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教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级（上册） 第28～29页的例1、练一练及练习五1～5题。 教材及学情分析
分数乘整数是分数乘法的第一课时，属于“数与代数”领域中的数的运算部分，而运算能力是《义务教育数学课程标准（2011 年版）》10 个核心概念之一，是学生在义务教育阶段数学课程中最应该培养的数学素养。分数乘法是小学乘法学习的最后一项内容，学生在此之前已经学习了整数乘法、小数乘法以及分数加减法。然而整数与小数乘法利用竖式计算的方法无法类比到分数乘法中，这就需要回到乘法的意义来研究分数乘法了。而乘法在本质上是一类特殊的加法。学习分数乘法相对于整数、小数乘法而言，是并列学习，所以在学习分数乘法的时候，可以通过图形结合的方式，从整数乘法、小数乘法的意义入手，引导出分数乘整数的意义，从而丰富乘法的意义，促进知识的整体建构。
教学目标
1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解和掌握分数乘整数的计算方法。
2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣，培养学生迁移、类推、独立探究的能力和敢于尝试的精神。
3.渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点
分数乘整数的意义和计算方法。
教学过程
一、 激活经验，引出新知
1.纵向联系，探究意义。
（1）出示图①。
师：回顾我们之前的数学学习，通常我们用自然数1来表示正方形。
① ② ③
（2）出示图②，现在可以用哪个数表示这些正方形的个数？
出示图③，你想到了哪个算式？
（预设：第一种乘法算式：4×3或3×4；第二种加法算式4+4+4。）
你是怎么想的？
（预设：3个4相加，可以用乘法计算）
④ ⑤
（3）出示图④，可以用哪个小数表示？
出示图⑤，你又想到了哪个算式？
（预设：第一种乘法算式：0.4×3或3×0.4；第二种加法算式0.4+0.4+0.4。）
（4）出示图⑥，可以用哪个分数表示？
出示图⑦，你又想到了哪个算式？
你想到了哪个算式？
2.引领比较，理解意义。
（1）比较这些图，为什么第⑧幅图不用乘法算式计算？
（2）为什么第⑦幅图也可以用乘法？
指出：求几个相同加数的和的简便计算可以用乘法，这里的加数，可以是整数、小数，也可以是分数。
设计意图：通过图形结合的方式，调动学生原有认知经验，在题组中复习整数乘法、小数乘法的意义，加深对乘法的理解。通过直观图引出分数乘整数，并通过知识间的纵向比较，理解分数乘整数的意义，丰富乘法的含义。通过反例，加强对乘法意义的理解。
二、 建立模型，深化理解
1.直接列出算式，并说一说是怎么想的。
三、 自主研究，探究算法
1.多样化计算，算法与算理的融合。
要求：可以用自己喜欢的方法，写出或者画出你的计算过程。
（2）交流方法，相机呈现不同的方法。
方法一：画图法。
方法二：画小数法。
方法三：同分母分数连加法。
方法四：分子相乘，分母不变。
设计意图：通过让学生自主探究分数乘整数的计算方法，同时呈现不同的方法，使他们在不同方法的比较中真正理解分数乘整数的意义，为接下来的计算法则提供铺垫。
2.引导比较，凸显算法的简洁性。
（1）比较各种方法，你喜欢哪种？
学生发表自己的想法，教师不作评价。
学生独立尝试，全班交流。
通过这次计算，你有什么启发？
你用了什么方法？为什么用这种方法？
3.引导概括，得出计算方法。
通过刚才的计算，你觉得分数乘整数该如何计算？
小结：分母不变，分子与整数相乘的积做分子。
设计意图：通过逐步增加计算难度的题组，让学生经历方法的比较、反思，自主发现计算方法的优劣，主动调整计算方法，使计算法则自然生成，学生的知识自然生长。
四、 巩固练习
1.看图计算并填空。
设计意图：在深入探究的过程中，一方面对计算法则进行了强化，另一方面对计算方法进一步优化，能约分的可以先约分。学生在不同的语言表述中，深化了对计算法则的认识，提升了思维品质。同时，在解决实际问题的过程中感受到数学与生活的联系。
五、 总结提升，孕育新知
1.今天你学到了什么知识？还有什么疑问吗？
2.在之前的数学学习中，我们知道4×3，不仅可以表示3个4相加，也可以表示4个3相加，具有两种含义。（如下图）
【责任编辑：陈国庆】