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乘法的意义

历年中考满分作文 时间:2010-04-04

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篇一:[乘法的意义]乘除法的意义和各部分间的关系教学反思


  引导语:乘法与除法教学反思怎么写呢?下面是百分网小编为大家收集的关于乘法与除法教学反思范文,希望大家能够喜欢。
  乘法与除法教学反思范文1
  有理数的乘除法按计划用了7个课时
  1、第一课时教授有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0
  2、第二课时在运用有理数乘法法则的基础上进行多个有理数相乘的运算
  几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.注意强调:先定符号,后定值
  3、第三四课时;继续熟练有理数的乘法计算,并在此基础上教授有理数乘法的运算律。
  4、第五课时作业讲评
  5、第六七课时教授有理数的除法计算。
  学生对于有理数的乘法法则掌握得比较快,但是在进行多个有理数运算,特别是涉及到小数,分数计算时则计算速度明显放慢,在运用运算律进行简便运算时也不容易观察出题目的特点,作业错误率高,因此讲评作业也花去不少时间。
  随着知识的增多与深入,再加上没有良好的复习习惯与强烈的求知欲望,C组生总是在没有完全消化好前一部分知识的时候又得往前赶。这使得知识很难巩固。
  乘法与除法教学反思范文2
  首先,课前的复习环节,让学生齐读背诵加减法、乘除法的各部分关系式。一来活跃课堂气氛,二来为今天新知学习营造情境,也会给学生在概念理解方面做好充足的准备。然后,出示已准备好的小黑板,其上是学生易错混淆题,是加减法关系的运用。
  其次,新课的教学探究。
  以书本的长方形格子数的计算来引入乘法。相同加数的累加,可以简便成乘法,借此理解乘法的概念意义。为加深理解,我设计了一些非相同加数相加,能否改成乘法意义上的简便算式?学生对此理解较容易。对于对相同加数的和的简便运算,即乘法,成为单纯的算式后,就此探讨乘法各部分关系。基础的是:因数因数积。对照着3 X 4=12理解,依次写出另外两个除法算式。这样,就可以反过理解“一个因数等于积除以另一个因数”。不过这个过程,从乘法的理解,到依据乘法列出除法算式,从而引出乘法的各部分关系,学生自主能言说,结合之前我们学生的旧知基础,更是理解上的顺畅。
  对于除法的概念学习,除法的概念由来,与减法类似,因它而生。除法的概念是基于乘法的算理,所以,这里完全可以从乘法算式引出的两个除法算式之中,得出“已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算叫除法。”至于为什么要求这个因数,这个因数到底怎样理解,书本课例已然依据方格子,已知总格数,行数,求每行格子数(或已知总格数,每行格子数,求共有几行),这样学生是依据鲜活的实例情境,对因数怎样求,又有什么算理意义,有了直观的理解。可我这样认为,这应该是二三年级解决的问题,实在以此为理解过程中的过渡,倒也不至于着力突出。
  在除法概念明晰之后,紧跟着被除数怎么求,除数怎么求,学生自然能因之前的除法关系背诵而轻易回答。征之以当前的实例,学生更能明白除法与乘法之间的等式转换意义。这就很自然地加深了对除法各部分之间的关系公式的理解。
  如上乘除法的相互转化,自然见得两者之间的关系密切。结合上节课加减法之间的互逆关系,学生容易想到乘除法之间也存在互逆关系。当然,这里老师的引导切入要跟上。因为我们是由乘法引导出除法,除法的概念也是建立在乘法基础之上,所以只能说除法是乘法的逆运算。实际上,在因乘法推导出相应两个除法算式时,我们也一一做了比对,积如何转变了,两因数如何转变了,被除数怎样而来,除数、商又是怎样来的,这种相反的意思,早在乘法口诀运用时,就已经学得很熟了。所以,这里我们没有必要花太多时间在互逆关系的理解上深度挖掘。而在于互逆关系的运用,所以乘除法的组题、套题很适合此用,也能让互逆关系规律明显呈现。
  回过头看,这节课总觉效果还不错,但在细节方面处理还不够,尤其是对学生的习惯要求,没有引起足够的重视。而且,习惯的要求总是应该伴着相应的学习过程而产生。该方程格式时,该方程思维时,该计算过程时……,都应该跟上相应的习惯要求。希望日后多关注到学生的弱点,提前规范要求,尽量避免因不良习惯而带来的学习麻烦。

篇二:[乘法的意义]北师大版六年级数学知识点总结


  数学是小学学科的重点课,六年级是小学阶段的最后一站,小学所有的知识点都在六年级运用到,那么六年级的学生要掌握哪些知识点呢?下面是百分网小编为大家整理的六年级数学知识,希望对大家有用!
  六年级数学必备知识
  一、分数乘法
  (一)分数乘法的意义:
  1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
  例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?
  2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
  例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
  4×3/8表示求4的3/8是多少.
  (二)、分数乘法的计算法则:
  1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
  2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
  3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
  4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。
  (三)、 乘法中比较大小的规律
  一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
  一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
  一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
  (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
  乘法交换律: a × b = b × a
  乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )
  乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c
  二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少)
  1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量,注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系:画一条线段图。
  2、找单位“1”: 单位“1” 在分率句中分率的前面;
  或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
  3、写数量关系式的技巧:
  (1)“的” 相当于 “×” ,“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”
  (2)分率前是“的”字:用单位“1”的量×分率=具体量
  例如:甲数是20,甲数的1/3是多少?列式是:20×1/3
  4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式:
  (比少):单位“1”的量×(1-分率)=具体量;
  例如:甲数是50,乙数比甲数少1/2,乙数是多少?
  列式是:50×(1-1/2)
  (比多):单位“1”的量×(1+分率)=具体量
  例如:小红有30元钱,小明比小红多3/5,小红有多少钱?
  列式是:50×(1+3/5)
  3、求一个数的几倍是多少:用 一个数×几倍;
  4、求一个数的几分之几是多少: 用一个数×几分之几。
  5、求几个几分之几是多少:用几分之几×个数
  6、求已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的方法:
  (1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量(建议用)
  (2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量
  六年级数学知识重点
  三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2
  正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a
  长方形的面积=长×宽公式 S= a×b
  平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h
  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
  内角和:三角形的内角和=180度。
  长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh
  长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=六年级数学知识点
  圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr
  圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2
  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
  圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
  圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
  分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
  六年级数学常考知识点
  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
  3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
  5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5
  6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
  简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
  7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
  8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
  9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
  10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
  11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
  12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
  13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
  14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
  15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
  16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
  17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
  18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
  19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
  20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
  21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

篇三:[乘法的意义]北大版小学数学重要的知识点


  小学的数学内容是我们以后初中高中的数学学习的基础,小学阶段的数学掌握得好坏将影响着以后初中高中的数学学习。下面是百分网小编为大家整理的小学数学重要的知识,希望对大家有用!
  小学数学必备知识
  一、分数四则运算
  1. 分数加法:
  分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
  2. 分数减法:
  分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
  3. 分数乘法:
  分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
  4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
  5. 分数除法:
  分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
  二、运算定律
  1. 加法交换律:
  两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
  2. 加法结合律:
  三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
  3. 乘法交换律:
  两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
  4. 乘法结合律:
  三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
  5. 乘法分配律:
  两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
  6. 减法的性质:
  从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。
  小学数学知识归纳
  运算法则
  1. 整数加法计算法则:
  相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
  2. 整数减法计算法则:
  相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
  3. 整数乘法计算法则:
  先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
  4. 整数除法计算法则:
  先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
  5. 小数乘法法则:
  先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。
  6. 除数是整数的小数除法计算法则:
  先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
  7. 除数是小数的除法计算法则:
  先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
  8. 同分母分数加减法计算方法:
  同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
  9. 异分母分数加减法计算方法:
  先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
  10. 带分数加减法的计算方法:
  整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
  11. 分数乘法的计算法则:
  分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
  12. 分数除法的计算法则:
  甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
  小学数学知识重点
  1、角的静态定义
  具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角(angle)。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
  2、角的动态定义
  一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边
  3、角的符号
  角的符号:∠
  4、角的种类
  角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。在动态定义中,取决于 旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外, 还有密位制、弧度制等。
  锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。
  直角:等于90°的角叫做直角。
  钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
  平角:等于180°的角叫做平角。
  优角:大于180°小于360°叫优角。
  劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。
  周角:等于360°的角叫做周角。
  负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
  正角:逆时针旋转的角为正角。
  0角:等于零度的角。
  余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等,等角的补角相等。
  对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

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