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函数是高中数学中的重要内容，函数的观点和方法贯穿整个高中数学的全过程。对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，近几年高考试题中，对勾函数部分占有相当大比重。本文通过对勾函数性质的整体分析，结合图像，运用数形结合来研究对勾函数的性质。
一、“对勾函数”的名称渊源
二、“对勾函数”的图像、性质和单调性
通过对对勾函数的图像、性质和单调性的研究，我们发现学习过的均值不等式实际就是对勾函数的参数a，b同号时的特例，等号成立时能取到最值。当不能取到等号时就要用对勾函数的单调性来求函数的最值。
2.若a，b异号。
（1）a＞0，b＜0时，在定义域内是增函数，递增区间为（-∞，0）和（0，+∞）。
（2）a＜0，b＞0时，在定义域内是减函数，递减区间为（-∞，0）和（0，+∞）。
通过研究我们可以知道高中阶段的对勾函数的参数主要是a，b同号，求最值的应用，所以我们要熟悉对勾函数的图像、性质和单调性。
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