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放松心情，去迎接2017七年级数学期末考试，我相信你，你一定是最出色的!以下是学习啦小编为你整理的2017七年级上册数学期末考试试卷，希望对大家有帮助!
2017七年级上册数学期末考试试题
一、精心选一选：在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内.
1.在下面的四个有理数中，最小的是( )
A.?1 B.0 C.1 D.?2
2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为( )
A.0.149×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.14.9×107
3.若a为有理数，下列结论一定正确的是( )
A.a>?a B. C.|a|=a D.a2≥0
4.?2的立方与?2的平方的和是( )
A.0 B.4 C.?4 D.0或?4
5.已知?25a2mb和7b3?na4是同类项，则m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
6.下列解方程步骤正确的是( )
A.由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4
B.由7(x?1)=2(x+3)，得7x?1=2x+3
C.由0.5x?0.7=5?1.3x，得5x?7=5?13x
D.由 ，得2x?2?x?2=12
7.某书上有一道解方程的题： +1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=?2，那么□处应该是数字( )
A.7 B.5 C.2 D.?2
8.某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折(即原价的70%)的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为( )
A.1.5a元 B.0.7a元 C.1.2a元 D.1.05a元
9.下列图形中，哪一个是正方体的展开图( )
A. B.
C. D.
10.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm
二、填空题(共10题，满分30分)
11.?3?(?5)= .
12.单项式 的系数 ，次数是 .
13.南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃.
14.比较大小： ;?(?18) ?|?20|
15.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 度.
16.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2.5h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离.若飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，根据题意，所列正确方程是 .
17.若5x2y和?xmyn是同类项，则2m?5n= .
18.若|x?1|+(y+2)2=0，则x?y= .
19.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗?
搭 n 个三角形需要 根火柴棍.
20.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 元.
三、解答题(本大题共8个小题;共60分)
21.(10分)计算：
(1)(?1)3? ×[2?(?3)2].
(2)?32×(?2)?[?(?2)÷(?1)]3.
22.(5分)一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小.
23.(5分)化简求值： (?4x2+2x?8)?( x?1)，其中x= .
24.(10分)解方程：
(1) ? =1.
(2) ? =3.
25.(5分)作图：如图，平面内有A，B，C，D四点 按下列语句画图：
a、画射线AB，直线BC，线段AC
b、连接AD与BC相交于点E.
26.(8分)如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.
27.(9分)如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.
28.(8分)七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品.下面是李小波和售货员的对话：
李小波：阿姨，你好!
售货员：同学，你好!想买点什么?
李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本.钱够用吗?
售货员：100元钱够用.每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗?
2017七年级上册数学期末考试试卷答案与解析
一、精心选一选：在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内.
1.在下面的四个有理数中，最小的是( )
A.?1 B.0 C.1 D.?2
【考点】有理数大小比较.
【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论.
【解答】解：如图所示，
，
由图可知，最小的数是?2.
故选D.
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键.
2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为( )
A.0.149×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.14.9×107
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108.
故选：C.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.若a为有理数，下列结论一定正确的是( )
A.a>?a B. C.|a|=a D.a2≥0
【考点】有理数的乘方;有理数;绝对值.
【分析】根据有理数的分类，举反例排除错误的选项，也可以根据平方具有非负性得出选项D正确.
【解答】解：A、如果a=?3，那么?a=3，则a<?a，故错误;
B、如果a=1，那么 =1，则a= ，故错误;
C、如果a=?3，那么|a|=3，则|a|=?a，故错误;
D、由于任何一个数的平方都具有非负性，可知a2≥0正确.
故选D.
【点评】本题考查的是有理数的相关知识，需注意的是a的取值范围.
4.?2的立方与?2的平方的和是( )
A.0 B.4 C.?4 D.0或?4
【考点】有理数的混合运算.
【分析】?2的立方是?8，?2的平方是4，求其和即可.
【解答】解：(?2)3+(?2)2=?8+4=?4.
故选C.
【点评】本题很简单，学生只要根据题意列出算式，根据有理数的混合运算的运算顺序和运算法则计算即可.
5.已知?25a2mb和7b3?na4是同类项，则m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
【考点】同类项.
【分析】本题考查同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，由同类项的定义可得：2m=4，3?n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和.
【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4.
故选：C.
【点评】注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.
6.下列解方程步骤正确的是( )
A.由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4
B.由7(x?1)=2(x+3)，得7x?1=2x+3
C.由0.5x?0.7=5?1.3x，得5x?7=5?13x
D.由 ，得2x?2?x?2=12
【考点】解一元一次方程.
【分析】去分母，去括号时一定要注意：不要漏乘方程的每一项，移项要变号.
【解答】解：A、移项没有变号，错误;
B、去括号时漏乘了，错误;
C、方程变形时5漏乘了，错误;
D、正确.
故选D.
【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
7.某书上有一道解方程的题： +1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=?2，那么□处应该是数字( )
A.7 B.5 C.2 D.?2
【考点】解一元一次方程.
【分析】已知方程的解x=?2，把x=?2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了.
【解答】解：把x=?2代入 +1=x
得： +1=?2，
解这个方程得：□=5.
故选B.
【点评】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程.
8.某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折(即原价的70%)的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为( )
A.1.5a元 B.0.7a元 C.1.2a元 D.1.05a元
【考点】列代数式.
【分析】现售价=进价×(1+提高的百分数)×折数.
【解答】解：a×(1+50%)×0.7=1.05a元.
故选D.
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.
9.下列图形中，哪一个是正方体的展开图( )
A. B. C. D.
【考点】几何体的展开图.
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
【解答】解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体;B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体;故只有D是正方体的展开图.
故选D.
【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
10.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm
【考点】比较线段的长短.
【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时.
【解答】解：(1)当点C在线段AB上时，则MN= AC+ BC= AB=5;
(2)当点C在线段AB的延长线上时，则MN= AC? BC=7?2=5.
综合上述情况，线段MN的长度是5cm.
故选D.
【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形.再根据中点的概念，进行线段的计算.
二、填空题(共10题，满分30分)
11.?3?(?5)= 2 .
【考点】有理数的减法.
【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算.
【解答】解：?3?(?5)=?3+5=2.
【点评】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
12.单项式 的系数 ? ，次数是 4 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案.
【解答】解：单项式 的系数是? ，次数是4.
故答案为：? ，4.
【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义.
13.南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ?1 ℃.
【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可.
【解答】解：依题意列式为：5+3+(?9)=5+3?9=8?9=?1(℃).
所以这天夜间的温度是?1℃.
故答案为：?1.
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算.
14.比较大小： > ;?(?18) > ?|?20|
【考点】有理数大小比较;相反数;绝对值.
【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小的比较法则进行判断即可;
先化简，再根据正数大于一切负数进行判断即可.
【解答】解：∵|? |= ，|? |= ， < ，
∴ > ;
∵?(?18)=18，?|?20|=?20，
∴?(?18)>?|?20|.
故答案为：>;>.
【点评】此题比较简单，主要考查有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：
(1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数;
(2)两个负数相比较，绝对值大的反而小.
15.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 60 度.
【考点】余角和补角.
【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.
【解答】解：根据定义一个角的补角是150°，
则这个角是180°?150°=30°，
这个角的余角是90°?30°=60°.
故填60.
【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°;两个角互为补角和为180°.
16.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2.5h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离.若飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，根据题意，所列正确方程是 2.5(x+24)=3(x+24) .
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】等量关系为：顺风速度?风速=逆风速度+风速，把相关数值代入即可求解.
【解答】解：设飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，可得：2.5(x+24)=3(x+24)，
故答案为：2.5(x+24)=3(x+24)
【点评】此题考查一元一次方程的应用，找到用顺风速度和逆风速度表示出的无风时的速度的等量关系是解决本题的关键.
17.若5x2y和?xmyn是同类项，则2m?5n= ?1 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义，求出n，m的值，再代入代数式计算.
【解答】解：∵5x2y和?xmyn是同类项，
∴m=2，n=1，
∴2m?5n=?1.
【点评】本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答.
18.若|x?1|+(y+2)2=0，则x?y= 3 .
【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.
【解答】解：∵|x?1|+(y+2)2=0，
∴x?1=0，y+2=0，
∴x=1，y=?2.
∴x?y=1?(?2)=1+2=3.
【点评】本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数：
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.
19.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗?
搭 n 个三角形需要 2n+1 根火柴棍.
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.
【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棍.
故答案为2n+1.
【点评】本题考查了图形的变化类题目，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.
20.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 8 元.
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94.根据这两个等量关系可列出方程组.
【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，
则有 ，
解得 .
答：一个杯子的价格是8元.
故答案为：8.
【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组.
三、解答题(本大题共8个小题;共60分)
21.(10分)(2016秋•凉州区期末)计算：
(1)(?1)3? ×[2?(?3)2].
(2)?32×(?2)?[?(?2)÷(?1)]3.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=?1? ×(2?9)=?1+ = ;
(2)原式=?9×(?2)?(?2)3=18?(?8)=26.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小.
【考点】余角和补角.
【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可.
【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°?x)，
由题意得： x?(90°?x)=30°，
解得：x=80°.
答：这个角的度数是80°.
【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键.
23.化简求值： (?4x2+2x?8)?( x?1)，其中x= .
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案.
【解答】解：原式=?x2+ x?2? x+1=?x2?1，
将x= 代入得：?x2?1=? .
故原式的值为：? .
【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.
24.(10分)(2016秋•凉州区期末)解方程：
(1) ? =1.
(2) ? =3.
【考点】解一元一次方程.
【分析】(1)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可;
(2)先把分母中的小数化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可.
【解答】解：(1)去分母得，2(5x+1)?(2x?1)=6，
去括号得，10x+2?2x+1=6，
移项得，10x?2x=6?1?2，
合并同类项得，8x=3，
x的系数化为1得，x= ;
(2)把分母中的小数化为整数得， ? =3，
去分母得，5x?10?(2x+2)=3，
去括号得，5x?10?2x?2=3，
移项得，5x?2x=3+10+2，
合并同类项得，3x=15，
x的系数化为1得，x=5.
【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键.
25.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点 按下列语句画图：
a、画射线AB，直线BC，线段AC
b、连接AD与BC相交于点E.
【考点】作图—复杂作图.
【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图.
【解答】解：如图，
【点评】本题主要考查了作图?复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图.
26.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.
【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC= ∠AOB=45°
∵∠BOD=∠COD?∠BOC=90°?45°=45°
∠BOD=3∠DOE(6分)
∴∠DOE=15°(8分)
∴∠COE=∠COD?∠DOE=90°?15°=75°(10分)
故答案为75°.
【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
27.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.
【考点】两点间的距离.
【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC?AE?CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长.
【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.
∴EF=AC?AE?CF=6x?1.5x?2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.
∴AB=12cm，CD=16cm.
【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想.
28.七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品.下面是李小波和售货员的对话：
李小波：阿姨，你好!
售货员：同学，你好!想买点什么?
李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本.钱够用吗?
售货员：100元钱够用.每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设笔记本为x元，钢笔就为(x+2)元，从而根据100元买15支钢笔和15个笔记本，结帐后还剩10元，可列方程求解.
【解答】解：设笔记本为x元，钢笔就为(x+2)元，
15x+15(x+2)=100?10，
x=2.
2+2=4(元).
故钢笔单价为4元/支，笔记本单价为2元/本.
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键设出笔记本的价格表示出钢笔的价格，根据花去的钱数列方程求解.
七年级数学期末考试到了，哪怕前方的路会充满坎坷，但为梦想而拼搏的人会永不言败。以下是学习啦小编为你整理的2017年七年级数学上期末试卷，希望对大家有帮助!
2017年七年级数学上期末试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.若a<0，那么|a|=( )
A.a B.?a C.0 D.±a
2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线
D.两点之间，线段最短
3.已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为( )
A.62.5×108 B.6.25×109 C.6.25×108 D.6.25×107
4.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“孝”字对面的字是( )
A.董 B.永 C.动 D.天
5.已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是( )
A.6x+4 B.?6x+4 C.6x?4 D.?6x?4
6.若方程3x+1=4x?2和2a+x=2的解相同，则a的值为( )
A.?3 B.1 C. D.
7.下列运用等式性质进行的边形，其中不正确的是( )
A.如果a=b，那么a+5=b+5 B.如果a=b，那么a? =b?
C.如果ac=bc，那么a=b D.如果 = ，那么a=b
8.矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是( )
A. B. C. D.
9.如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是( )
A.射线OA B.射线OB C.射线OC D.射线OD
10.小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作 m.
12.在数轴上，表示 的点与表示?4和2的点的距离相等.
13.已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于 度.
14.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，那么当x=?2时，这个代数式的值为 .
15.在风速为25千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为 千米.
16.如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”(包括顶点)有n(n>1)个点，当n=2017时，这个图形总的点数S= .
三、解答题(本大题共8小题，满分72分)
17.(6分)计算：
(1)(?3)2×5?(?2)3÷4
(2)(?12)×(? )
18.(6分)4(3a2?2ab3)?3(4a2?5ab3)，其中a=2，b=?1.
19.解方程： ? =1
(2)用方程解答问题：x与4之间的2.1倍等于x与14之差的1.5倍，求x.
20.(8分)如图，直线AB/CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，OF⊥CD.
(1)写出图中互余的角;
(2)求∠EOF的度数.
21.如果方程2x+a=x?1的解是x=4，求2a+3的值;
(2)已知等式(a?2)x2+(a+1)x?5=0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解.
22.(10分)已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.
(1)如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数.
(2)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<<90)时，如图2，∠AOE?∠BOF的值是否为定值?若是定值，求出∠AOE?∠BOF的值，若不是，请说明理由.
23.(12分)从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费.小锋一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况.
(1)如果他家2017年全年使用200立方米天然气，那么需要交多少元天然气费?
(2)如果他家2017年全年使用400立方米天然气，那么需要交多少元天然气费?
(3)如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气?
24.(14分)德国著名数学家高斯在上小学时，有一次老师让同学计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错.聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程.
解：设S=1+2+3+…+100，①
则S=100+99+98+…+1.②
①+②，得
2S=101+101+101+…+101.
所以2S=100×101，
S= ×100×101=50×101=5050
所以1+2+3+…+100=5050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
阅读上面?O文字，解答下面的问题：
(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+200.
(2)请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+n.
(3)请你利用(2)中的结论计算：1+2+3+…+2000.
2017年七年级数学上期末试卷答案与解析
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.若a<0，那么|a|=( )
A.a B.?a C.0 D.±a
【考点】绝对值.
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数直接写出答案即可.
【解答】解：∵a<0，
∴|a|=?a，
故选B.
【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是了解负数的绝对值是它的相反数，难度不大.
2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线
D.两点之间，线段最短
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案.
【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选D.
【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单.
3.已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为( )
A.62.5×108 B.6.25×109 C.6.25×108 D.6.25×107
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：a2用科学记数法表示为6.25×108，
故选：C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“孝”字对面的字是( )
A.董 B.永 C.动 D.天
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“董”与“天”是相对面，
“永”与“感”是相对面，
“孝”与“天”是相对面.
故选D.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
5.已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是( )
A.6x+4 B.?6x+4 C.6x?4 D.?6x?4
【考点】整式的加减.
【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果.
【解答】解：根据题意得：(3x2+2x+4)?(3x2+8x)=3x2+2x+4?3x2?8x=?6x+4.
故选B.
【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.
6.若方程3x+1=4x?2和2a+x=2的解相同，则a的值为( )
A.?3 B.1 C. D.
【考点】同解方程.
【分析】求出第一个方程的解，把解代入第二个方程，即可求出答案.
【解答】解：解方程3x+1=4x?2得：x=3，
把x=3代入方程2a+x=2得：2a+3=2，
解得：a=? ，
故选C.
【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程、同解方程等知识点，能理解同解方程的意义是解此题的关键.
7.下列运用等式性质进行的边形，其中不正确的是( )
A.如果a=b，那么a+5=b+5 B.如果a=b，那么a? =b?
C.如果ac=bc，那么a=b D.如果 = ，那么a=b
【考点】等式的性质.
【分析】根据等式的性质即可判断.
【解答】解：(C)若c=0时，此时a不一定等于b，
故选(C)
【点评】本题考查等式的性质，属于基础题型.
8.矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是( )
A. B. C. D.
【考点】点、线、面、体.
【分析】根据面动成体，可得答案.
【解答】解：矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，
故选：A.
【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力.
9.如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是( )
A.射线OA B.射线OB C.射线OC D.射线OD
【考点】方向角.
【分析】根据方向角的概念进行解答即可.
【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°.
故选C.
【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键.
10.小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是( )
A. B. C. D.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1.根据题意可列方程求解.
【解答】解：A、设最小的数是x.x+x+1+x+2=42，解得x=13，故本选项不合题意;
B、设最小的数是x.x+x+6+x+7=42，解得：x= ，故本选项错误，符合题意;
C、设最小的数是x.x+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本选项不合题意;
D、设最小的数是x.x+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本选项不合题意.
故选：B.
【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证.锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1.
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作 ?3 m.
【考点】正数和负数.
【分析】根据正负数的意义即可求出答案
【解答】解：故答案为：?3
【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型.
12.在数轴上，表示 ?1 的点与表示?4和2的点的距离相等.
【考点】数轴.
【分析】根据题意，可得与表示?4和2的点的距离相等的点是表示?4和2的点的中点，据此求解即可.
【解答】解：∵(?4+2)÷2=(?2)÷2=?1，
∴在数轴上，表示?1的点与表示?4和2的点的距离相等.
故答案为：?1.
【点评】此题主要考查了数轴上两点之间中点的求法，要熟练掌握.
13.已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于 130 度.
【考点】余角和补角.
【分析】设∠1的补角等于x度，则∠1等于(180?x)°.再根据∠1的余角等于40°可得∠1=90°?40°，然后可得方程，再解即可.
【解答】解：设∠1的补角等于x度.则∠1等于(180?x)°.
180?x=90?40，
解得：x=130.
故答案为：130.
【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.
14.当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，那么当x=?2时，这个代数式的值为 ?3 .
【考点】代数式求值.
【分析】首先根据当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，可得8a+2b+1=5，据此求出8a+2b的值是多少;然后应用代入法，求出当x=?2时，这个代数式的值为多少即可.
【解答】解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，
∴23a+2b+1=5，
∴8a+2b=5?1=4，
∴当x=?2时，
(?2)3?2b+1
=?8a?2b+1
=?(8a+2b)+1
=?4+1
=?3
故答案为：?3.
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
15.在风速为25千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为 2100 千米.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值，进而求解即可.
【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时，
依题意得：2.8×(x+25)=3×(x?25)，
解得：x=725，
则3×(725?25)=2100(千米).
即：A，B两机场之间的航程是2100千米.
故答案为：2100.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速，逆风速度=无风时的速度?风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程.
16.如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”(包括顶点)有n(n>1)个点，当n=2017时，这个图形总的点数S= 8064 .
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】结合图形以及数值，发现：S2=4×1，S3=4×2，S4=4×3，…推而广之，则Sn=4(n?1)，代入n=2017即可求解.
【解答】解：结合图形和已知的数值，不难发现：
每个图形的总点数为4(n?1)，
当n=2017时，4×(2017?1)=8064，
故答案为：8064.
【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.
三、解答题(本大题共8小题，满分72分)
17.计算：
(1)(?3)2×5?(?2)3÷4
(2)(?12)×(? )
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=45+2=47;
(2)原式=9?7+10=12.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.4(3a2?2ab3)?3(4a2?5ab3)，其中a=2，b=?1.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解.
【解答】解：4(3a2?2ab3)?3(4a2?5ab3)
=12a2?8ab3?12a2+15ab3
=7ab3，
当a=2，b=?1时，原式=7×2×(?1)=?14.
【点评】此题考查了整式的加减?化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.
19.(1)解方程： ? =1
(2)用方程解答问题：x与4之间的2.1倍等于x与14之差的1.5倍，求x.
【考点】解一元一次方程.
【分析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解;
(2)根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
【解答】解：(1)去分母得：8y?4?9y?3=12，
移项合并得：?y=19，
解得：y=?19;
(2)根据题意得：2.1(x+4)=1.5(x?14)，
去括号得：2.1x+8.4=1.5x?70，
移项合并得：2x=?98，
解得：x=?49.
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
20.如图，直线AB/CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，OF⊥CD.
(1)写出图中互余的角;
(2)求∠EOF的度数.
【考点】垂线;角平分线的定义;余角和补角.
【分析】(1)根据余角定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角可得答案;
(2)首先计算出∠BOE的度数，再计算出∠BOF的度数，再求和即可.
【解答】解：(1)图中互余的角有4对，
∠AOC和∠BOF，∠BOD和∠BOF，∠EOF和∠EOD，∠BOE和∠EOF;
(2)∵直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，
∴∠BOD=70°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=35°，
∵OF⊥CD，
∴∠BOF=180°?70°?90°=20°，
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=55°.
【点评】此题主要考查了角的计算，以及余角，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系.
21.(1)如果方程2x+a=x?1的解是x=4，求2a+3的值;
(2)已知等式(a?2)x2+(a+1)x?5=0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解.
【考点】一元一次方程的解;一元一次方程的定义.
【分析】(1)把x=4代入方程计算求出a的值，代入原式计算即可得到结果;
(2)利用一元一次方程的定义判断求出a的值，即可求出方程的解.
【解答】解：(1)把x=4代入方程得：8+a=4?1，
解得：a=?5;
(2)由题意得：a?2=0且a+1≠0，
解得：a=2，即方程为3x?5=0，
解得：x=0.6.
【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.(10分)(2016秋•云梦县期末)已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.
(1)如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数.
(2)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<<90)时，如图2，∠AOE?∠BOF的值是否为定值?若是定值，求出∠AOE?∠BOF的值，若不是，请说明理由.
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【分析】(1)根据角平分线的定义知∠EOB= ∠AOB、∠BOF= ∠COD，再根据∠EOF=∠EOB+∠BOF可得答案;
(2)由题意知∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+n°、∠BOD=∠BOC+∠COD=n°+30°，根据角平分线的定义得 ∠AOC= 、∠BOF= ∠BOD= ，代入计算可得.
【解答】解：(1)∵OE平分∠AOC，
∴∠EOB= ∠AOB，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF= ∠COD，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF
= ∠AOB+ ∠COD
= ×90°+ ×30°
=60°;
(2)是定值，
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+n°，
∠BOD=∠BOC+∠COD=n°+30°，
∴ ∠AOC= ，
∠BOF= ∠BOD= ，
∴∠AOE?∠BOF= ? =30°，
∴∠AOE?∠BOF是定值.
【点评】本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键.
23.(12分)(2016秋•云梦县期末)从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费.小锋一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况.
(1)如果他家2017年全年使用200立方米天然气，那么需要交多少元天然气费?
(2)如果他家2017年全年使用400立方米天然气，那么需要交多少元天然气费?
(3)如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×200，计算即可;
(2)根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×350+2.5×(400?350)，计算即可;
(3)设小锋家2016年用了x立方米天然气.首先判断出小锋家2016年所用天然气超过了500立方米，然后根据他家2016年需要交1563元天然气费建立方程，求解即可.
【解答】解：(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×200=456(元);
(2)如果他家2016年全年使用400立方米天然气，那么需要交天然气费
2.28×350+2.5×(400?350)=798+125=923(元);
(3)∵2.28×350+2.5×(500?350)=1173，1173<1563，
∴小锋家2016年所用天然气超过了500立方米.
设小锋家2016年用了x立方米天然气.
根据题意得 2.28×350+2.5×(500?350)+3.9(x?500)=1563，
即 1173+3.9(x?500)=1563，
移项，得 3.9(x?500)=390.
系数化1得 x?500=100.
移项，得 x=600.
答：小锋家2016年用了600立方米天然气.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
24.(14分)(2016秋•云梦县期末)德国著名数学家高斯在上小学时，有一次老师让同学计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错.聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程.
解：设S=1+2+3+…+100，①
则S=100+99+98+…+1.②
①+②，得
2S=101+101+101+…+101.
所以2S=100×101，
S= ×100×101=50×101=5050
所以1+2+3+…+100=5050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
阅读上面?O文字，解答下面的问题：
(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+200.
(2)请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+n.
(3)请你利用(2)中的结论计算：1+2+3+…+2000.
【考点】规律型：数字的变化类;有理数的混合运算.
【分析】(1)通过观察可知，题目中的加数构成一个公差为1的等差数列，则本题根据高斯求和的有关公式计算即可;
(2)根据等差数列和=(首项+末项)×项数÷2，即可解答;
(3)根据(2)中的规律，即可解答.
【解答】解：(1)1+2+3+4+5+…+200
=(1+200)×200÷2
=201×200÷2
=20100.
(2)1+2+3+…+n
=(1+n)•n÷2
= .
(3)1+2+3+…+2000
= =2001000.
【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.
数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面就是小编整理的沪科版七年级上册数学期末考试卷，一起来看一下吧。
一、选择题：(每小题2分，共24分)
1.下列说法中，正确的是().
A.的相反数是B.的倒数是
C.D.的绝对值是
2.最小的正整数是().
A.B.C.D.
3.-2的绝对值是
A.-2B.2C.D.-
4.计算的结果为().
A.B.C.D.
5.用一副三角板不可以做出的角是()
A、105°B、75°C、85°D、15°
6.神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了米的路程用科学记数法表示为().
A.米B.米
C.米D.米
7.下列各组中是同类项的是().
A.和B.和
C.和D.和
8.下列说法正确的是().
A.的系数是B.的系数为
C.的系数为D.的系数为
9.已知、都是有理数，且，则等于().
A.B.C.D.
10.如图，已知∠AOC=∠BOD=90，∠AOD=150，，
则∠BOC的度数为：()
A、30B、45C、50D、60
11.甲看乙的方向是北偏东，那么乙看甲的方向是().
A.南偏东B.南偏西
C.南偏东D.南偏西
12.如图所示，是线段的中点，是线段的中点，下列等式不正确的是().
A.B.
C.D.
二、填空题:(每小题3分，共33分).
1.存折中有存款元，取出元后，又存入100元，存折中还有_______元.
2.周角=_______平角=________直角.
3.角的余角是_______,角的补角是_______.
4.已知和是同类项，那么_______.
5.是_______次_______项式，最高次项系数为_________，常数项为_________.
6.x的2倍与3的差可表示为________________.
7.设某数为，若某数的与该数的倍之和等于，列出方程为_______________.
8..买一支钢笔需要a元，买一本笔记本需要b元，那么买m支钢笔和n本笔记本需要_____________元
9.如果一个角是120度，则它的一半是______度.
10.+=__________
11如图示，小明家到学校有_____条路可走，一般情况下，小明通常走
____路，其中的数学道理是_____________________
12’八时三十分，时针与分针夹角度数是_______.
13.方程变形为，这种变形叫___________，根据是____________.
三、计算题：(共22分).
1.计算：(每小题3分，共12分)
(1)(2)
2.先化简，再求值.其中，.(4分)
3解下列方程：(每小题3分，共6分)
(1)(2)
四，如下图是用棋子摆成的“T”字图案.
(3)
从图案中可以看出，第1个“T”字型图案需要5枚棋子，第2个“T”字型图案需要8枚棋子，第3个“T”字型图案需要11枚棋子.
(1)照此规律，摆成第8个图案需要____________枚棋子?
(2)摆成第n个图案需要_________________枚棋子?
(3)摆成第2013个图案需要__________________枚棋子?
五(6分)如图所示，从一点出发引射线、、、,请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来.
六、应用题(6分)
某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍.前年这个学校购买了多少台计算机?