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在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面小编收集了五年级下册数学课本补充习题答案，供大家参考。
一 简 易 方 程
等式和方程的含义
1. 略
2. 30＋x＝80 4x＝80 x＋10＝50 2x＝50＋20
3. 52＋x＝110
用等式性质解方程（1）
1. （1）－20 （2）＋54 ＋54
2. x＝105 x＝36 x＝100 x＝73 x＝90 x＝5.4
3. （1）16.5＋x＝25 x＝8.5 （2）60－x＝15 x＝45
用等式性质解方程（2）
1. （1）÷0.3 （2）×5 ×5
2. x＝5 x＝720 x＝40.5 x＝0.3 x＝30 x＝3.3
3. （1）12x＝18 x＝1.5 （2）5x＝65 x＝13
用等式性质解方程练习
1. （1）x＝32 （2）x＝20 （3）x＝3 （4）x＝7 （5）x＝100
2. （1）－36 28 （2）＋0.8 2.7 （3）÷3 15 （4）×1.6 3.2
3. x＝2.5 x＝1.9 x＝5.8 x＝4 x＝2.1 x＝6.3
4. （1）5.5＋x＝10 x＝4.5 （2）5x＝60 x＝12
5. （1）x－98＝2 x＝100 （2）x－45＝128 x＝173
（3）7x＝2.8 x＝0.4 （4）4x＝36 x＝9
列方程解决实际问题（1）
1. x＝2.4 x＝10.5 x＝44
2. 设昨天卖出x套。 x＋15＝82 x＝67
3. 设客车每小时行驶x千米。 x－30＝80 x＝110
4. （1）设王老师买了x个足球。 x＋6＝18 x＝12
（2）设每个篮球x元。 1.2x＝60 x＝50
列方程解决实际问题（2）
1. x＝9 x＝5 x＝25
2. （1）柏树的棵数×3－15＝松树的棵数
设校园里有x棵柏树。 3x－15＝75 x＝30
（2）科技书的本数×4＋40＝文艺书的本数
设科技书有x本。 4x＋40＝320 x＝70
3. 设养公鸡x只。 4x－20＝780 x＝200
200＋780＝980（只）
列方程解决实际问题练习
1. ＋26 106－15 91 ×2 920÷23 40
2. x＝15 x＝0.5 x＝5.6 x＝14.5 x＝0.9 x＝64
3. 设它的高是x米。 5.6x＝11.2 x＝2
4. 设底边上的高是x厘米。 24×x÷2＝216 x＝18
5. 设每个足球x元。 12x＋140＝500 x＝30
6. 设普通列车每小时能行驶x千米。 2x＋60＝300 x＝120
7. 设李小刚原来带了x元钱。 12x＋4＋16＝x x＝40
列方程解决实际问题（3）
1. x＝4 x＝5 x＝12 x＝5
2. （1）大米 面粉 设面粉运来x袋。 4x＋x＝45 x＝9
（2）桃树 梨树 设梨树有x棵。 2.6x－x＝32 x＝20
3. 设番茄占地x平方米。 2x＋x＝30×16 x＝160
黄瓜占地：160×2＝320（平方米）
列方程解决实际问题（4）
1. x＝9 x＝8 x＝12 x＝10
2. 设x小时后两车之间相距52.5千米。 120x－85x＝52.5 x＝1.5
3. 设乙船的速度为x千米/时。 23×12＋12x＝708 x＝36
4. 设这辆货车平均每小时行驶x千米。 1.8x－1.2x＝54 x＝90
列方程解决实际问题练习
1. x＝3 x＝0.3 x＝6 x＝65
2. 设灰兔有x只。 4x＋x＝80 x＝16
白兔：16×4＝64（只）
3. 设小红今年x岁。 4x－x＝24 x＝8
爸爸：8×4＝32（岁）
4. 设小华每秒跑x米。 4.5×40＋40x＝400 x＝5.5
5. 设每本练习本x元。 5x－3x＝5 x＝2.5
6. 设x小时后两船相距30千米。 32x－28x＝30 x＝7.5
7. 设每箱荔枝x元。 56×24＋19x＝2826 x＝78
整理与练习（1）
1. 略
2. x＝7 x＝990 x＝4.8 x＝0.5 x＝1 x＝6 x＝5 x＝1.6 x＝2
3. 设《数学故事》每本售价x元。 14＋x＝30 x＝16
4. 设这个水库的警戒水位是x米。 x＋0.64＝24.4 x＝23.76
5. 设这个滴水龙头平均每分钟滴水x千克。 30x＝1.8 x＝0.06
6. 设黑天鹅有x只。 4x＋6＝102 x＝24
7. 设一把椅子x元。 730＋6x＝1120 x＝65
整理与练习（2）
1. x＝3 x＝5.4 x＝4.8 x＝6.6 x＝5 x＝8
2. 设食堂平均每天用大米x千克。 5x＋120＝500 x＝76
3. 设这块三角形菜地的底是x米。 x×20÷2＝80 x＝8
4. 设它的宽是x米。 （19＋x）×2＝64 x＝13
5. 设张老师一共购买了x套。 （68＋52）x＝960 x＝8
6. （1）设x秒后两人相遇。 （6＋4）x＝100 x＝10
（2）设x秒后小颖比小婷整整多跑1圈。 6x－4x＝200 x＝100
二 折线统计图
单式折线统计图的认识和应用
1. 七 十 十 十二 九 十 十 十一
2. （1）24 29 28 29 （2）略
3. （1）0到1岁 22厘米 （2）4岁 （3）125厘米
复式折线统计图的认识和应用
1. （1）12 （2）7
2～3. 略
折线统计图练习
1. （1）夏至 15 冬至 11 （2）夏至 冬至 冬至 夏至
2. （1）1个 2个 （2）平平
3. 略
三 因数与倍数
因数和倍数的认识
1. （1）5 13 5 13 （2）68 68 4 17
2. 9 18 27 36 45 54 63 72 9,18,27,36,45,54,63,72……
3. 18 12 4×9 6×6 1,2,3,4,6,9,12,18,36
4. 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48 8,16,24,32,40,48 不是 是
2和5的倍数的特征
1. 8,10,12,40,76,88,90,92 5,10,15,40,75,90
2. 略
3. （1）0,2,4,6,8 （2）0,5 （3）0
4. （1）10,50,80,18,58 （2）51,81,85,15
3的倍数的特征
1. 5 9 6 3 7 9 72,51,201,225
2. 42,105,504
3. 51÷3,81÷3,195÷3,126÷3
4. 略
5. 831 108
2、5和3的倍数的特征练习
1. 1,2,3,6,9,18 6,12,18,24,30,36,42,48
2. 20,96,456,200 96,75,501,456,135 20,65,75,305,135,200
3. 略
4. （1）10 11 12 是 （2）10 20 30 是
质数和合数
1. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 1
2. 略
3. 3,5,59,67 9,51,57,63,69 1
质因数和分解质因数
1. （1）4 5 5 （2）因 （3）因 质因
2. 15＝3×5 21＝3×7 25＝5×5 27＝3×3×3 33＝3×11 35＝5×7 39＝3×13
3. 略
公因数和最大公因数
1. 1,2,3,4,6,12 1,2,3,5,6,10,15,30 1,2,3,6 6
2. 略
3. 1,2,3,4,6,8,12,24 1,2,4,8,16,32 1,2,4,8 8
4. 2 2 15
公因数和最大公因数练习
1. 12的因数：1,2,3,4,6,12 15的因数：1,3,5,15 18的因数：1,2,3,6,9,18
1,3 1,2,3,6 1,3
2. 3 5 7 12
3. （1）1 1 1 1 两个数只有公因数1
（2）3 3 7 18 其中一个数是另一个数的倍数
4. 3米
公倍数和最小公倍数
1. 6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48 9的倍数：9,18,27,36,45 18,36 18
2. 略
3. 6 24 21
4. 30
公倍数和最小公倍数练习
1. （1）18、78、450 （2）40、450 （3）405、450 （4）450
2. 24 40 18 36
3. （1）9 10 28 36 其中一个数是另一个数的倍数
（2）14 56 110 45 两个数只有公因数1
4. 略
5. 12分钟
整理与练习（1）
1. 因 倍 倍 因 质因
2. （1）54、114 （2）75 （3）410
3. （1）0 0 0 （2）2、8 2、8 0、6 （3）5 后两数填法不唯一。
4. 16＝2×2×2×2 27＝3×3×3 34＝2×17 48＝2×2×2×2×3
5. 略
6. 吴小民、张成根家 张进、周大宝家
7. 不能
整理与练习（2）
1. 略
2. 2 5 6 9 1 1
3. 36 88 26 54 120 16
4. 3 5 9 17 18
5. 24 63 18 18 21 10
6. 40粒
7. 选边长为50 cm的正方形地砖。
四 分数的意义和性质
分数的意义
1. 六分之五，1/5 九分之七，1/9 七分之二，1/7
十分之九，1/10 五分之一，1/5 二十分之十一，1/20
2. 略
3. （1）全天时间 8 5 （2）全班人数 9 2
4. 1/10 1/5
分数与除法的关系
1. （1）一根彩带 （2）1米彩带 （3）10个苹果 （4）1箱苹果
2. （1）5 1/5 （2）5 2/5
3. 7/100 29/60 11/10
求一个数是另一个数的几分之几
1. 3/7
2. 5/8
3. 10/13
4. 3/8
5. 2 6
6. 17/29 17/42
7. （1）7/24 7÷24＝7/24 （2）21/25 21÷25＝21/25 （3）17/20 17÷20＝17/20 （4）2/5 2÷5＝2/5
8. 13 23千克
分数的意义练习
1. 2 4 8 （1）2 4 8 （2）2 2
2. （1）5 1/2 （2）2 1/5 （3）1/4 1/4 （4）1/4 3/4 （5）10 5/6
3. 9/100 79/100 53/1000 17/100 23/60 327/1000
4. （1）8÷19＝8/19 （2）5÷16＝5/16 7÷16＝7/16 （3）1÷4＝1/4
真分数和假分数
1. 4/8 6/6 8/5
2. 略
3. 略
4. 10 6/4 1/5 9 1/10
5. ＞ ＞ ＝ ＜
假分数化整数、带分数
1. 3 4 1 5 3 4
2. 11/4＝2-3/4 8/5＝1-3/5
3. 3-1/3，三又三分之一 3-3/5，三又五分之三 2-2/9，二又九分之二 7-1/7，七又七分之一
4. 5/4 7/4 9/4 11/4 12/4 1-1/4 1-3/4 2-2/4
5. 8/11 2-1/6 1-11/19 9-1/7
分数与小数的互化
1. （1）3 3/10 （2）3/9 39/100 （3）309 309/1000
2. 9/10 17/10 23/100 423/100
3. 0.42 0.65 0.68 0.67
4. 0.4 40/100 0.15 150/1000 0.25 15/60 1.5 90/60
5. ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ ＜
6. 甲
7. 小青
8. 0.9元
9. （1）8/11 （2）1-3/8
分数的基本性质
1～2. 略
3. ÷3 2/4 ×5 5/15 后两题答案不唯一。
4. 3 4 12 25
5. （1）4/30 4/30 （2）9/12 9/12
约 分
1. 略
2. 6/8＝3/4 14/21＝2/3 21/28＝3/4
3. 略
4. 2/5 1/3 1/3 3/5 1/2 6/17
5. 略
约 分 练 习
1～2. 略
3. ＞ ＝ ＜ ＞
4. 2/5 2/3 1/2
5. 1/2 4/5 3/4 1/3 1/20 2/5
6. 4/5 1/4 12/25 6/5 5/2
7. （1）7/10 3/10 （2）略
通 分
1. 略
2. 18 8 12 30
3. 第（1）组不够简单。5/6＝15/18 4/9＝8/18 第（3）组不对。4/5＝16/20 3/4＝15/20
4. 1/2＝5/10，1/5＝2/10 4/5 =8/10 ，7/10 =7/10 3/10 =9/30 ，4/15 =8/30 3/8＝21/56，5/7＝40/56
5. 5/4平方米 1/4
分数的大小比较
1. 2/3＞3/5 3/4＞5/8 7/6＜6/5
2. ＜ ＜ ＜ ＞
3. 3/7 4/9 5/11
4. ＝ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜
5. 4/5＞3/4＞5/8
6. 第一台
分数大小比较练习
1. ＜ ＞ ＜ ＜ ＜ ＝
2. 1/6、3/8 3/4、5/9、6/7、6/11、7/13
3. 乙
4. 陈刚
整理与练习（1）
1～2. 略
3. （1）1 2 17/6 （2）4 13
4. （1）全班人数 3 现在教室里的人数 （2）全程 4 2小时行的路程
5. 3/4 1-7/8 5 2-6/7
6. 2/5 4/5 1/2 7/100 0.4 0.8 0.5 0.07
7. （1）2 1/3 （2）2/5 3/5
8. 5/8 8/5
9. 小婷家
整理与练习（2）
1. 略
2. 9 64 48 5 4 81 25 16
3～4. 略
5. 3/4 1/2 1-1/2 1/4 9/20 1-1/2
6. 1/2 1/5 2/3 3/4
7. 7/8＝21/24，5/6＝20/24 4/7＝16/28，3/4＝21/28 7/9＝7/9，2/3＝6/9 9/10＝81/90，8/9＝80/90
8. 3/16
9. 2/3平方米 1/9
10. 小丽
五 分数加法和减法
异分母分数加、减法
1. 略
2. 19/20 11/18 19/15 5/14
3. （1）7/12 （2）1/12
4. （1）4/5 （2）3/5
连加、连减、加减混合
1. 5/12 23/24 17/36 1/5 33/28 1/24
2. 5/8吨
3. 13/12千米
4. 1/15
分数加、减法练习（1）
1. 7/12 1/12 12/35 2/35 13/36 5/36 17/72 1/72
2. 略
3. ＋ － － － ＋ ＋
4. x＝1/3 x＝1/4 x＝11/12
5. 2/21
6. （1）13/20米 （2）21/20米
7. 略
分数加、减法练习（2）
1. 2/5 1/3 1 2/9 12/35 1/3
2. x＝1/4 x＝2/5 x＝4/3 x＝34/35
3. 1-4/7 1-1/3 4/5 1/4 7/12 2/3
4. 3/7 1/7
5. 5/4千克
6. 3/8米 等腰三角形
7. 1/2
六 圆
圆 的 认 识
1. 4分米 4米 10厘米 0.14米 7.2米
2. 略
3. （1）乙圆 （2）甲圆 （3）甲圆
4. 6 cm 4 cm 8 cm
圆的认识练习
1. （1）3 6 （2）24 6
2. 略
扇形的认识
1. 略
2. 60度 150度 210度
3. 45°，8 45°，10 90°，8
4. 略
圆的周长（1）
1. 15.7 cm 5.024 m
2. 6.28米 4.71厘米 37.68分米
3. 12.56米
4. 2.39米
5. 314米
圆的周长（2）
1. 9厘米 16米
2. 2米 50厘米
3. 0.7米 2.198米 12分米 75.36分米 4厘米 8厘米
4. 12米
5. 1分米
6. 12.56厘米 2.5厘米
7. 37.68分米
8. 62.8厘米
9. 0.67米
10. 6.28厘米
圆的面积（1）
1. 12.56 dm2 78.5 cm2
2. 3.14平方分米 314平方毫米 6.1544平方米
3. 254.34平方分米
4. 28.26平方米
5. 8.0384平方米
圆的面积（2）
1. 略
2. 50.24平方米
3. 2826平方米
4. 0.785平方米
简单组合图形的面积
1. 113.04 cm2 7.74 cm2 13.065 cm2
2. （1）200.96平方厘米 （2）119.04平方厘米
3. 628平方厘米
圆的面积练习
1. 452.16平方厘米 2.5434平方分米 50.24平方米
2. 周长：175.84厘米 面积：2461.76平方厘米
3. 56.52平方米
4. 4.71平方厘米 6.88平方厘米
整理与练习（1）
1～2. 略
3. 周长：15.42 cm 面积：14.13 cm2 周长：32.13 cm 面积：63.585 cm2
4. 3.768米
5. 周长：31.4分米 面积：78.5平方分米
6. 0.20平方米
7. 0.8米
8. 60棵
整理与练习（2）
1. 周长：56.52 cm 面积：254.34 cm2
周长：4.396 cm 面积：1.5386 cm2
周长：50.24 m 面积：200.96 m2
2. 5.652平方厘米
3. 942米
4. 113.04平方米
5. 5.024 cm2 53.5 cm2 6.88cm2
6. 周长：37.68厘米 面积：92.52平方厘米
7. 1256平方厘米
8. 11304平方米
七 解决问题的策略
用转化的策略解决问题（1）
1. （1）4 3 （2）平行四边形 （3）6 3
2. 100 cm2 25.12 cm2
3. 40 m 62.8 dm
用转化的策略解决问题（2）
1. （1）21 （2）25
2. （1）75 （2）156 （3）81
3. 60个
用转化的策略解决问题练习
1. x＝5.9 x＝550 x＝6.4 x＝4 x＝45 x＝6.4
2. （1）9/4 （2）4/3 3/4 （3）5/4 4/9 5/9
3. （1）51 （2）144
4. 6.25 cm2 6.88 cm2
5. 245页
八 整理与复习
数的世界（1）
1. 略
2. x＝330 x＝0.7 x＝22.2 x＝1.9 x＝2.1 x＝120 x＝20 x＝3.1 x＝2
3. 130本
4. 24棵
5. 香蕉：135筐 芒果：45筐
6. 8分钟
7. 24元
数的世界（2）
1. 2、17、43 20、35、51 2、20 1、17、51
2. 略
3. 8 1 7 6
4. 18 40 10 24
5. 7 2 5 15 15 4
6. ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ ＜
7. 2/5 4/3 1/10 9/20
8. 23/18 7/45 25/18 7/24 1-2/7 1-7/8
9. 15/16
10. 1/2小时
圆 形 王 国
1. 1/2 3/8 25/49
2. 略
3. 周长：25.12厘米 面积：50.24平方厘米
周长：62.8分米 面积：314平方分米
周长：11.304米 面积：10.1736平方米
4. 63.585平方米
5. 84.78千米
6. 52.2496平方米
7. （1）1/4 （2）1/8
8. 78.5平方厘米
统 计 天 地
1. （1）14 2 （2）2 14 14 23
2. （1）第一 （2）2013 2014
3. 图略 三 四
4. 图略 十二
应 用 广 角
1. 0.8千克 1/5
2. 11/100
3. 14/3元 1/3元
4. 略
5. 40分钟
6. 8厘米
7. 10.5元
8. 4.8 3.2 1.5
9. 略
10. 200平方厘米
六年级数学关于比例的练习题一
一、填空题（共12小题，认真书写）
1、甲数是乙数的4/5，甲数与乙数的比是（ ）。
2、2/73/5的意义是( ),
7/115/6的意义是（ ）。
3、甲数除以乙数的商是0.75，甲乙两数的最简整数比是（ ）。
4、3：9=（ ）÷27=24÷（ ）=（ ）。
5、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是
（ ），比值是（ ），比值表示（单位时间所走过的路程），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。
6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2?1，这两个锐角分别是（ ）度，（ ）度。
7、行同一段路,甲用12分钟,乙用18分钟,甲用的时间与乙用的时间的最简比是( ),甲的速度与乙的速度的比是( ∶ ).
8、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是（ ）：（ ），每天完成的工作量的比是（ ）：（ ）。（要化成最简比）
9、甲数是8/5 ,乙数是2.5,甲数与乙数的比值是( ),甲数与乙数的最简整数比是( ∶ )；数A是数B的3.5倍,数B与数A的比值是( ),数B与数A的最简比是( )。
10、用72厘米铁丝围成长与宽的比是5∶4的长方形,.长方形的面积是( )平方厘米。
11、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）。
12、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）。
二、求比值（共4小题，不能直接写结果）
48∶32 5∶1.4 0.15∶2.5 2/3：4/5
三、化简比（共3小题，不能直接写结果）
128?64 0.54?2.7 4米?60厘米
四、判断（共10小题，有理有据）
1、50米：5米=10米……………………………………………… … （ ）
2、一杯盐水，盐占盐水的1/10 ，盐和盐水的比是1∶9…………………（ ）
3、4：3的后项加上6，要想比值不变，前项也要加上8。………… （ ）
4、2/5既可以看作比值，也可以看作比。……………………………… （ ）
5、一场足球比赛的比分是2：0，因此，比的后项可以是0。……… （ ）
6、0.8：0.4化简比的结果是2：1.…………………………………………（ ）
7、六一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24∶25（ ）
8、苹果和梨的质量比是8：5，苹果的质量是梨的8/5。……………（ ）
9、六（1）班男生是女生的1.2倍，男生和女生的比是5：6。（ ）。
10、小强身高1m，爸爸身高170cm，爸爸和小强身高的比是17：10。（ ）
五、解决问题（共10小题，务必写解写答）
1、男工与女工的比是5?7，女比男多4人，男、女各多少人？
2、一个三角形的内角度数的比是2?1?1，按角分这是个什么三角形？
3、一个长方形周长是120cm,长与宽的比是1?4。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？
4、 小明和小华存钱数的比是3：7，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多。小明原来存了多少钱？
5、粮店有大米125袋,共重5125千克.求每袋大米的重量及大米的总重量与大米的袋数的比。
6、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？
7、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：23，如果再放入60克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐重多少千克？
8、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红、黄、白球分别有多少个？
9、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？
运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？
六年级数学关于比例的练习题二
一、判断。
1.一个因数不变，积与另一个因数成正比例.( ）
2.长方形的长一定，宽和面积成正比例.( ）
3.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例.( ）
4.圆的半径和周长成正比例.( ）
5.分数的分子一定，分数值和分母成正比例.( ）
6.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例.( ）
7.圆的周长和直径成正比例.( ）
8.除数一定，被除数和商成正比例.( ）
9.和一定，加数和另一个加数成正比例.( ）
二、填空。
1.两种( ）的量，一种量变化，另一种量( ）如果这两种量中( ）的两个数的( ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做( ），关系式是( ）。
2.一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空.
(1）表中( ）和( ）是相关联的量， ( ）随着( ）的变化而变化.
(2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是( ），比值是( ）;第五组这两种量相对应的两个数的比是( ），比值是( ）.
(3）上面所求出的比值所表示的的意义是( ），铺地面积和砖的块数的( ）是一定的，所以铺地面积和砖的块数( ）.
4.练习本总价和练习本本数的比值是( ）.当( ）一定时，( ）和( ）成( ） 比例.
三、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
1.平行四边形的高一定，它的底和面积.
2.被除数一定，商和除数.
3.小明的年龄和他的体重.
4.做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。
5. 拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。
四、思考.
第一题：
A、B 、C 三种量的关系是： A×B = C
1.如果 A一定，那么 B和 C成( ） 比例;
2.如果 B一定，那么 A和C 成( ）比例。
第二题：
如果Y=8X (Y ，X都不为0）， X和 Y成( ）比例.
高考数学试题既是考查学生数学学习水平的有效手段,更是数学教学研究的重要资源,我们可以通过多做数学的模拟试题来提升自己的数学水平。以下是百分网小编为你整理的2018届河南八市高三数学理上第一次测评模拟试题，希望能帮到你。
2018届河南八市高三数学理上第一次测评模拟试题题目
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集 ，集合 ，则 ( )
A B. C. D.
2.已知 为虚数单位，复数 的共轭复数为 ，且满足 ，则 ( )
A. B. C. D.
3.已知等差数列 中， ,且 ，则数列 的前 项和为( )
A. B. C. D.
4.从 内随机取两个数，则这两个数的和不大于 的概率为( )
A. B. C. D.
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
6.已知函数 ，则满足 的实数 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7.二项式 的展开式中 的系数是( )
A. B. C. D.
8.执行如图的程序框图，输出的 值为( )
A. B. C. D.
9.函数 的部分图像如图所示，则当 时， 的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.已知双曲线 的渐近线与抛物线 的准线分别交于 两点，若抛物线 的焦点为 ，且 ，则双曲线 的离心率为( )
A. B. C. D.
11.三棱锥 的一条长为 ，其余棱长均为 ，当三棱锥 的体积最大时，它的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
12.已知方程 有 个不同的实数根，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)
13.若平面向量 与 的夹角为 ， ,则 .
14.已知实数 满足不等式组 ，且 的最小值为 ，则实数 .
15.洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案，如图结构是戴九履一，左三右七，二匹为肩，六八为足,以五居中，洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如： ，据此你能得到类似等式是 .
16.已知数列 满足 ，且 ，则数列 的通项公式 .
三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.在 中，角 所对的边分别为 ，已知 .
(Ⅰ)求角 的大小;
(Ⅱ)若 ，求 的面积 的最大值;
18.在四棱柱 中， 底面 ，四边形 是边长为 的菱形， 分别是 和 的中点，
(Ⅰ)求证: 平面 ;
(Ⅱ)求二面角 的余弦值;
19.某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如下表：
投资股市 获利
不赔不赚 亏损
购买基金 获利
不赔不赚 亏损
(Ⅰ)甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于 ，求 的取值范围;
(Ⅱ)若 ，某人现有 万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择出一种，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大.
20.已知圆 ，定点 为圆上一动点，线段 的垂直平分线交线段 于点 ，设点 的轨迹为曲线 ;
(Ⅰ)求曲线 的方程;
(Ⅱ)若经过 的直线 交曲线于不同的两点 ，(点 在点 , 之间)，且满足 ，求直线 的方程.
21.已知函数
(Ⅰ)当 时，求曲线 在点 处的切线方程;
(Ⅱ)若 时，函数 的最小值为 ，求 的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 ，( 为参数)，在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点 ，若点 是直线 上一动点，过点 作曲线 的两条切线，切点分别为 ，求四边形 面积的最小值.
23.选修4-5：不等式选讲
已知不等式 的解集为
(Ⅰ)求集合 ;
(Ⅱ)若整数 ，正数 满足 ，证明：
2018届河南八市高三数学理上第一次测评模拟试题答案
一、选择题
1-5: 6-10: 11、12：
二、填空题
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17.解：(Ⅰ)由 ，及正弦定理可得 ,
所以 ，又 ，所以 ,
故 .
(Ⅱ)由余弦定理及(Ⅰ)得， ，
由基本不等式得： ,当且仅当 时等号成立，
所以
所以
18.解：(Ⅰ)证明：由 ，结合余弦定理可得 ，所以
因为 底面 ，所以平面 底面
又平面 底面 ，所以 平面 ,
因为 平面 ，所以 --------①
由 ，得
因为点 是 的中点，所以 --------②
由①②，得 平面
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 两两垂直，以点 为坐标原点，分别以 所在直线为 轴，建立如图所示空间直角坐标系，
设 是平面 的一个法向量，则
,取 ，得 ,
显然， 是平面 的一个法向量，
由图可以看出二面角 为锐角二面角，其余弦值为
19.解：(Ⅰ)设事件 为“甲投资股市且盈利”，事件 为“乙购买基金且盈利”，事件 为“一年后甲、乙中至少有一人盈利”，则 ，其中 相互独立，
因为 ，则 ，即
,由 解得 ;
又因为 且 ，所以 ，故 ，
(Ⅱ)假设此人选择“投资股市”，记 为盈利金额(单位万元)，则 的分布列为：
则
假设此人选择“购买基金”，记 为盈利金额(单位万元)，则 的分布列为：
则
因为 ，即 ，所以应选择“投资股市”可使得一年后的投资收益的数学期望值较大.
20.解：(Ⅰ)设点 的坐标为 ，
是线段 的垂直平分线， ,
又点 在 上，圆 ，半径是
点 的轨迹是以 为焦点的椭圆，
设其方程为 ，则
曲线 方程：
(Ⅱ)设
当直线 斜率存在时，设直线 的斜率为
则直线 的方程为： ,
,整理得： ,
由 ，解得： ------①
又 ,
由 ,得 ，结合①得
，即 ,
解得
直线 的方程为： ,
当直线 斜率不存在时，直线 的方程为 与 矛盾.
直线 的方程为：
21.解：(Ⅰ)当 时，
所以曲线 在点 处的切线方程为 ，
即 .
(Ⅱ) ，
当 时， ，所以函数在 上为减函数，而 ，故此时不符合题意;
当 时，任意 都有 ，所以函数在 上为减函数，而 ，
故此时不符合题意;
当 时，由 得 或 ， 时， ，所以函数在 上为减函数，而 ，故此时不符合题意;
当 时，
此时函数在 上为增函数，所以 ，即函数的最小值为 ，符合题意，
综上 的取值范围是 .
22.解：(Ⅰ)由 得 ，代入 化简得 ，
因为 ，所以 ，
又因为 ，所以
所以直线 的普通方程为 ，曲线 的直角坐标方程为 ;
(Ⅱ)将 化为 ，得点 恰为该圆的圆心.
设四边形 的面积为 ，则 ，当 最小时， 最小，
而 的最小值为点 到直线 的距离
所以
23.解：(Ⅰ)①当 时，原不等式等价于 ，解得 ，所以 ;
②当 时，原不等式等价于 ，解得 ，所以 ;
③当 时，原不等式等价于 ，解得 ，所以
综上， ，即
(Ⅱ)因为 ，整数 ,所以
所以
当且仅当 时，等号成立，
所以