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鸡兔同笼教案视频_鸡兔同笼教案

写作素材 时间:2020-02-07

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  “鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题,教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材,旨在让学生通过合作交流学习,积累解决问题的经验,掌握解决问题的策略。以下是鸡兔同笼教案:

鸡兔同笼教案

  教学内容:

  教科书数学六年级上册P112-115。

  教学目标:

  1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会用假设法和代数法的一般性。

  2、在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

  3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

  教学重点:

  让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。

  教学难点:

  理解假设法中各步的算理

  教具准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  一、解读原题,直奔主题。

  1、谈话,激情导入

  师:同学们,我们的祖国有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中的一部,大约产生于一千五百年前,“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。

  (1)课件出示古趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

  (2)揭示课题

  (3)原题解读

  师:这是一道古代的数学题,同学们读完题,能不能用现代的教学语言叙述一遍?

  课件出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?

  [设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望。]

  二、合作探究,寻找策略。

  1、改变原题

  师:同学们,题目中的数据较大,为了便于研究,我们可先从简单问题入手,老师把题目中的数据变小。

  (1)出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

  (2) 理解题意:从题中你获得哪些信息?

  让学生找出隐藏的两条信息:一只鸡2只脚,一只兔4只脚。

  探索策略

  2、列表尝试法

  ①猜一猜:笼子里可能有几只鸡?几只兔?

  ②说一说:他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?

  ③试一试:在答题卡上自主尝试,如果答案不对,想一想怎样调整能更快找到答案,最后数一数一共试了几次。

  ④ 展示答题卡:我试了( )次得出答案。鸡有( )只,兔有( )只。

  ⑤ 反馈交流

  A、按顺序尝试,数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?

  B、取中或跳跃尝试,数一数试了几次?有什么秘诀?

  ⑥ 小结:用列表法解答不一定要一只一只地尝试,也可以2只或3只跳着尝试,这样尝试的次数就更少,就能更快地找到答案。

  [设计意图:列表尝试法虽然繁琐,但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下,随着鸡(或兔)只数的调整,脚的总数也发生变化,为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]

  3、假设法

  ①. 学生独立尝试列式解答

  ②. 小组讨论,说一说用假设法解答的算理

  ③. 汇报反馈

  ④. 课件动态展示假设法的两种思路,老师边演示边提问题让学生回答。

  A. 假设笼子里都是鸡,一共有几只脚?

  条件告诉我们几只脚,这样就少了几只脚呢?

  为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡,少了几只脚?

  那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?

  B. 假设笼子里都是兔,一共有几只脚?与条件比多了几只脚?

  为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔,多了几只脚?

  那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?

  ⑤. 让学生对照课件说一说算式表示的意义

  ⑥. 思考:为什么假设全是鸡,先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔,先求出的是鸡的只数?

  [设计意图:让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点,也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础,放手让学生在独立尝试的基础上合作探究,学生从自主尝试到讨论汇报、互动,结合课件的动态演示,巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言,从而形成了解决问题的新策略,发展了学生的思维水平,获得了新的数学思想方法。]

  4、方程解

  解:设兔有 只,则鸡有 只。

  也可以设:鸡为 只,则兔有 只。(略)

  师:在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?

  [设计意图:方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法,运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系,不失为解决此类问题的一种好方法,也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]

  5、梳理小结,比较优化。

  三、推广应用,建立模型。

  1. 选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

  2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

  (1)动物园中的问题。

  动物园有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

  (2)游乐园中的问题。

  有38个同学去游乐园划船,共租了8条船,每条船都坐满了。大船每条各乘6人,小船每条各乘4人。大小船各租了几条?

  3. 对比联系,建立模型。

  4. 小结:今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题,不仅仅只解决鸡和兔的问题,主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

  5.让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

  [设计意图:放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题,及巩固了新知,又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在,凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结,提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略,为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础]

  四、引导阅读,课外延伸。

  1. 阅读并思考课本114页的“阅读材料”。

  2. 完成练习二十六的1—3题。

  [设计意图:“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法,学生不容易理解,课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间,又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性,满足了学生个性化学习的需要,为学生的课外发展提供平台。]


本文来源:http://www.jinghuajt.com/chuzhongzuowen/504269/

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