方向角

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(1) [方向角]太阳方位角计算公式是什么

　　太阳方位角是太阳所在的方位，有很多的高中生不知道太阳方位角的计算方法。下面是百分网小编为你精心推荐的太阳方位角计算公式的内容，希望对您有所帮助。
　　太阳方位角计算公式
　　太阳高度角hs：
　　sinhs=sinφ·sinδ+cosψ·cosδ·cosΩ
　　式中 hs-太阳高度角
　　φ-地理纬度
　　δ-赤纬
　　Ω-时角
　　2,求太阳方位角As
　　COSAs= sinhs·sinψ-sinδ/(coshs·cosψ)
　　As-太阳方位角
　　太阳方位角的测定方法
　　对于中国区域，早上太阳光从东边射来，中午太阳光从南边射来，傍晚太阳光从西边边射来，早上的太阳方位角在90°左右(但一年当中，有一定的角度范围变化)，正中午的太阳方位角在180°(正南方)，傍晚的太阳方位角在270°左右(但一年当中，有一定的角度范围变化)。例如北京处在北纬约40°，一年中，早上的太阳方位角变化量约为90°±31°。
　　对于陆地卫星系统而言，如美国的Landsat TM/ETM+，该卫星的过境(中国)时间大概是早上到中午之间，因此其太阳方位角一般在0°和90°之间。
　　对于地球上任何位置，当太阳处于春分点或秋分点，即太阳赤纬是0°的时候，初升的太阳方位角是90°整，正午太阳方位角是180°，落日的时候太阳方位角是270°。
　　对北半球而言，当太阳赤纬大于0°的时候太阳从东偏北方向升起，此时太阳方位角小于90°，中午180°，落日时太阳方位角大于270°。当太阳赤纬小于0°的时候太阳从东偏南方向升起，此时太阳方位角大于90°，中午180°，落日时太阳方位角小于270°。
　　日地距离计算公式
　　地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比，因此，一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0，又称天文单位，
　　1天文单位=1.496×108km
　　或者，更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值(或称近日点)为0.983天文单位，其日期大约在1月3日;而其最大值(或称远日点)为1.017天文单位，日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。
　　由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的，所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长，一般均以其与日地平均距离比值的平方表示，即ER=(r/r0)2，也有的表达式用的是其倒数，即r0/r，这并无实质区别，只是在使用时，需要注意，不可混淆。
　　我们得到的数学表达式为
　　ER=1.000423+0.032359sinθ+0.000086sin2θ-0.008349cosθ+0.000115cos2θ(1)
　　式中θ称日角，即
　　θ=2πt/365.2422。

(2) [方向角]院子东南方位风水及东南方向缺角和凸角的化解

　　传统上来说。东南方向风水乃吉方，但龙年五黄飞临东南巽宫，宜静不宜动，下面是百分网小编为大家整理的关于院子东南方位风水，希望大家喜欢!
　　院子东南方位风水
　　龙年几个方向风水的煞气一定要避开
　　1、东南方位。因为在龙年里面，五黄飞临东南巽宫，很多人都知道这个方位不利，加上东南位今年又是太岁位，所以首要原则是宜静不宜动，但除此之外，还有二点非常重要：其一，如果你睡的房间确实是在东南方位，又换不了房间，这个时候，怎么办?那么你的头一定不能在南，脚一定不能在北。比如可以暂时头在东，脚在西睡觉，这样化解，则煞气自然减半或消失。否则，如果你床在东南位，脚又朝北睡觉，那么在龙年一定问题多多，原因在于这样的组合形成了风水学上最凶险的“二五交加”大煞，非病则灾!其二，如果房间在东南，房门又朝北，那么睡觉时，最忌脚直对房门，非常不利，一定要避开。同时，如果东南房间有窗，请务必不要打开!
　　2、正北方位。这个位置在龙年里面，就是二黑病符星到，也容易生病或很多事情好事多磨。在2012年里面，如果你的睡房在正北位置，请务必头在北，脚朝南，如果房门朝南，不妨将脚直对房门，反而理想，则二黑病符星的煞气自然化解。同时，如果这个房间正北有窗，一定不要开。
　　3、西北方位。这个位置在龙年里面，称为岁破位。风水学上，太岁固然不能动土，但事实上，岁破的方位，更加忌动土。如果睡房位于这个方位上，最重要注意一点，就是头在正北，脚朝正南时，从床头看房门，如果房门是位于左上角，即位于从床头看房门的东南方位上时，请务必换一间房，或将床的其中一个侧边靠贴东墙，则煞气自然也化解。总之，关于龙年风水大的原则是：东西大利，不利南北!所以睡觉脚朝东或西，都是平安的方法。睡觉时如果脚朝北或朝东南，就要小心注意是不是犯了上面这些情况，如果是，请赶紧作适当的调整!
　　风水上东南即罗盘辰巽巳方。西北即戍乾亥方。东南巽卦一卦管三山。西南在巽向乾卦一卦管三山;房屋风水中东南方位为东南巽宫，长女的方位，此位正好是厕所，建议门挂帘或者八卦镜点朱砂来化解。
　　老北京人不住东南房
　　“有钱不住东南房、冬不暖来夏不凉”是老北京人选择住房的条件外，那么还有更让老北京人在住房方面不能接受的，那就是数字和位置及某种特殊的物件在北京居住方面起的作用。
　　北京人把活人住的院子称为阳宅，寓意代表活力和生命力。老北京人从不将松柏树种进四合院，同样，即使是结最好吃的桑椹，其树也不会受到主人的青睐，至于清口爽心的梨，其树也会拒之于前院、后院。为什么呢，大概是“桑”与“丧”，“梨”与“离”谐音罢了。北京人有句俗语：“桑松柏梨槐，不进府王宅”，就是这个道理。
　　因此，北京的宅院里多种西府海棠、临潼石榴、春桃枣树等，真可谓：春可赏花，夏能纳凉，秋尝鲜果，用“春华秋实”来概括北京民宅中的树木是最恰当不过了。
　　北京人还忌讳院子里的地面比胡同、大街的地面低，原因是一进门就得跳蛤蟆坑，而>从低向高，如似登山，明显不吉利。北房要单数，或三间，或五间，如果就有四间的地方也要盖三大间，每边再盖半间，美名其曰：“四破五”。至于东西厢房，也多以三间为准，目的是在院中建筑组合里产生一条中轴线，这条线如似人身上的脊梁，是院落中最重要风水源头。正因如此，双数在北京住宅建筑方面是不吃香的，所以，北京出现了这么一句俗语，“四六不成材”。孩子老人适合住东南边房
　　东南方向缺角和凸角的化解
　　卦象：属巽卦
　　五行：属木
　　代表人物：长女，尤指31～45岁的女性。
　　代表疾病：股疾、风疾、肠疾、塞邪气疾。
　　缺角影响：居住者的血液循环容易不佳，臀部容易撞伤擦损，又易有坐骨神经痛等毛病;长女的健康尤其会特别差，而且做事较为冲动，少与别人商量。
　　化解方法：在东南方位放鸡形摆设物。
　　凸角影响：居住者的血液循环容易出问题，易患肠胃或风湿等毛病，尤其不利长女的运势，她虽然聪明，却处事优柔寡断。
　　化解方法：在东南方位放龙形摆设物。
　　东南一词在风水布局当中是比较关键的词之一，古有孔雀东南飞，意味着乃吉祥之方位，我国东南方向面海，地陷东南乘水龙，沿海大发，反正很明显，东南方向风水不可不重视!
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(3) [方向角]2017年七年级数学上期末试卷及答案

　　七年级数学期末考试到了，哪怕前方的路会充满坎坷，但为梦想而拼搏的人会永不言败。以下是学习啦小编为你整理的2017年七年级数学上期末试卷，希望对大家有帮助!
　　2017年七年级数学上期末试卷
　　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
　　1.若a<0，那么|a|=(　　)
　　A.a B.?a C.0 D.±a
　　2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)
　　A.垂线段最短
　　B.经过一点有无数条直线
　　C.经过两点，有且仅有一条直线
　　D.两点之间，线段最短
　　3.已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为(　　)
　　A.62.5×108 B.6.25×109 C.6.25×108 D.6.25×107
　　4.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“孝”字对面的字是(　　)
　　A.董 B.永 C.动 D.天
　　5.已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是(　　)
　　A.6x+4 B.?6x+4 C.6x?4 D.?6x?4
　　6.若方程3x+1=4x?2和2a+x=2的解相同，则a的值为(　　)
　　A.?3 B.1 C. D.
　　7.下列运用等式性质进行的边形，其中不正确的是(　　)
　　A.如果a=b，那么a+5=b+5 B.如果a=b，那么a? =b?
　　C.如果ac=bc，那么a=b D.如果 = ，那么a=b
　　8.矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是(　　)
　　A. B. C. D.
　　9.如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是(　　)
　　A.射线OA B.射线OB C.射线OC D.射线OD
　　10.小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是(　　)
　　A. B. C. D.
　　二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
　　11.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作　　m.
　　12.在数轴上，表示　　的点与表示?4和2的点的距离相等.
　　13.已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于　　度.
　　14.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，那么当x=?2时，这个代数式的值为　　.
　　15.在风速为25千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为　　千米.
　　16.如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”(包括顶点)有n(n>1)个点，当n=2017时，这个图形总的点数S=　　.
　　三、解答题(本大题共8小题，满分72分)
　　17.(6分)计算：
　　(1)(?3)2×5?(?2)3÷4
　　(2)(?12)×(? )
　　18.(6分)4(3a2?2ab3)?3(4a2?5ab3)，其中a=2，b=?1.
　　19.解方程： ? =1
　　(2)用方程解答问题：x与4之间的2.1倍等于x与14之差的1.5倍，求x.
　　20.(8分)如图，直线AB/CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，OF⊥CD.
　　(1)写出图中互余的角;
　　(2)求∠EOF的度数.
　　21.如果方程2x+a=x?1的解是x=4，求2a+3的值;
　　(2)已知等式(a?2)x2+(a+1)x?5=0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解.
　　22.(10分)已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.
　　(1)如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数.
　　(2)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<<90)时，如图2，∠AOE?∠BOF的值是否为定值?若是定值，求出∠AOE?∠BOF的值，若不是，请说明理由.
　　23.(12分)从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费.小锋一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况.
　　(1)如果他家2017年全年使用200立方米天然气，那么需要交多少元天然气费?
　　(2)如果他家2017年全年使用400立方米天然气，那么需要交多少元天然气费?
　　(3)如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气?
　　24.(14分)德国著名数学家高斯在上小学时，有一次老师让同学计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错.聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程.
　　解：设S=1+2+3+…+100，①
　　则S=100+99+98+…+1.②
　　①+②，得
　　2S=101+101+101+…+101.
　　所以2S=100×101，
　　S= ×100×101=50×101=5050
　　所以1+2+3+…+100=5050.
　　后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
　　阅读上面?O文字，解答下面的问题：
　　(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+200.
　　(2)请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+n.
　　(3)请你利用(2)中的结论计算：1+2+3+…+2000.
　　2017年七年级数学上期末试卷答案与解析
　　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
　　1.若a<0，那么|a|=(　　)
　　A.a B.?a C.0 D.±a
　　【考点】绝对值.
　　【分析】根据负数的绝对值是它的相反数直接写出答案即可.
　　【解答】解：∵a<0，
　　∴|a|=?a，
　　故选B.
　　【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是了解负数的绝对值是它的相反数，难度不大.
　　2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)
　　A.垂线段最短
　　B.经过一点有无数条直线
　　C.经过两点，有且仅有一条直线
　　D.两点之间，线段最短
　　【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
　　【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案.
　　【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
　　∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
　　∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
　　故选D.
　　【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单.
　　3.已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为(　　)
　　A.62.5×108 B.6.25×109 C.6.25×108 D.6.25×107
　　【考点】科学记数法—表示较大的数.
　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
　　【解答】解：a2用科学记数法表示为6.25×108，
　　故选：C.
　　【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
　　4.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“孝”字对面的字是(　　)
　　A.董 B.永 C.动 D.天
　　【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
　　【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
　　【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
　　“董”与“天”是相对面，
　　“永”与“感”是相对面，
　　“孝”与“天”是相对面.
　　故选D.
　　【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
　　5.已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是(　　)
　　A.6x+4 B.?6x+4 C.6x?4 D.?6x?4
　　【考点】整式的加减.
　　【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果.
　　【解答】解：根据题意得：(3x2+2x+4)?(3x2+8x)=3x2+2x+4?3x2?8x=?6x+4.
　　故选B.
　　【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.
　　6.若方程3x+1=4x?2和2a+x=2的解相同，则a的值为(　　)
　　A.?3 B.1 C. D.
　　【考点】同解方程.
　　【分析】求出第一个方程的解，把解代入第二个方程，即可求出答案.
　　【解答】解：解方程3x+1=4x?2得：x=3，
　　把x=3代入方程2a+x=2得：2a+3=2，
　　解得：a=? ，
　　故选C.
　　【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程、同解方程等知识点，能理解同解方程的意义是解此题的关键.
　　7.下列运用等式性质进行的边形，其中不正确的是(　　)
　　A.如果a=b，那么a+5=b+5 B.如果a=b，那么a? =b?
　　C.如果ac=bc，那么a=b D.如果 = ，那么a=b
　　【考点】等式的性质.
　　【分析】根据等式的性质即可判断.
　　【解答】解：(C)若c=0时，此时a不一定等于b，
　　故选(C)
　　【点评】本题考查等式的性质，属于基础题型.
　　8.矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是(　　)
　　A. B. C. D.
　　【考点】点、线、面、体.
　　【分析】根据面动成体，可得答案.
　　【解答】解：矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，
　　故选：A.
　　【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力.
　　9.如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是(　　)
　　A.射线OA B.射线OB C.射线OC D.射线OD
　　【考点】方向角.
　　【分析】根据方向角的概念进行解答即可.
　　【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°.
　　故选C.
　　【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键.
　　10.小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是(　　)
　　A. B. C. D.
　　【考点】一元一次方程的应用.
　　【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1.根据题意可列方程求解.
　　【解答】解：A、设最小的数是x.x+x+1+x+2=42，解得x=13，故本选项不合题意;
　　B、设最小的数是x.x+x+6+x+7=42，解得：x= ，故本选项错误，符合题意;
　　C、设最小的数是x.x+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本选项不合题意;
　　D、设最小的数是x.x+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本选项不合题意.
　　故选：B.
　　【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证.锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1.
　　二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
　　11.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作　?3　m.
　　【考点】正数和负数.
　　【分析】根据正负数的意义即可求出答案
　　【解答】解：故答案为：?3
　　【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型.
　　12.在数轴上，表示　?1　的点与表示?4和2的点的距离相等.
　　【考点】数轴.
　　【分析】根据题意，可得与表示?4和2的点的距离相等的点是表示?4和2的点的中点，据此求解即可.
　　【解答】解：∵(?4+2)÷2=(?2)÷2=?1，
　　∴在数轴上，表示?1的点与表示?4和2的点的距离相等.
　　故答案为：?1.
　　【点评】此题主要考查了数轴上两点之间中点的求法，要熟练掌握.
　　13.已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于　130　度.
　　【考点】余角和补角.
　　【分析】设∠1的补角等于x度，则∠1等于(180?x)°.再根据∠1的余角等于40°可得∠1=90°?40°，然后可得方程，再解即可.
　　【解答】解：设∠1的补角等于x度.则∠1等于(180?x)°.
　　180?x=90?40，
　　解得：x=130.
　　故答案为：130.
　　【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.
　　14.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，那么当x=?2时，这个代数式的值为　?3　.
　　【考点】代数式求值.
　　【分析】首先根据当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，可得8a+2b+1=5，据此求出8a+2b的值是多少;然后应用代入法，求出当x=?2时，这个代数式的值为多少即可.
　　【解答】解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，
　　∴23a+2b+1=5，
　　∴8a+2b=5?1=4，
　　∴当x=?2时，
　　(?2)3?2b+1
　　=?8a?2b+1
　　=?(8a+2b)+1
　　=?4+1
　　=?3
　　故答案为：?3.
　　【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
　　15.在风速为25千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为　2100　千米.
　　【考点】一元一次方程的应用.
　　【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值，进而求解即可.
　　【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时，
　　依题意得：2.8×(x+25)=3×(x?25)，
　　解得：x=725，
　　则3×(725?25)=2100(千米).
　　即：A，B两机场之间的航程是2100千米.
　　故答案为：2100.
　　【点评】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速，逆风速度=无风时的速度?风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程.
　　16.如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”(包括顶点)有n(n>1)个点，当n=2017时，这个图形总的点数S=　8064　.
　　【考点】规律型：图形的变化类.
　　【分析】结合图形以及数值，发现：S2=4×1，S3=4×2，S4=4×3，…推而广之，则Sn=4(n?1)，代入n=2017即可求解.
　　【解答】解：结合图形和已知的数值，不难发现：
　　每个图形的总点数为4(n?1)，
　　当n=2017时，4×(2017?1)=8064，
　　故答案为：8064.
　　【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.
　　三、解答题(本大题共8小题，满分72分)
　　17.计算：
　　(1)(?3)2×5?(?2)3÷4
　　(2)(?12)×(? )
　　【考点】有理数的混合运算.
　　【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;
　　(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果.
　　【解答】解：(1)原式=45+2=47;
　　(2)原式=9?7+10=12.
　　【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
　　18.4(3a2?2ab3)?3(4a2?5ab3)，其中a=2，b=?1.
　　【考点】整式的加减—化简求值.
　　【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解.
　　【解答】解：4(3a2?2ab3)?3(4a2?5ab3)
　　=12a2?8ab3?12a2+15ab3
　　=7ab3，
　　当a=2，b=?1时，原式=7×2×(?1)=?14.
　　【点评】此题考查了整式的加减?化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.
　　19.(1)解方程： ? =1
　　(2)用方程解答问题：x与4之间的2.1倍等于x与14之差的1.5倍，求x.
　　【考点】解一元一次方程.
　　【分析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解;
　　(2)根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
　　【解答】解：(1)去分母得：8y?4?9y?3=12，
　　移项合并得：?y=19，
　　解得：y=?19;
　　(2)根据题意得：2.1(x+4)=1.5(x?14)，
　　去括号得：2.1x+8.4=1.5x?70，
　　移项合并得：2x=?98，
　　解得：x=?49.
　　【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
　　20.如图，直线AB/CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，OF⊥CD.
　　(1)写出图中互余的角;
　　(2)求∠EOF的度数.
　　【考点】垂线;角平分线的定义;余角和补角.
　　【分析】(1)根据余角定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角可得答案;
　　(2)首先计算出∠BOE的度数，再计算出∠BOF的度数，再求和即可.
　　【解答】解：(1)图中互余的角有4对，
　　∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF;
　　(2)∵直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，
　　∴∠BOD=70°，
　　∵OE平分∠BOD，
　　∴∠BOE=35°，
　　∵OF⊥CD，
　　∴∠BOF=180°?70°?90°=20°，
　　∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=55°.
　　【点评】此题主要考查了角的计算，以及余角，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系.
　　21.(1)如果方程2x+a=x?1的解是x=4，求2a+3的值;
　　(2)已知等式(a?2)x2+(a+1)x?5=0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解.
　　【考点】一元一次方程的解;一元一次方程的定义.
　　【分析】(1)把x=4代入方程计算求出a的值，代入原式计算即可得到结果;
　　(2)利用一元一次方程的定义判断求出a的值，即可求出方程的解.
　　【解答】解：(1)把x=4代入方程得：8+a=4?1，
　　解得：a=?5;
　　(2)由题意得：a?2=0且a+1≠0，
　　解得：a=2，即方程为3x?5=0，
　　解得：x=0.6.
　　【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
　　22.(10分)(2016秋•云梦县期末)已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.
　　(1)如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数.
　　(2)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<<90)时，如图2，∠AOE?∠BOF的值是否为定值?若是定值，求出∠AOE?∠BOF的值，若不是，请说明理由.
　　【考点】角的计算;角平分线的定义.
　　【分析】(1)根据角平分线的定义知∠EOB= ∠AOB、∠BOF= ∠COD，再根据∠EOF=∠EOB+∠BOF可得答案;
　　(2)由题意知∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+n°、∠BOD=∠BOC+∠COD=n°+30°，根据角平分线的定义得 ∠AOC= 、∠BOF= ∠BOD= ，代入计算可得.
　　【解答】解：(1)∵OE平分∠AOC，
　　∴∠EOB= ∠AOB，
　　∵OF平分∠BOD，
　　∴∠BOF= ∠COD，
　　∴∠EOF=∠EOB+∠BOF
　　= ∠AOB+ ∠COD
　　= ×90°+ ×30°
　　=60°;
　　(2)是定值，
　　∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+n°，
　　∠BOD=∠BOC+∠COD=n°+30°，
　　∴ ∠AOC= ，
　　∠BOF= ∠BOD= ，
　　∴∠AOE?∠BOF= ? =30°，
　　∴∠AOE?∠BOF是定值.
　　【点评】本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键.
　　23.(12分)(2016秋•云梦县期末)从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费.小锋一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况.
　　(1)如果他家2017年全年使用200立方米天然气，那么需要交多少元天然气费?
　　(2)如果他家2017年全年使用400立方米天然气，那么需要交多少元天然气费?
　　(3)如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气?
　　【考点】一元一次方程的应用.
　　【分析】(1)根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×200，计算即可;
　　(2)根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×350+2.5×(400?350)，计算即可;
　　(3)设小锋家2016年用了x立方米天然气.首先判断出小锋家2016年所用天然气超过了500立方米，然后根据他家2016年需要交1563元天然气费建立方程，求解即可.
　　【解答】解：(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×200=456(元);
　　(2)如果他家2016年全年使用400立方米天然气，那么需要交天然气费
　　2.28×350+2.5×(400?350)=798+125=923(元);
　　(3)∵2.28×350+2.5×(500?350)=1173，1173<1563，
　　∴小锋家2016年所用天然气超过了500立方米.
　　设小锋家2016年用了x立方米天然气.
　　根据题意得 2.28×350+2.5×(500?350)+3.9(x?500)=1563，
　　即 1173+3.9(x?500)=1563，
　　移项，得 3.9(x?500)=390.
　　系数化1得 x?500=100.
　　移项，得 x=600.
　　答：小锋家2016年用了600立方米天然气.
　　【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
　　24.(14分)(2016秋•云梦县期末)德国著名数学家高斯在上小学时，有一次老师让同学计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错.聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程.
　　解：设S=1+2+3+…+100，①
　　则S=100+99+98+…+1.②
　　①+②，得
　　2S=101+101+101+…+101.
　　所以2S=100×101，
　　S= ×100×101=50×101=5050
　　所以1+2+3+…+100=5050.
　　后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
　　阅读上面?O文字，解答下面的问题：
　　(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+200.
　　(2)请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+n.
　　(3)请你利用(2)中的结论计算：1+2+3+…+2000.
　　【考点】规律型：数字的变化类;有理数的混合运算.
　　【分析】(1)通过观察可知，题目中的加数构成一个公差为1的等差数列，则本题根据高斯求和的有关公式计算即可;
　　(2)根据等差数列和=(首项+末项)×项数÷2，即可解答;
　　(3)根据(2)中的规律，即可解答.
　　【解答】解：(1)1+2+3+4+5+…+200
　　=(1+200)×200÷2
　　=201×200÷2
　　=20100.
　　(2)1+2+3+…+n
　　=(1+n)•n÷2
　　= .
　　(3)1+2+3+…+2000
　　= =2001000.
　　【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.

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