5张或5张以上。方便起见，我们把这些选票编号，记为A1选票，A2选票，A3选票，A4选票，A5选票，…。意思就是选择A同学的第1张选票，选择A同学的第2张选票，…。
这些选票都选择了A同学。由于任意2张选票有且只有1个人相同，所以这些选票上除了A同学外，其他都是不同的人。
我们还可以证明，这些并不是全部的选票，不是太难，就不证明了。
既然这些(所有选A同学的选票)不是全部的选票，我们再拿一张没有选择A同学的选票。方便起见，称之为B选票。
根据任意2张选票有且只有1个人相同，A1选票上必有一个人和B选票上的一个人是相同的，而且这个人不是A同学。
同样道理，第A2、A3、A4、A5、…上也必有一个人和B选票上的一个人是相同的，而且这个人不是A同学。
由于B选票上只有4个不同的人，而A1、A2、…，的数量大于4.所以，A1、A2、A3、…选票中至少有2张选票，除了A同学外还有一个共同的候选人。根据任意2张选票有且只有1个人相同，我们知道这是不可以的。
所以，没有人被选了4次以上。
由于平均每人被选4次，既然没有人被选4次以上，当然也就不可能有人被选4次以下。
所以，每个人恰好被选了4次!