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［摘 要］工业总产值反映一定时期内工业生产的总规模和总水平。这篇文章通过对福建省1981-2009年工业总产值观测值的分析，构建了福建省工业总产值趋势外推模型、Holter-Winter非季节模型、GM(1,1)模型，并利用它们构建了组合预测模型，对福建省“十二五”期间工业总产值进行预测，并根据预测结果提出了福建省“十二五”期间工业总产值的目标值建议。
［关键词］福建省 “十二五”期间 工业总产值 组合预测
一、引言
改革开放以来，福建省国民经济持续快速增长，全省GDP由1978年的66.37亿元增长到2009年的11949.53亿元，而工业在其中做出了相当大的贡献，如今工业已成为拉动福建省经济发展的主导力量，对经济的主导作用日益加强。2009年，福建省工业实现总产值22059.56亿元，改革开放初期的1978年仅为63.14亿元，1990年这个数字还只是区区531.48亿元。2005年福建省提出并实施建设海峡西岸经济区战略构想，2009年5月，国务院发布《关于支持福建省加快建设海峡西岸经济区的若干意见》，进一步明确海峡西岸经济区的战略定位和目标任务，海峡西岸经济区发展战略已从地方战略上升为国家战略。
现阶段对工业发展主要指标的定量研究，主要集中在对工业总产值，工业增加值，工业同比增长率等指标的预测。陈玉娟等运用趋势增长模型、指数平滑模型以及组合预测模型对江苏省2003年到2010年工业总产值做出了预测。王志平等通过使用季节哑变量对中国工业增加值时间序列波动状态的分析，利用自回归求积移动平均模型预测得到了中国工业增加值时间序列短期内的可能状态，同时也为其它工业经济数据的预测提供了参考价值 。同样是运用ARIMA模型，张德茗等对我国工业生产总值做了动态分析，最终预测结果误差为2.9%，说明用ARIMA模型来预测工业总产值精度较高。张秋菊等在对四川省工业 增加值进行预测时运用了AC模型、GMDH模型和曲线回归模型并采取了组合预测的方法，选取的模型较前人有新颖之处，同时证实了组合预测在工业增加值的预测简单易操作，并且精度较高。一般说来，工业总产值可以反映工业发展情况，从现有的文献来看，对福建省工业总产值的定量预测的研究甚少，本文将运用传统时间序列分析中常用的趋势外推法和指数平滑法以及在工业总产值预测中较少出现的GM(1,1)灰色预测模型，并采用组合预测法来预测“十二五”期间福建省工业总产值。当前处于“十二五”初期，工业发展处于重要阶段，研究福建省工业发展变化的规律，预测未来几年福建省工业总产值并提出目标值，是本文研究的宗旨所在，有着重要的现实意义。
二、福建省“十二五”期间工业生产总值的预测模型
本部分利用福建省1981-2009年的工业总产值时间序列数据，分别建立趋势外推预测模型、Holter-Winter非季节预测模型和GM(1,1)灰色预测模型，并利用它们建立组合预测模型，预测福建省2010年-2015年的工业总产值。
1.趋势外推模型
趋势外推法是长期趋势预测的主要方法．它是根据连续性原理，依据时间序列的发展趋势，配合合适的曲线模型，对未来趋势进行外推预测的。
增长型曲线是描绘技术或经济领域中的某些指标依时间变化而呈现出增长（下降）规律性的一种曲线。在取得样本数据之后，通过建立曲线模型进行外推预测是一种常用的预测方法。二次曲线当时具有向下凸、增长的加速度不变、增长迅速等的性质，与福建省工业总产值过去十年以来形成的快速增长势头相吻合，海峡西岸经济区的建设为这种势头的延续提供空间。以1999-2009年的数据为样本，运用SPSS软件可以建立如下二次曲线模型： ， 0.995，F=743.429，显著度Sig.=0.000，其中为预测值。用该模型的预测结果见表1的第2列。为了比较和评价模型，我们将预测结果与1999年到2009年福建省工业总产值实际值做比较，平均绝对百分误差MAPE=3.8156%，可见预测精度较高。其中MAPE的计算公式式：GY为工业总产值实际值。
2.Holter-Winter非季节指数平滑模型
指数平滑又称为指数修匀,是一种重要的时间序列预测法。此法可以消除时间序列的偶然性变动,提高近期数据在预测中的重要程度。常用的指数平滑方法有一次指数平滑和二次指数平滑。但一次指数平滑的预测值不能反映趋势变动,适用于平稳序列,二次指数平滑也主要用于直线趋势模型。Holter-Winter非季节指数平滑与二次指数平滑类似,但拟合效果更好,适用于短期预测。Holter-Winter非季节模型有两个平滑系数。预测模型为，对所有的。其中。如果（最后一期），则预测模型为：，对所有的。式中， 是截距，是斜率，都是通过平滑值计算得到的。使用EVIEWS软件进行预测时，系统自动设定平滑系数，得到最终拟合结果，见表1第3列，到2015年工业生产总值可达到51568.28亿元。该模型在1999-2009年间的MAPE=5.3540%，拟合精度较高。
3.GM(1,1)模型
实践证明,当原始时间序列隐含指数变化规律时,用GM(1,1)模型可对其发展变化进行较为理想地预测。由于经济系统、生态系统等均可视为广义的能量系统,而能量的积存与释放一般具有指数规律,因此,灰色系统理论的GM(1,1)模型在这些系统的预测方面具有十分广泛的应用性。
设原始时间序列，通过累加生成新序列，则GM(1,1)模型相应的微分方程为：，利用最小二乘法估计参数得，求解微分方程，即可得时间响应函数：据此可求的拟合值，然后还原求出的拟合值：。福建省工业总产值原始值构成GM(1,1,)模型中的原始序列。根据上述算法可得GM(1,1,)时间相应函数为：
由此预测出2010―2015年福建省工业总产值，预测结果见表1第4列，该模型在1999-2009年间的MAPE=6.3649%。
4.组合预测
自从20世纪60年代Bates和Granger首次提出组合预测理论以来，组合预测方法的研究和应用得到了快速发展。组合模型可以克服单一模型的局限性，能够有效地集结更多的有用信息，因而组合预测方法尤其适用于信息不完备的复杂经济系统。在经济系统预测中也有很多采用组合预测方法的实践工作。
根据前面的模型，对1999～2015年福建省工业总产值的预测结果再进行组合预测，组合权重由3个模型的MAPE进行调和平均求取,各模型权重，具体数值见表最后一行。其组合预测值就是最后的工业总产值预测值，见表第1第5列，组合预测模型在1999年-2009年间的MAPE=2.8342%，比前面三种模型的MAPE值都低，拟合精度极高。说明组合预测方法在预测工业总产值时可以提高精度，适用性较高。
三、结语
工业总产值是地区经济发展备受关注的指标之一，工业总产值及其实现目标值制定福建省国民经济和社会发展第十二个五年规划必须考虑的问题。置身于全国工业化大发展和海峡西岸经济区的大背景中，我们有理由相信福建省工业总产值会大跨步前进。结合政策法规和预测结果看，笔者认为到2015年福建工业总产值将会至少达到50000亿元，年均增长达15%。福建省工业总产值“十二五”期间（2011-2015年）各年的预测值为29429.29、34236.76、39467.24、45173.06、51416.73亿元。
参考文献：
[1]陈玉娟 查奇芬：江苏省工业生产总值的预测[J].统计与决策，2003,(11)
[2]冯文权：经济预测与决策技术[M].武汉：武汉大学出版社，2002
[3]王志平 张海帆：中国工业时间序列分析及预测[J].统计与决策，2004,(8)
[4]易丹辉：数据分析与Eviews应用[M].北京：中国统计出版社，2002
[5]张德茗 谭元发：我国国内工业总产值动态分析[J].矿冶工程,2005,(8)
[6]张秋菊 何跃 马海霞 刘成昭：组合预测模型在工业增加值预测中的应用[J].统计与决策，2006(9)