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纵观近几年的高考数学试题，其基本题型保持不变，因此我们可以通过多做一些数学模拟试卷来熟悉高考的题型，以下是百分网小编为你整理的2018届黄冈市高三数学模拟试卷，希望能帮到你。
2018届黄冈市高三数学模拟试卷题目
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. 已知i为虚数单位， R，复数 ，若 为正实数，则 的取值集合为( )
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则集合 ( )
A. B.
C. D.
3. 的展开式中 的系数为( )
A. B. C. D.
4. 已知等比数列 中， ， ，且公比 ，则 ( )
A. B. C. D.
5.设函数 ，若 ，且 ，则 ( )
A. B. C. D.
6.某高三毕业班的六个科任老师站一排合影留念，其中仅有的两名女老师要求相邻站在一
起，而男老师甲不能站在两端，则不同的安排方法的种数是( )
A. B. C. D.
7.如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则此几何体
的表面积为( )
A. B. C. D.
8.已知抛物线 的焦点为 ， 为坐标原点，若抛物线 上存在点 ，
使得 ，则 的值为( )
A. B. C. D.
9.我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如下程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它 能随机产生 内的任何一个实数)，若输出的结果为527，则由此可估计π的近似值为( )
A.3.126 B.3.132 C.3.151 D.3.162
10.已知函数 ， ，若 的图像与 的图象有且仅有两个不同的公共点 、 ，则下列判断正确的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
11.已知函数 和函数 在区间 上的图象交于 三点，则△ 的面积是( )
A. B. C. D.
12.已知 是椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，若 ，则 的最小值为( )
A. B.8 C. D.6
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应的位置上.)
13.已知向量 , 满足 ， ，则 在 方向上的投影为 .
14.成书于公元前1世纪左右的中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘,并而开方除之”,用现代数学符号表示就是 ,可见当时就已经知道勾股定理.如果正整数 满足 ,我们就把正整数 叫做勾股数,下面依次给出前4组勾股数：3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41. 则按照此规律，第6组勾股数为 .
15.设 ，实数 满足 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是 .
16.在△ 中， ， ，且在边 上分别取 两点，点
关于线段 的对称点 正好落在边 上，则线段 长度的最小值为 .
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分12分)
在数1和100之间插入 个实数，使得这 个数构成递增的等比数列，将这 个数的乘积记作 ，再令 ， .
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)设 ，求数列 的前 项和 .
18.(本题满分12分)
如图1，在平行四边形 中， ， ， 是 的 中点，现将四边形 沿 折起，使 平面 ，得到图2所示的几何体， 是 的 中点.
(Ⅰ)证明 平面 ;
(Ⅱ)求二面角 的余弦值的大小.
19.(本题满分12分)
某校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取160名理科学生，想调查男生、女生对“坐标系与参数方程”与“不等式选讲”这两道题的选择倾向性，调研中发现选择“坐标系与参数方程”的男生人数与选择“不等式选讲”的总人数相等，且选择“坐标系与参数方程”的女生人数比选择“不等式选讲”的女生人数多25人，根据调研情况制成如下图所示的列联表：
选择坐标系与参数方程 选择不等式选讲 合计
男生 60
女生
合计 160
(Ⅰ)完成列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为选题与性
别有关.
(Ⅱ)按照分层抽样的方法，从选择“坐标系与参数方程”与选择“不等式选讲”的学生中
共抽取8人进行问卷.若从这8人中任选3人，记选择“坐标系与参数方程”与选择“不等式选讲”的人数的差为 ，求 的分布列及数学期望 .
附： ，其中 .
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
20.(本题满分12分)
已知点 分别是椭圆 的左右焦点，点 在椭圆 上.
(Ⅰ)求椭圆 的标准方程;
(Ⅱ)过右焦点 作两互相垂直的直线分别与椭圆 相交于点 和 ，求 的取值范围.
21.(本小题满分12分)
设函数 ， ，其中 R， …为自然对数的底数.
(Ⅰ)当 时， 恒成立，求 的取值范围;
(Ⅱ)求证： (参考数据： ).
请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.
22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中 中，曲线 的参数方程为 为参数).在以坐标原
点 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ，曲线
的极坐标方程为 .
(Ⅰ)把曲线 的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)设曲线 与曲线 交于 两点,与曲线 交于 两点，若点 的直角坐标为
，求△ 的面积.
23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知关于 的不等式 的解集不是空集，记 的最小值为 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若正实数 满足 ，求 的最小值.
2018届黄冈市高三数学模拟试卷答案
1.【答案】B
【解析】 为正实数，则 .
2.【答案】C
【解析】 ， ， .
3.【答案】A
【解析】 的展开通项式为 ， ，即 的系数为 .
4.【答案】C
【解析】由 ， ，得 ，则 .
5.【答案】D
【解析】当 时， 为增函数，又 ，且 ，故 ，
则 即 ，所以 .
6.【答案】B
【解析】方法一： ;方法二： ;
方法三： .
7.【答案】C
【解析】如图所示，可将此几何体放入一个边长为2的正方体内，则四棱锥 即
为所求，且 ， ，可求得表面积为 .
8.【答案】C
【解析】方法一：由 ，得 在线段 的中垂线上，
且到抛物线准线的距离为 ，则有 .
方法二：设则有 ，则有 .
9.【答案】 D
【解析】由程序框图可得 .
10.【答案】C
【解析】方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，则 点在第三象限， 为
两函数在第一象限的切点，要想满足条件，则有如图，做出点 关于原点的对称点 ,
则 点坐标为 由图象知 ，即 .
方法二： 的图像与 的图象有且仅有两个不同的公共点，
则方程 有且仅有两个根，则函数
有且仅有两个零点， ，又 ，则 ，
当 时满足函数 有且仅有两个零点，
此时， ， ，即 .
11.【答案】D
【解析】 ，有图像可得 为等腰三角形，
底边为一个周期长，高为 ，则
12.【答案】B
【解析】设椭圆长轴长为 ，双曲线实轴长为 ，焦距为 ，
有题意可得 ，又 ，
则 .
13.【答案】
【解析】向量 在 方向上的投影为 .
14.【答案】
【解析】方法一：由前4组勾股数可知，第一个数均为奇数，且成等差数列，
后两个数是相邻的两正整数，有勾股数满足的关系得第6组勾股数为 .
方法二：若设第一个数为 ，则第二，三个数分别为 ，
第6组的一个数为13，可得第6组勾股数为 .
15.【答案】
【解析】作出直线 所围成的区域，
如图所示， ，当 时，满足题意.
16.【答案】
【解析】方法一： 设 ，
∵A点与点P关于线段MN对称， ∴ ， ，
在 中， ， ， ， ，
由正弦定理：
则 ，当 时 此时， .
方法二：建立如图如示坐标系
由 得 ， 设 ， ，
与 交于 点 ，由 ，得 ，
，此时 .
17.【解析】(Ⅰ) 构成递增的等比数列，其中 ， 则
，又，
得 ， ， . …………………6分
(Ⅱ) ，
故
上述两式相减，得
…………………12分
18.【解析】(Ⅰ)取 的中点 ，连结 、 .
因为 ， ，故 .
又因为 , ，故 .
所以四边形 是平行四边形， .
在等腰 中， 是 的中点，所以 .
因为 平面 ，故 .而 ，
而 平面 .又因为 ，
故 平面 . …………………5分
(Ⅱ)建立如图所示空间直角坐标系，则 ， ， ，
， ， ， ， .
设 是平面 的一个法向量，由 ，
得 ，令 ，则 .
设 是平面 的一个法向量，可得 .故 ，
所以二面角 的余弦值为 . …………………12分
19.【解析】(Ⅰ)
选择坐标系与参数方程 选择不等式选讲 合计
男生 60 45 105
女生 40 15 55
合计 100 60 160
，故不能认为选题与性别有关.…………………5分
(Ⅱ)选择“坐标系与参数方程”与选择“不等式选讲”的人数比例为100：60=5：3，
所以抽取的8人中倾向“坐标系与参数方程”的人数为5，倾向“不等式选讲”的人
数为3.
依题意，得 ， ， ，
， . …………………9分
故 的分布列如下:
所以 . …………………12分
20.【解析】(Ⅰ)方法一：由题意得
且 ∴
方法二：由 ， 得 .
∴椭圆方程为 . …………………4分
(2)设 ， ，直线 为 .直线 为
联立
则 ， ， …………………6分
.
∵
同理
令 ，则
当 时， ，
∴ . …………………12分
21.【解析】(Ⅰ)令 ，
则
①若 ，则 ， ， 在 递增， ，
即 在 恒成立，满足，所以 ;
②若 ， 在 递增， 且
且 时， ，则 使 ，
则 在 递减，在 递增，
所以当 时 ，即当 时， ，
不满足题意，舍去;
综合①，②知 的取值范围为 . …………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，当 时， 对 恒成立，
令 ，则 即 ; …………………7分
由(Ⅰ)知，当 时，则 在 递减，在 递增，
则 ，即 ，又 ，即 ，
令 ，即 ，则 ，
故有 . …………………12分
22.【解析】(1) 的普通方程为 即 ，所以
的极坐标方程为 . …………………4分
(2)依题意，设点 的极坐标分别为 ,
把 代入 ，得 ，把 代入 ，得 ，
所以 ,
依题意，点 到曲线 的距离 ，
所以 . …………………10分
23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知关于 的不等式 的解集不是空集，记 的最小值为 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若正实数 满足 ，求 的最小值.
【解析】(Ⅰ)因为 ，当且仅当 时取等号，
故 ，即 . …………………5分
(Ⅱ)
当且仅当 时取等号. …………………10分
小考数学备考做题越多，考试分数也越高，多做试题熟悉解题技巧和思路，做到举一反三，这样才能考到好成绩。下面是百分网小编为大家整理的黄冈小考数学模拟试卷，希望大家喜欢!
黄冈小考数学模拟试卷(一)
一、填空题。(任选10题解答，每题2分，共20分，多做不给分。)
1、四川灾情牵动着全国人民的心，我区教师、学生、退休教师、机关工作人员纷纷慷慨解囊为灾区捐款，截止到5月22为止，共收到捐款1313419.48元,把这个数精确到个位约是( )元，省略“万”后面的尾数约是( )万元。
2、( )÷( )= 15( ) = 0.6 = ( ): 15=( )%
3、12小时12分=( )小时 112 公顷 =( )平方米
4、算式x÷y = 50…… 4，当y为最小时，x=( );x这个数至少加上( )以后一定是5的倍数。
5、在12 、13 、14 、15 、16 这五个数中，选出其中的四个数，写出一个比例式：( )。
6、用两张完全相同的三角形纸片可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底和高都是a分米，每张三角形纸片的面积是( )平方分米。
7、一本故事书有300页，小明第一天看了这本书的20%，第二天接着看，小明第二天要从第( )页开始看。
8、在一幅表示某学校学生人数的条形统计图中，纵轴“5格”表示一年级有250人，那么五年级有300人，在纵轴上应该用( )格表示。
9、一辆汽车从甲地开往乙地用15小时，返回时这辆汽车每小时行全程的112 ，这辆汽车往返时间比是( )，往返速度比是( )。
10、用下面的数去描述一个故事，每个数只能用一次。
5.75 17.25 3 32.75 50X
淘气有( )元钱，去买( )套神奇宝贝图片，每套价格为( )元，总共价格是( )元，他可以找回( )元。
11、如右图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米
的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。
这个近似长方体的表面积是( )
平方厘米，体积是( )立方厘米。
12、小军骑自行车到6千米远的东钱湖去玩，请根据折线统计图回答问题：
(1)小军在东钱湖玩了( )分钟，
如果从出发起一直走不休息，用( )分钟可以到达东钱湖。
(2)返回时，小军骑自行车平均每小
时行( )千米。
二、判断题。(任选5题解答，每题1分，共5分，多做不给分。)
1、王师傅生产110个零件，其中100个是合格产品，合格率是100%。( )
2、两个人去买同一本书，东东用去了自己钱的45 ，明明用去了自己钱的56 ，东
东带的钱一定比明明多。 ( )
3、有两个大小不同的圆，大圆的周长与直径的比的比值，一定大于小圆的周长与直径的比的比值。 ( )
4、a是一个非0自然数，那么2a+1一定是个奇数。 ( )
5、6时15分时，时针和分针所成的一个较小的夹角恰好是直角。 ( )
6、一个圆柱体的铁块重60克，从这个圆柱体上截下一个最大的圆锥体，剩下部分的铁块的重量是20克。 ( )
7、在地图上，上海在北京的南偏东约300的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约300的方向上。 ( )
三、选择题。(任选5题解答，每题1分，共5分，多做不给分。)
1、王小天有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么王小天可能有( )元钱。
① 50 ② 51 ③ 75 ④ 100
2、估计与288.9×1.756的积最接近的数是( )。
①400 ②500 ③ 600 ④ 1000
3、一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积( )。
① 周长不变，面积变大 ②周长不变，面积也不变
③ 周长变小，面积变小 ④周长不变，面积变小
4、把一张正方形的纸连续对折4次，折后的每一小块占这张正方形纸的( )。
① 14 ② 18 ③ 116 ④ 132
5、下列各数量关系中，成正比例关系的有( )。
①路程一定，时间和速度。 ②圆的半径和它的面积。
③运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数。 ④买同样的书，应付的钱数与所买的本数。
6、在一副52张的扑克牌中(没有大、小王)任意抽取一张，抽出的这张牌是K的可能性是( )。
① 152 ② 19 ③ 14 ④ 113
7、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点
处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体
表面积和原来的表面积相比较，( )。
①大了 ②小了 ③不变 ④无法确定
四、计算。(共35分)
1、直接写出得数。(每题0.5分，共4分)
1787-998= 58 +0.25= 1021 ×35 = 21÷37 =
59 ×15 ÷59 ×15 = 18 ÷18 ÷18 = 111 ×12.1-1= 35 +25 ÷15 =
2、用递等式计算。(每题3分，共18分，多做不给分。)
① 987+104×65-1747 ② 86.4÷3.2-6.4×3.2
③ 3763 ÷7 +17 ×2663 ④ 17-16.8÷(1.8+7.2×112 )
⑤ ( 79 +421 -37 )×6.3 ⑥ 15÷〔( 57 -12 )÷328 〕-0.5
3、求未知数X。(每?2分，共6分)
0.4 X-0.4×10.8 =20 13 X+34 X =1348 56 : X = 34 : 25
4、画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。(4分)
如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是( )平方厘米。
5、 如右图，直角梯形中，高是5厘米，
下底是14厘米，求阴影部分的面积? (3分)
五、解决问题。(35分)
1、只列综合算式，不必解答。(每小题2分，共6分)
① 某一天，李叔叔上午工作4小时，下午工作3小时，共加工零件1400个。如果李叔叔每小时生产的零件个数是不变的，那么李叔叔上午生产多少个零件?
② 甬江机床厂五月份生产机床650台，比四月份多生产机床150台。五月份增产百分之几?
③ 在一张比例尺是5：1的零件设计图上，量得某个零件的长度是6厘米，这个零件的实际长度是多少厘米?
2、小明的叔叔抓到一条鱼，小明想知道鱼有多重，叔叔神秘地对他说：“78 千克再加上这条鱼重量的78 ，就是鱼的重量。”你知道这条鱼有多重么?(5分)
3、小星生日那天，妈妈给小星买了一套衣服和一双运动鞋共用去540元，已知一套衣服的价钱是一双运动鞋的1.7倍，一套衣服和一双运动鞋的价钱各是多少元?(用方程方法解决问题)(6分)
4、如图，长方形的周长是80厘米，
它的长与宽分别是多少厘米?(6分)
5、钱军、王强、刘月三家合用一只总电表，上月共付电费147元，按照每家分表的度数分摊电费，请你将各家应付的电费清单填写完整。(6分)
住 户 钱军 王强 刘月
分表度数(度) 75 82
应付电费(元) 45
6、邱老师带240元钱去买一批笔记本。在甲商店，看到一种标价为8元的笔记本，邱老师感到很满意，问营业员怎么买?营业员说：“买十本送一本”。到了乙商店，看到同样的笔记本，营业员介绍说：“每本8元，十本起，可打九折”。根据以上信息请你算一下，邱老师到那家商店购买合算，为什么?(6分)
黄冈小考数学模拟试卷(二)
一. 填空。(每空1分，共20分。)
1.一个数是由9个亿，5个千万，2个十万和8个千组成的，这个数写作( )，改写成用亿作单位的数是( )，四舍五入到亿位是( )。
2. 4 ÷( )= 0.8 = = ( ) : 40 =( )% = ( )成
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小升初考试对于身处其中的家长和学生来说是一场战役。考验着家长和孩子的智力、体力、耐力、毅力、抗压力。下面是yjbys小编带来的黄冈小升初数学试卷及答案，希望对您有帮助!
一、 填空
1、( )÷25 =( )×38 =37 ÷( )=3
2、2.05千克=( )千克( )克=( )克
3、甲数的15 等于乙数的25%，那么乙数是甲数的( )%，甲数比乙数多( )%。
4、李老师退休后月工资1780元，按规定超过800元的部分要交纳5%的个人收入调节税，李老师实际拿到手的工资是( )元。
5、一根铁丝的长度等于他本身的13 加上13 米，这根铁丝长( )米。
6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等，已知圆锥体的体积是7.8立方米，那么圆柱体的体积是( )。
7、只要求表示数量的多少，最好绘制成( )统计图。
8、小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。
9、某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生：0331231表示“2003年入学的三年级一班的23号同学，该同学是男生”。那么，0521162表示的学生是( )年入学的()年级( )班的( )号同学，该同学是( )。
10、下面是一位病人体温记录统计图。
①护士每隔( )小时给病人量一次体温。
②病人最高体温是( )摄氏度，最底是( )摄氏度。
③6月2日下午6时的体温是( )。
④体温在( )时间里下降最快;( )时间里比较稳定。
二、选择。(7分)
1、 在3.6的小数点后面添上两个“0”，小数的大小不变。( )
2、 把210分解质因数是210=1×2×3×5×7。( )
3、 两端都在圆上的线段叫圆的直径。 ( )
4、 252与25×2的结果相同。 ( )
5、 刘师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%。()
6、 如图，用两张纸板分别盖住木条的一端，根据露出的部分推断，木条较长的是A。( )
14 A 13 B
三、比眼力，你能把每题中正确答案的序号都写在( )里吗?(8分，5、6题2分)
1、45 ×3和3×45 两个算式比较( )
A、结果相同，意义不同 B、结果相同，意义也相同 C、结果和意义都不同
2、将一根木料截成相等的木段，一共截了5次，每段是这根木料的( )
A、 14 B、15 C、16
3、消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照药液与水的比为1：200来配置消毒水。现在他在50千克水中放入0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，下面()
A、加入0.2千克的药液 B、倒出0.05千克的药液 C、加入10千克的水
4、修一条600米的水渠，甲队单独修要12天，乙队单独修要20天，甲乙的工作效率的比是()A、12：20 B、3：5 C、5：3
5、下图中，能用两个完全一样的三角形拼成的图形是( )
A、 B、 C、 D、
6、下图中，每个小铁球的体积是()立方厘米(图中三个小铁球的大小一样)。
8立方厘米 12立方厘米
A、2立方厘米 B、4立方厘米 C、6立方厘米
四、你一定能做对，加油吧!(38分)
1、直接写得数(5分)
1-49 = 113 +34 = 25 -14 = 0.25×12 ÷0.125= 914 -47 =
9.99+99= 0.1×0.1= 12 ×13 ÷12 ×13 = 16×1116 = 37 ×27 =
2、你能想个好的办法解决吗?(12分)
1-(16 +17 )×2 33.6÷8+33.6÷87 1.25×615 +3.8÷45
24÷(13 +34 -16 ) 17115 ÷16 4.2×0.36+42×6.4%
3、求未知数X。(6分)
48÷13 -0.4X=4 0.5X+2X=1115 0.3:X=411
4列式计算。(4分)
(1) 一个数的25%等于14 与16 的和，求这个数。
(2) 甲数的14 等于乙数的30%，甲数是48，乙数是多少?
5、根据要求完成下面各题。(6分)
(1)把213 :1.5化成最简整数比
(2)把714分解质因数
(3)求12、30、36的最小公倍数。
6、已知直角三角形面积是5平方厘米，求圆的面积。
五、右图是甲乙丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。(6分)
(1)甲乙合作这项工程，多少天可以完成?
(2)先由甲做6天，剩下的工程由丙做，还需要多少天?
六、用你学的数学知识解决数学问题。(5题8分，其余每题5分，共28分)
1、 修一条水渠，已经修了全长的37 ，现在离中点还有3千米，这条水娶长多少千米?
2、 李强看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了这本书的14 ，还剩下62页没有看，那么李强第三天应该从第几页开始看起?
3、 看图列式计算。
4、A、B两地相距648千米，甲乙两人分别从两地同时相向而行，甲每小时行80千米，甲的速度是乙的45 ，经过几小时两人相遇?
5、一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠。这两家旅行社的原价均为每人100元。
(1) 这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少?
(2) 如果你也参加他们的家庭旅行团，你建议应该去哪家旅行社?
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