高一数学题目及答案

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篇一:[高一数学题目及答案]高一数学试题选择题模拟题

　　为了帮助学生们更好地学习高中数学，精心为大家搜集整理了高一数学试题，希望对大家的数学学习有所帮助!
　　高一数学期末试题选择题模拟题
　　选择题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（A）
　　A． B． C． D．
　　2、过点且垂直于直线 的直线方程为（ B ）
　　A． B．
　　C． D．
　　3、下列四个结论：
　　⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
　　⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。
　　⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
　　⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
　　其中正确的个数为（ A ）
　　A． B． C． D．
　　4、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ B）
　　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
　　5、圆上的点到点的距离的最小值是（ B ）
　　A．1 B．4 C．5 D．6
　　6、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ D ）
　　A. B.
　　C. D.
　　7、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ C ）
　　A． B． C． D．
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篇二:[高一数学题目及答案]高一数学《函数与方程》同步练习题（带参考答案）

　　重难点：理解根据二次函数的图象与x轴的交点的个数判断一元二次方程的根的个数及函数零点的概念，对“在函数的零点两侧函数值乘积小于0”的理解;通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识.
　　考纲要求：①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数;
　　②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.
　　经典例题：研究方程|x2-2x-3|=a(a≥0)的不同实根的个数.
　　当堂练习：
　　1.如果抛物线f(x)= x2+bx+c的图象与x轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f(x)>0的解集是( )
　　A. (-1,3) B.[-1,3] C.
　　D.
　　2.已知f(x)=1-(x-a)(x-b)，并且m，n是方程f(x)=0的两根，则实数a,b,m,n的大小关系可能是( )
　　A. m
　　3.对于任意k∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是
　　A.x<0 b.x="">4 C.x<1或x>3 D.x<1
　　4. 设方程2x+2x=10的根为
　　,则
　　( )
　　A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
　　5.如果把函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似的看作直线的一段，设a≤c≤b，那么f(c)的近似值可表示为( )
　　A.
　　B.
　　C.f(a)+
　　D.f(a)-
　　6.关于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则m的取值范围是 .
　　7. 当a 时，关于x的一元二次方程 x2+4x+2a-12=0两个根在区间[-3,0]中.
　　8.若关于x的方程4x+a·2x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是___________.
　　9.设x1,x2 分别是log2x=4-x 和2x+x=4的实根,则x1+x2= .
　　10.已知
　　,在下列说法中：
　　(1)若f(m)f(n)<0,且m
　　(2) 若f(m)f(n)<0,且m
　　(3) 若f(m)f(n)>0,且m
　　(4) 若f(m)f(n)>0,且m
　　其中正确的命题题号是 .
　　11.关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围.
　　12.已知二次函数f(x)=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,
　　.
　　(1)求函数f(x)的图象与x轴相交所截得的弦长;
　　(2) 若a依次取1,2,3,4,---,n,时, 函数f(x)的图象与x轴相交所截得n条弦长分别为
　　求
　　的值.
　　13. 已知二次函数
　　且满足
　　.
　　(1)证明：函数
　　的图象交于不同的两点A，B;
　　(2)若函数
　　上的最小值为9，最大值为21，试求
　　的值;
　　(3)求线段AB在
　　轴上的射影A1B1的长的取值范围.
　　14.讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数.
　　参考答案：
　　经典例题：解：设y=|x2-2x-3|和y=a，利用Excel、图形计算器或其他画图软件，分别作出这两个函数的图象，它们的交点的个数，即为所给方程实根的个数.如下图，当a=0或a>4时，有两个实根;当a=4时，有三个实根;当0
　　当堂练习：
　　1.C ; 2. A ; 3. C ;4. C ;5. C ; 6.
　　; 7.
　　; 8.a≤-4; 9. 4; 10. (2);
　　11.设f(x)= mx2+2(m+3)x+2m+14,根据图象知当
　　或
　　时,符合题意
　　从而得
　　.
　　12. (1)设抛物线与x轴相交于点(x1,0),(x2,0),则
　　,
　　得
　　;
　　(2)
　　=
　　=
　　13.(1)由
　　，
　　即函数
　　的图象交于不同两点A，B;
　　(2)
　　知函数F(x)在[2，3]上为增函数，
　　(3)设方程
　　设
　　的对称轴为
　　上是减函数
　　14.解:原方程转化为
　　,即方程x2-5x+a+3=0在区间(1,3)内是否有根,由
　　得:
　　,设f(x)= x2-5x+a+3,对称轴是
　　,若
　　得有一根在区间(1,3)内,即当
　　时,原方程有一根; 若
　　得
　　时,原方程有两根;
　　时, 原方程无解.

篇三:[高一数学题目及答案]高一数学奇偶性训练题（带参考答案解析）

　　1．下列命题中，真命题是()
　　A．函数y＝1x是奇函数，且在定义域内为减函数
　　B．函数y＝x3(x－1)0是奇函数，且在定义域内为增函数
　　C．函数y＝x2是偶函数，且在(－3,0)上为减函数
　　D．函数y＝ax2＋c(ac0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数
　　解析：选C.选项A中，y＝1x在定义域内不具有单调性；B中，函数的定义域不关于原点对称；D中，当a＜0时，y＝ax2＋c(ac0)在(0,2)上为减函数，故选C.
　　2．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)的值为()
　　A．10 B．－10
　　C．－15 D．15
　　解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max＝f(6)＝8，f(x)min＝f(3)＝－1.2f(－6)＋f(－3)＝－2f(6)－f(3)＝－28＋1＝－15.
　　3．f(x)＝x3＋1x的图象关于()
　　A．原点对称 B．y轴对称
　　C．y＝x对称 D．y＝－x对称
　　解析：选A.x0，f(－x)＝(－x)3＋1－x＝－f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称．
　　4．如果定义在区间[3－a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a＝________.
　　解析：∵f(x)是[3－a,5]上的奇函数，
　　区间[3－a,5]关于原点对称，
　　3－a＝－5，a＝8.
　　答案：8
　　1．函数f(x)＝x的奇偶性为()
　　A．奇函数 B．偶函数
　　C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
　　解析：选D.定义域为{x|x0}，不关于原点对称．
　　2．下列函数为偶函数的是()
　　A．f(x)＝|x|＋x B．f(x)＝x2＋1x
　　C．f(x)＝x2＋x D．f(x)＝|x|x2
　　解析：选D.只有D符合偶函数定义．
　　3．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()
　　A．f(x)f(－x)是奇函数
　　B．f(x)|f(－x)|是奇函数
　　C．f(x)－f(－x)是偶函数
　　D．f(x)＋f(－x)是偶函数
　　解析：选D.设F(x)＝f(x)f(－x)
　　则F(－x)＝F(x)为偶函数．
　　设G(x)＝f(x)|f(－x)|，
　　则G(－x)＝f(－x)|f(x)|.
　　G(x)与G(－x)关系不定．
　　设M(x)＝f(x)－f(－x)，
　　M(－x)＝f(－x)－f(x)＝－M(x)为奇函数．
　　设N(x)＝f(x)＋f(－x)，则N(－x)＝f(－x)＋f(x)．
　　N(x)为偶函数．
　　4．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a0)是偶函数，那么g(x)＝ax3＋bx2＋cx()
　　A．是奇函数
　　B．是偶函数
　　C．既是奇函数又是偶函数
　　D．是非奇非偶函数
　　解析：选A.g(x)＝x(ax2＋bx＋c)＝xf(x)，g(－x)＝－xf(－x)＝－xf(x)＝－g(x)，所以g(x)＝ax3＋bx2＋cx是奇函数；因为g(x)－g(－x)＝2ax3＋2cx不恒等于0，所以g(－x)＝g(x)不恒成立．故g(x)不是偶函数．
　　5．奇函数y＝f(x)(xR)的图象必过点()
　　A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))
　　C．(－a，－f(a)) D．(a，f(1a))
　　解析：选C.∵f(x)是奇函数，
　　f(－a)＝－f(a)，
　　即自变量取－a时，函数值为－f(a)，
　　故图象必过点(－a，－f(a))．
　　6．f(x)为偶函数，且当x0时，f(x)2，则当x0时()
　　A．f(x) B．f(x)2
　　C．f(x)－2 D．f(x)R
　　解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x0时，有f(x)2.故选B.
　　7．若函数f(x)＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a＝________.
　　解析：f(x)＝x2＋(1－a)x－a为偶函数，
　　1－a＝0，a＝1.
　　答案：1
　　8．下列四个结论：①偶函数的图象一定与纵轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③f(x)＝0(xR)既是奇函数，又是偶函数；④偶函数的图象关于y轴对称．其中正确的命题是________．
　　解析：偶函数的图象关于y轴对称，不一定与y轴相交，①错，④对；奇函数当x＝0无意义时，其图象不过原点，②错，③对．
　　答案：③④
　　9．①f(x)＝x2(x2＋2)；②f(x)＝x|x|；
　　③f(x)＝3x＋x；④f(x)＝1－x2x.
　　以上函数中的奇函数是________．
　　解析：(1)∵xR，－xR，
　　又∵f(－x)＝(－x)2[(－x)2＋2]＝x2(x2＋2)＝f(x)，
　　f(x)为偶函数．
　　(2)∵xR，－xR，
　　又∵f(－x)＝－x|－x|＝－x|x|＝－f(x)，
　　f(x)为奇函数．
　　(3)∵定义域为[0，＋)，不关于原点对称，
　　f(x)为非奇非偶函数．
　　(4)f(x)的定义域为[－1,0)(0,1]
　　即有－11且x0，则－11且－x0，
　　又∵f(－x)＝1－－x2－x＝－1－x2x＝－f(x)．
　　f(x)为奇函数．
　　答案：②④
　　10．判断下列函数的奇偶性：
　　(1)f(x)＝(x－1) 1＋x1－x；(2)f(x)＝x2＋xx＜0－x2＋x x＞0.
　　解：(1)由1＋x1－x0，得定义域为[－1,1)，关于原点不对称，f(x)为非奇非偶函数．
　　(2)当x＜0时，－x＞0，则f(－x)＝－(－x)2－x＝－(－x2＋x)＝－f(x)，
　　当x＞0时，－x＜0，则f(－x)＝(－x)2－x＝－(－x2＋x)＝－f(x)，
　　综上所述，对任意的x(－，0)(0，＋)，都有f(－x)＝－f(x)，
　　f(x)为奇函数．
　　11．判断函数f(x)＝1－x2|x＋2|－2的奇偶性．
　　解：由1－x20得－11.
　　由|x＋2|－20得x0且x－4.
　　定义域为[－1,0)(0,1]，关于原点对称．
　　∵x[－1,0)(0,1]时，x＋2＞0，
　　f(x)＝1－x2|x＋2|－2＝1－x2x，
　　f(－x)＝1－－x2－x＝－1－x2x＝－f(x)，
　　f(x)＝1－x2|x＋2|－2是奇函数．
　　12．若函数f(x)的定义域是R，且对任意x，yR，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立．试判断f(x)的奇偶性．
　　解：在f(x＋y)＝f(x)＋f(y)中，令x＝y＝0，
　　得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，
　　f(0)＝0.
　　再令y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，
　　即f(x)＋f(－x)＝0，
　　f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．

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