初一上学期数学知识点总结归纳(合集四篇)

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当工作进行到一定阶段或告一段落时，需要回过头来对所做的工作认真地分析研究一下，肯定成绩，找出问题，归纳出经验教训，提高认识，明确方向，以便进一步做好工作，并把这些用文字表述出来，就叫做工作总结。以下是小编收集整理的初一上学期数学知识点总结归纳(合集四篇)，仅供参考，希望能够帮助到大家。

第一篇: 初一上学期数学知识点总结归纳

(一)正负数

1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的"两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二篇: 初一上学期数学知识点总结归纳

代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)

1、单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。

(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的"系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。

(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

2、多项式

(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

(3)多项式的排列：

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意：

(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符

看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

3、整式：单项式和多项式统称为整式。

4、列代数式的几个注意事项

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式;

(6)a与b的差写作a—b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 。

初中数学实数知识点

平方根：

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

初中提高数学成绩诀窍

数学不能只依靠上课听得懂

很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

三个重要的数学思想

1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

2、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

3、对应的思想。

初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

第三篇: 初一上学期数学知识点总结归纳

第一章：丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体

①几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

②点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

生活中的立体图形(按名称分)

柱：

①圆柱

②棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

锥：

①圆锥

②棱锥

球

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：

11种(经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体;正方体对面图案)

6、截一个正方体：

用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图：

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

第二章：有理数及其运算

1、有理数的分类

①正有理数

有理数{ ②零

③负有理数

有理数{ ①整数

②分数

2、相反数：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。

5、绝对值：

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。

若|a|=a，则a≥0;

若|a|=-a，则a≤0。

正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：

正数大于0，负数小于0，正数大于负数;

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;

两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：

①五种运算：加、减、乘、除、乘方

多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0;

绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

互为相反数的两个数相加和为0。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数!

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

有理数除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

注意：0不能作除数。

有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

②有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

③运算律(5种)

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法对加法的分配律

8、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成a×

10n的形式，其中1≤n<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数—1)

第三章：整式及其加减

1、代数式

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：

①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;

②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。

④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式;注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。

2、整式：单项式和多项式统称为整式。

①单项式：

都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：

单独的一个数或一个字母也是单项式;

单独一个非零数的次数是0;

当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写，如—ab的系数是—1，a3b的系数是1。

②多项式：

几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

③同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意：

①同类项有两个条件：a。所含字母相同;b。相同字母的指数也相同。

②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;

③几个常数项也是同类项。

4、合并同类项法则：

把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

5、去括号法则

①根据去括号法则去括号：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。

②根据分配律去括号：

括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“—”号看成—1，根据乘法的分配律用+1或—1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

6、添括号法则

添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“—”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。

7、整式的运算：

整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。

第四章基本平面图形

1、线段、射线、直线

名称

表示方法

端点

长度

直线

直线AB(或BA)

直线l

无端点

无法度量

射线

射线OM

1个

无法度量

线段

线段AB(或BA)

线段l

2个

可度量长度

2、直线的性质

①直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)

②过一点的直线有无数条。

③直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

3、线段的性质

①线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)

②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

4、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

5、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

7、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60’，1’=60”

8、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

9、角的性质

①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

②角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

10、平角和周角：

一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

11、多边形：

由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的"封闭平面图形叫做多边形。

连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n—3)条对角线，把这个n边形分割成(n—2)个三角形。

12、圆：

平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;

由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

①等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

②等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移项：

把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

6、解一元一次方程的一般步骤：

①去分母

②去括号

③移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)

④合并同类项

⑤将未知数的系数化为1

第六章数据的收集与整理

1、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。

其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)

圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)

3、频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

第四篇: 初一上学期数学知识点总结归纳

数轴

⒈数轴的概念

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：

⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;

⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;

⑶同一数轴上的单位长度要统一;

⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系

⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)

3.利用数轴表示两数大小

⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;

⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;

⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的(小)数

⑴最小的自然数是0，无的自然数;

⑵最小的正整数是1，无的正整数;

⑶的负整数是-1，无最小的负整数

5.a可以表示什么数

⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;

⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0

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