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高中数学教学学生有效性|高中数学教学学生有效思维灵活性的培养

小学英语作文 时间:2019-05-22

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  数学作为一种有明确目的性的认知活动,其有效性是教育工作者所共同追求的,有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为,它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。目前,在我国的中小学数学教学中还存在着许多与新课程标准极不适应的教学理念和教学方式,主要表现在数学教学活动忽视学生学习的主动性和终身学习能力的培养,把学生仅当作教育的客体,使数学教学成为单纯结论的教学。因此,在目前基础教育课程改革的背景下分析和探讨教学行为的有效性以促进具体的数学教学就显得尤为重要。
  上海市张堰中学是区重点中学,生源较好。女生较多,然而总有较多学生进入高中之后,不能适应高中阶段的数学学习,在思维要求上有较大差距,成绩显下降趋势。究其原因:由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响,在教学过程中注重了知识的传授,而忽视了思维品质的培养。
  思维的灵活性指思维活动的灵活程度,学生思维的灵活性主要表现于:①思维起点的灵活:能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。②思维过程的灵活:能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。③思维迁移的灵活:能举一反三,触类旁通。
  如何使更多的学生思维具有灵活特点呢?我通过课题的研究,在教学实践中作了一些探索: 1以“发散思维”的培养提高思维灵活性
  在当前的数学教学中,普遍存在着比较重视集中思维的训练,而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的,也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
  1.1对问题的条件进行发散。对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后,尽可能变化已知条件,进而从不同角度和用不同知识来解决问题。
  对于等差数列的通项公式而言:四量中三量确一法让学生自己编写题目。编题过程中.学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握。而且能站在较高层次来看待问题,提高思维迁移的灵活性。
  1.2对问题的结论进行发散。对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论.让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论,并进行求解。
  例:已知:sina+sinβ=13(1),cosa+cosβ=14(2),由此可得到哪些结论?
  解法一:(1)2+(2)2可得cos(a-β)=-263288(两角差的余弦公式)。
  解法二:(1)×(2),再和差化积:sin(a+β)=[cos(a-β)+1]=112
  结合解法一可知:sin(a+β)=2425
  解法三:(1)2-(2)2再和差化积:2cos(a+β)[cos(a-β)+1]=-7144
  结合想法一可知:可得cos(a+β)=-725
  解法四:(1)(2),再和差化积约去公因式可得:tga+β2=43,进而用万能公式可求:sin(a+β)、cos(a+β)、tg(a+β)。
  本例题引导学生从不同角度来思考,不仅仅思考条件本身,而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论,有利于思维起点灵活性的培养,也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养,为适应高考开放型题目做好铺垫。��
  2以思维灵活性的提高,促进有效教学事半功倍
  2.1思维的深刻性指:思维过程的抽象程度,指是否善于从事物的现象中发现本质,是否善于从事物之间的关系和
  联系中揭示规律。��
  
  例:解方程x+log��2x=3(精确到0.1)
  解法一:记y=f(x)=log��2x及y=g(x)=3-x.
  在同一坐标系中作出f(x)=log��2x和g(x)=3-x,两交点的横坐标x≈2即为原方程的解.
  解法二:设f(x)=x+log��2x-3,由于f(x)是增函数,利用计算器用二分法求函数的零点,也可求出方程的根为x≈2。
  运用数形结合思想转化为求函数图像交点问题,寻求几何性质,通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质,在思维深刻性的基础上,思维灵活性才有了用武之地。
  2.2思维的批判性:指思维活动中独立分析的程度,是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。在数学教学中,鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见,注意引导和启发,提倡独立思考能力的培养。
  例:在�SABC中,sinA=35,cosB=513,求cosC
  错解:由sinA=35可得cosA=±45;
  由cosB=513可得sinB=1213,
  进而可求cosC=1665或cosC=5665。
  正确解法:
  由sinA=353π4或Aπ4.
  由A+B3π4不可能。
  即cosA=-45取不到.
  故只有一解cosC=1565.
  学生对结论的可靠程度进行怀疑,在独立分析的基础上,灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围,严密论证了三角函数值取值的可能性。��
  3灵活教法探求和扎实的学法指导
  “导入出新”――良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。
  “错解剖析”――提供给学生题解过程,但其中有错误的地方。让学生反串角色,扮演教师批改作业
  “例题变式”――从例题入手,变换条件寻求结论的不同之处;变换结论寻求条件的不同之处……以变来培养学生灵活的思维。
  以上只是我在教学实践中培养学生思维灵活性方面的一些做法。所教学生在经过有目的的培养后,思维品质都有了很大的提高。相应的,学生的学习质量也有了很大提高。
  课堂倡导师生平等教学相长,使学生释放出巨大的创新潜能,作为设计者、点拨者、尝试者和点评者,教师应积极鼓励学生,要关注每一节课、关注每一个学生、关注每一个问题。我们知道培养学生的数学思想的要靠教师恰当的点拨与引导。数学思想方法在教学中出现频率高、实用性强,教师在分析数学问题时,应做到鞭辟入里,让学生知其然亦知其所以然,并不失时机地将数学思想加以延伸,从而有效地激发学生的学习兴趣,对学生形成健全的人格是至关重要的。利于培养他们的能力和心理素质。让他们逐步学会全面正确地观察,由此及彼由表及里地分析,周密严谨地思考,准确细致地操作,逐步形成敢想敢干敢拼搏,善思善学善总结,以求获得更多的收获。��
  参考文献��
  [1]《中学生学习心理学》编写组著广东高等教育出版社��
  [2]《数学教育学》田万海著浙江教育出版社��
  [3]《中学生素质教育》徐仲安著上海科学技术出版社��

本文来源:http://www.jinghuajt.com/yingyuzuowen/532121/

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