欢迎来到精华作文网!

三角函数公式表

初中英语作文 时间:2010-02-15

【www.jinghuajt.com--初中英语作文】

一:[三角函数公式表]三角函数万能公式知识点


  高中数学三角函数公式比较多,而高考中涉及三角函数的计算、化简、证明等问题又都是对公式的考查,三角函数万能公式是什么呢?本文是小编整理三角函数万能公式的资料,仅供参考。
  三角函数万能公式
  万能公式
  (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
  (2)1+(tanα)^2=(secα)^2
  (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
  证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
  (4)对于任意非直角三角形,总有
  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
  证:
  A+B=π-C
  tan(A+B)=tan(π-C)
  (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
  三角函数公式大全
  三角函数常用公式:(^表示乘方,例如^2表示平方)
  正弦函数 sinθ=y/r
  余弦函数 cosθ=x/r
  正切函数 tanθ=y/x
  余切函数 cotθ=x/y
  正割函数 secθ=r/x
  余割函数 cscθ=r/y
  以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数:
  正矢函数 versinθ =1-cosθ
  余矢函数 vercosθ =1-sinθ
  同角三角函数间的基本关系式:
  ·平方关系:
  sin^2(α)+cos^2(α)=1
  tan^2(α)+1=sec^2(α)
  cot^2(α)+1=csc^2(α)
  ·积的关系:
  sinα=tanα*cosα
  cosα=cotα*sinα
  tanα=sinα*secα
  cotα=cosα*cscα
  secα=tanα*cscα
  cscα=secα*cotα
  ·倒数关系:
  tanα·cotα=1
  sinα·cscα=1
  cosα·secα=1
  直角三角形ABC中,
  角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
  余弦等于角A的邻边比斜边
  正切等于对边比邻边,
  三角函数恒等变形公式
  ·两角和与差的三角函数:
  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
  ·辅助角公式:
  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
  sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
  cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
  ·倍角公式:
  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
  ·三倍角公式:
  sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
  cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
  ·半角公式:
  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
  ·降幂公式
  sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
  cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
  tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
  ·万能公式:
  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
  ·积化和差公式:
  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
  ·和差化积公式:
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
 
  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

二:[三角函数公式表]高考双曲线知识点


  高中数学是一个需要努力和天分并行的学科,但是也不要觉得害怕,下面由小编为大家整理有关高考双曲线知识点的资料,希望对大家有所帮助!
  高考双曲线知识点
  1.双曲线定义的文字表述
  双曲线,是指一动点移动于一个平面上,与平面上两个定点的距离的差的绝对值始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线。
  2.双曲线定义的分析
  1)点:两个定点 ,一个动点
  2)距离:三个
  3)量:两个(常数)
  4)关系式:两个;一个等式 ,一个不等式
  3.判断一个动点轨迹是否是双曲线的标准
  1)看动点到两个定点的距离的差的绝对值是否为常数
  2)看这个常数是否小于两个定点之间的距离
  高考数学三角函数知识点
  一、三角函数
  三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提,求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式,通常可用三角函数的图像或三角函数线来求解,注意数形结合思想的应用,如何运用三角函数的图像解决问题能够帮助对数形结合思想的掌握。
  二、三角函数诱导公式
  1.公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等运用同角三角函数的基本关系式求值
  2.公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
  sin(π+α)=—sinα
  cos(π+α)=-cosα
  tan(π+α)=tanα
  cot(π+α)=cotα
  公式三: 任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
  sin(-α)=-sinα
  高考数学几何定理
  1 过两点有且只有一条直线
  2 两点之间线段最短
  3 同角或等角的补角相等
  4 同角或等角的余角相等
  5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
  6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
  7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
  8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
  9 同位角相等,两直线平行
  10 内错角相等,两直线平行
  11 同旁内角互补,两直线平行
  12 两直线平行,同位角相等
  13 两直线平行,内错角相等
  14 两直线平行,同旁内角互补
  15 定理 三角形两边的和大于第三边
  16 推论 三角形两边的差小于第三边
  17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
  18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
  19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
  20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

本文来源:http://www.jinghuajt.com/yingyuzuowen/1864/

推荐内容