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随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。下面是百分网小编给大家整理的概率的意义简介，希望能帮到大家!
概率的意义
1、概率的意义
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
2、事件和概率的表示方法
一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P
概率区别频率
对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/n，A的频率Fn(A)有没有稳定值?如果有，就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p(概率的统计定义)。
P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。
概率的性质
概率具有以下7个不同的性质：
性质1：P(Φ)=0;
性质2：(有限可加性)当n个事件A1,…,An两两互不相容时： P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An);
性质3：对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A);
性质4：当事件A,B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B);
性质5：对于任意一个事件A，P(A)≤1;
性质6：对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(AB);
性质7：(加法公式)对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
概型
古典概型
古典概型讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形，即基本空间由有限个元素或基本事件组成，其个数记为n，每个基本事件发生的可能性是相同的。若事件A包含m个基本事件，则定义事件A发生的概率为p(A)= ，也就是事件A发生的概率等于事件A所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数，这是P.-S.拉普拉斯的古典概型定义，或称之为概率的古典定义。历史上古典概型是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的。计算古典概型，可以用穷举法列出所有基本事件，再数清一个事件所含的基本事件个数相除，即借助组合计算可以简化计算过程 。
几何概型
几何概型若随机试验中的基本事件有无穷多个，且每个基本事件发生是等可能的，这时就不能使用古典概型，于是产生了几何概型。几何概型的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率，布丰投针问题是应用几何概型的一个典型例子 。
设某一事件A(也是S中的某一区域)，S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。
在概率论发展的早期，人们就注意到古典概型仅考虑试验结果只有有限个的情况是不够的，还必须考虑试验结果是无限个的情况。为此可把无限个试验结果用欧式空间的某一区域S表示，其试验结果具有所谓“均匀分布”的性质，关于“均匀分布”的精确定义类似于古典概型中“等可能”只一概念。假设区域S以及其中任何可能出现的小区域A都是可以度量的，其度量的大小分别用μ(S)和μ(A)表示。如一维空间的长度，二维空间的面积，三维空间的体积等。并且假定这种度量具有如长度一样的各种性质，如度量的非负性、可加性等。
表现手法就是作者在行文措辞和表达思想感情时所使用的特殊的语句组织方式，这是初一学生在语文中必须掌握的知识点。小编为大家力荐了初一语文表现手法重点知识点梳理，给大家作为参考，欢迎阅读!
初一语文表现手法基础知识点
联想、想像、夸张、拟人、讽刺、象征、托物言志、对比、以小见大、衬托(正衬、反衬)、烘托、设置悬念、借物喻理、借景抒情(情景交融)、直接(间接)描写、虚实结合、动静结合、运用典故、伏笔和铺垫、前后照应、卒章显志、欲扬先抑(或欲抑先扬)。
(1)象征(托物言志)：通过咏物来抒情，常常借助于某些具体植物、动物、物品等的一些特性，委婉曲折地将作者的感情表达出来。
作用——首先是它把抽象的事理表现为具体的可感知的形象;其次是可以使文章更含蓄些，运用眼前之物，寄托深远之意。
(2)衬托 ：以他体从正面、反面两个角度陪衬本体。
作用——突出本体的××特征。
(3)对比：把两种相反的事物或一种事物相对立的两个方面作比较。
作用——鲜明的突出了主要事物(或事物的主要方面)的××特征。
(4)借景抒情：通过描写具体生动的自然景象或生活场景，表达作者某种真挚的思想感情。
作用——情景交融，自然地流露出作者情感，使文章充满诗情画意。
(5)先抑后扬：先否定或贬低事物形象，然后深入挖掘事物特点及内在意义，再对事物予以肯定、褒扬。
作用——突出强调了事物(人物)的特征，印象深刻，使行文有波澜。
(6)侧面(间接)描写：侧面烘托出该人物的××性格、品行和技能，使得文章结构更加集中紧凑，表达更为简洁精练。
作用——直接和间接描写方法结合运用，可以使被描写的人物或景物的特点更加鲜明、突出。
(7)伏笔和铺垫：作用——内容前后照应，情节严丝合缝。
(8)照应：作用——记叙文：使文章浑然一体，整体感强，突出主题。议论文：强化××论点。
散文：反复地抒发××情感，增加情感的深度。
(9)联想：由一事物想到另一事物的心理过程。
作用——丰富文章内容，使人物形象更丰满，性格更鲜明突出，情节更生动感人。
(10)想像：在原有的感性形象的基础上，创造新形象的心理过程。
作用——为塑造形象、表现主题服务;内涵丰富，意境优美。
初一语文表现手法重点知识点
什么是联想和想象?
联想就是由一种事物想到另一种有关的事物，或有眼前的事物回忆起以前的有关事物。例如冬天的早晨，看见玻璃上的霜花，就会想起美丽的孔雀开屏;看见老花镜，就会想起奶奶给自己缝制布娃娃的情景;看见卷面上鲜红的墨水迹，就想起老师为同学们补课批改作业的情景;看见昔日的照片，就想起游山玩水的快乐时光;看见一本旧书，就想起与同学相处的一件往事……这些现象，在生活中是非常自然的。我们把这些内容写进作文里，就会增强文章的表现力。
再说想象。想象与联想就像一对亲兄弟，它们相似却不相同。它们的相似点都是想，联想是想起关联的事，而想象则是重新组合编排头脑中的形象、材料，创造出新的内容来。
什么是渲染?什么是烘托?
渲染是指用水墨或颜色烘染物象，分出阴阳向背，增加质感和立体感，加强艺术效果，亦可作“设色”解。清代恽寿平谓：“俗人论画，皆以设色为易，岂知渲染极难，画至著色，加入炉篝，重加锻炼，火候稍差，前功尽弃。”
烘托是用水墨或淡彩在物象的外轮廓渲染衬托，使其明显突出。如烘云托月，以及画雪景、雨景、雾景、晨昏、流水、白色的花鸟和白描人物等，一般采用外罩、围染的烘托方法。
类比是一种推理的方法，是根据两种事物在某些特征上的相似，作出他们在其他特征上也可能相似的结论。这是《现代汉语词典》中的说法，并举例说：“如光和影都是直线传播，有反射、折射、和干扰现象等，由于声呈波动状态，因而推出光也呈波动状态。”我认为这一说法是正确的。实际运用过程中却有很多人(包括教材)误以为类比就是同类相比，其不谬哉!“同类相比”是什么?请看《现代汉语词典》关于“比较”的解释：“就两种或两种以上的同类事务辨别异同或高下。” 原来如此!
什么是讽刺?
“用讥刺和嘲讽笔法描写敌对的或落后的事物,有时用夸张的手法加以暴露,以达到贬斥、否定的效果。”这种表现手法,即为讽刺。
用讽刺和嘲讽的笔法针对敌人或者落后、错误的、不合理的事物，有时用夸张的手法加以暴露，以达到贬斥、否定和批判的目的。
初一语文表现手法的同步练习题
【考题再现】
联系原文说一说，下面选段中对篝火燃烧的描写是否离题了，为什么?(2009年安徽省阜阳市中考语文卷)
我拐过山嘴，却见若干男女围绕着篝火歌舞。火堆初燃之际，一半是火焰，一半是树枝。燃到中途，树枝通体赤红，状若火之骨。再后来，又变作熔化的珊瑚，令人想到火之精，火之灵。自始至终，场地上方火苗四蹿，火星噼噼啪啪地飞舞，好一派火树银花。猛抬头，瞥见夜空山影如魅，森森然似欲探手攫人，“啊─—”一声长惊，恍悟我们常说的“魅力”之“魅”，原来还有如此令人魂悸魄悚的背景。
(节选自卞毓方《张家界》第三段)
【思路解析】
这篇文章的题目是“张家界”，而原文第三段却用大段的篇幅来描写并非张家界独有的篝火。乍一看，这里的描写似乎游离了主题。但是，如果仔细读完文段，我们就能发现作者写篝火的用意在于：通过对篝火燃烧的描写营造了一个“令人魂悸魄悚的背景”，从而反衬出夜空中“森森然”的山峰。所以说，这里的对于篝火的描写并非离题，也没有浪费笔墨。作者是以“火树银花”来反衬“夜空山影如魅”的摄人魂魄。
【迁移训练】
阅读下面的片段，回答后面的问题。
只有一墙之隔，转过影壁，就是院子。我们家里一向是喜欢花的，虽然没有什么非常名贵的花，但是常见的花却是应有尽有。每年春天，迎春花首先开出黄色的小花，报告春的消息。以后接着来的是桃花、杏花、海棠、榆叶梅、丁香等等，院子里开得花团锦簇。到了夏天，更是满院葳蕤。凤仙花、石竹花、鸡冠花、五色梅、江西腊等等，五彩缤纷，美不胜收。夜来香的香气熏透了整个夏夜的庭院，是我什么时候也不会忘记的。一到秋天，玉簪花带来凄清的寒意，菊花报告花事的结束。总之，一年三季，花开花落，没有间歇;情景虽美，变化亦多。
然而，在一墙之隔的大门内，夹竹桃却在那里静悄悄地一声不响，一朵花败了，又开出一朵;一嘟噜花黄了，又长出一嘟噜;在和煦的春风里，在盛夏的暴雨里，在深秋的清冷里，看不出什么特别茂盛的时候，也看不出什么特别衰败的时候，无日不迎风弄姿，从春天一直到秋天，从迎春花一直到玉簪花和菊花，无不奉陪。这一点韧性，同院子里那些花比起来，不是形成一个强烈的对照吗?
(节选自季羡林《夹竹桃》)
【思考题】
作者在写大门内的夹竹桃之前，还写了院子里的其他花，作者用意是什么?
表现手法2联想和想象
【概念解说】
联想是人们根据事物之间的某种联系，由一事物想到另一有关事物的思维过程。它是由此及彼的一种思维活动，它的特点是相关、相似。想象是人们在头脑里中，凭借记忆对已储存的表象进行加工改造和重新组合，而创造出新形象的思维过程。它的特点是改造并创新。改造是手段，是思维过程，创新是结果。
在英语中写作中，为了使阅卷老师不容易产生疲劳感，我们一般会用并列句，使句子看起来不是太长。下面是小编给大家整理并列英文短语表达，供大家参阅!
并列英文短语表达
1. 按使用目的，句子可分为陈述句、疑问句、祈使句和感叹句四类;
2. 句子按其结构可以分为简单句、并列句、复合句三类。下面就考试中常见的并列句和复合句做简单介绍。
(一)并列句
1. 由and、but、or、so、for等并列连词把两个简单句连接起来而成的。例如：
John likes playing basketball, but he didn’t play it yesterday. 约翰喜欢打篮球，但他昨天没打。 You should hurry, or you will miss the train. 你该快点了，否则要误车了。
He must be a good student, for he is always careful with his lessons. 他肯定是个好学生，因为他学习一直很认真仔细。
2. 由并列连词词组连接成的。常用的有not only … but also … , either … or … , neither … nor … , not … but …, both … and …, 等等。例如：
Not only one but also all of us were invited. 不只是一个，而是我们全体都受到邀请。
Either you do it, or I ask for somebody else to do it. 要么你来做，要么我请其他人来做。
Neither Tom nor Jack has finished the homework. 汤姆和杰克都没有完成作业。
Not couldn’t they complete the task, but the task was too tough. 不是他们完不成任务，而是任务太重了。 并列句的口诀!
and 表示顺承 while表示对比 but/yet表示转折 for/so表示因果 or/either ...or 表示选择when和and/then表示时间 and/so/neither/nor表示并列 not only...but also/neither... nor表示递进
(二)主从复合句
包含两个或多个主谓结构，并且，其中一个主谓结构充当主句，另一个或多个主谓结构为从句，充当该主句的主语、表语、宾语、定语或状语，这样的句子叫做复合句。 按照从句在整个复合句中所起的语法作用，可将复合句分为六类。即主语从句、表语从句、宾语从句、定语从句和状语从句。在以往的英语应用能力等级考试中，这六种复合句都曾出现过，其中尤其以宾语从句、定语从句和状语从句为多。下面分别予以讲解。
1. 主语从句
在整个句子中充当主语成分的从句。可以由从属连词that, whether等引导;也可以由连接代词what, which, who以及由连接副词how, when, where, why，as等引导。例： A) which B) what C) that D) one
2. 同位语从句
从句的作用是做主语、表语或宾语的同位语(即，不是对主语、表语或宾语进行修饰和限定，而是说明其内容含义)，则叫做同位语从句。由that引导。例：
The mere fact most people believe nuclear war would be madness
does not mean that it will not occur.
A) what C) that B) which D) why
可以由同位语从句修饰的名词还有thought, idea, news, hope, belief, doubt等。
3.表语从句
当主句的谓语是系动词，而从句位于其后，即在整个句子中充当表语，则该从句叫做表语从句。可以由从属连词that, whether等引导;由连接代词what, which, who等引导;由连接副词how,when,where,why等引导;以及由because等引导。
Eg: Their argument was how we know a way to test the authorities statement.
他们的论据是我们怎能知道检验权威观点的方法。
4. 宾语从句(包括间接引语)
在主句中充当宾语成分，即跟在及物动词后面、不及物动词加介词后面，或介词后面的从句叫做宾语从句。可以由从属连词that, whether, if等引导;由连接代词what, which, who等引导;由连接副词how, when, where, why等引导。例：
Professor Lee"s book will show you how what you have observed can be used in other contexts. 李教授的书将向您展示如何您看到可用于其他上下文中。
5. 定语从句
定语从句分为两类：非限制性定语从句和限制性定语从句。前者用逗号与主句隔开，如果去除这一部分并不改变影响主句的意思的定语从句(在非限制性定语从句中，需要注意的是，不能用that替换which引导词)。而限制性定语从句正好与之相反，不需逗号将从句与主句隔开，如果去除的话，将大大影响原句要表达的意思。
定语从句在英语应用能力等级考试中出现频率相当高。考查点主要在于引导定语从句的关系词的选择和非限制性定语从句的辨识。
指代人时，定语从句可以由关系代词who, whom, whose引导;指代物时，可以由关系代词which引导;指代人或物时，由that引导;由关系副词when, where, why等引导。例：
As is announced in today"s papers, the Shanghai Export Commodities Fair is also open on Sundays. 据今天的报纸宣布，上海出口商品博览会星期日也照常开放
注意：
a) 关系代词whom, which, that在从句中做宾语时，常常可以省略，在口语中更常见。
b) 引导词where就等于介词加which，都指代从句的地点状语。where本身就可以代替介词短语表示地点状语，而which只能指代介词短语中的名词，所以它前面或从句中必须有介词。例：
This is the house where / in which I used to live.
这就是我曾经住过的房子。
I will never forget the days when / during which we lived together.
我永远忘不了我们在一起的那些日子。
6.状语从句
在复合句中充当时间、地点、方式、目的、原因、结果等状语成分的从句通称为状语从句。
(1) 时间状语从句
时间状语从句通常由since, when, after, as, while, before, by, during等时间连词引导。例如：
Tom was playing computer games when his mother found him.
汤姆的妈妈找到他时，他正在玩电脑游戏。
(2)地点状语从句
地点状语从句通常由where, wherever 引导。例如：
I found my wallet where I walked. 我在我走过的地方找到了钱包。
Wherever I am I will be thinking of you. 不管我在哪里我都会想到你。
(3)方式状语从句 方式状语从句通常由as, (just) as…so…, as if, as though引导。例如：
As water is to fish, so air is to man. 我们离不开空气，犹如鱼儿离不开水。
as if, as though 两者的意义和用法相同，引出的状语从句谓语多用虚拟语气，表示与事实相反，有时也用陈述语气，表示所说情况是事实或实现的可能性较大。汉译常作"仿佛……似的"，"好像……似的"。例如： They completely ignore these facts as if (as though) they never existed.
他们完全忽略了这些事实，就仿佛它不存在似的。(与事实相反，谓语用虚拟语气。)
It looks as if the weather may pick up very soon.
看来天气很快就会好起来。(实现的可能性较大，谓语用陈述语气。)
(4)目的状语从句 表示目的的状语从句可以由that, so that, in order that, lest, for fear that, in
case等词引导。例如：
Better take more clothes in case the weather is cold.
最好多穿点衣服，以防天变冷。
(5)原因状语从句
原因状语从句一般由because, since, as和for引导。because语势最强，用来说明人所不知的原因，回答why提出的问题。当原因是显而易见的或已为人们所知，就用as或 since。由because引导的从句如果放在句末，且前面有逗号，则可以用for来代替。但如果不是说明直接原因，而是多种情况加以推断，就只能用for。例如：
I didn"t go, because I was afraid. 我不去是因为我怕。
Since /As the weather is so bad, we have to delay our journey. 天气那么糟，旅行推迟了。 He is absent today, because / for he is ill. 他今天缺席，因为他病了。
He must be ill, for he is absent today. 他一定病了，所以今天缺席。
(6)结果状语从句
结果状语从句常由so…that 或 such…that引导。so…that与such…that之间可以转换。例如： He is so young a boy that he can"t go to school.。
He is such a young boy that he can"t go to school 。 这男孩年龄太小，不能上学。
(7)条件状语从句
条件状语从句的连接词主要有 if, unless, as/so long as, on condition that 等。if 引导的条件句有真实条件句和非真实条件句两种。unless = if not. 例如：
If you are not too tied, let"s go out for a walk. 如果不太累，我们去散散步。
You will be late unless you leave immediately. 除非你立即走，否则你就回迟到的。
(8)让步状语从句
though, although引导的让步状语从句，后面的从句不能有but，但是 though 和yet可连用。例如： Although it"s raining, they are still working in the field.
虽然在下雨，但他们仍在地里干活。
He is very old, but he still works very hard. 虽然他很老了，但仍然努力地工作。
as, though 引导的让步从句必须表语或状语提前(形容词、副词、分词、实义动词提前)。例如： Child as /though he was, he knew what was the right thing to do.
虽然是个小孩，该做什么不做什么，他全知道。
Young as / though he is, he is so experienced. 虽然很小，但他经验丰富。
ever if, even though 即使。例如：
We"ll make a trip even though the weather is bad. 即使天气不好，我们也要去远足。
whether…or… 不管……都。例如：
Whether you believe it or not, it is true. 信不信由你，这确实是真的。
"no matter +疑问词" 或"疑问词+后缀ever" 。例如：
No matter what happened, he would not mind. =Whatever happened, he would
not mind. 不管发生什么，他不在意。
no matter what = whatever no matter who = whoever
no matter when = whenever no matter where = wherever
no matter which = whichever no matter how = however
并列连词英文短语
并列连词可表示多种意义，但主要有四种，即表示并列、转折、选择、因果等。注意并列连词在句子中位置比较固定，定位于所连接的语言单位之间，两个并列连词不能并用,而可以与从属连词并用。
1、表示并列关系的并列连词
(1)并列连词and的用法
① 可以连接两个的词，多用于肯定句中。
Go and fetch something to eat.(连接两个动词如go, come等表示目的)去取些吃的东西来。 He started to shout and sing.他开始大叫并唱歌。
Read it slowly and clearly.慢慢念，念清楚。
The balloon flew higher and higher.气球越飞越高。
You can meet teachers and students.你会见到许多老师和学生。
Proper diet and exercise are important to health.适当的饮食和锻炼对健康很重要。
②连接两个句子，表示因果、对比、条件、假设、目的等。
They didn``t catch the bus, and had to stay in a hotel for the night.他们没赶上汽车，只好在旅馆过夜。(因果)
Mary likes music and Lily is fond of sports.玛丽喜欢音乐，莉莉爱好体育运动。(对比)
Work hard and you will succeed.(条件，前面部分常为祈使句)如果你努力工作，就会成功。 One more week and we’ll accomplish the task.再一星期，我们就完成任务。(条件)
(2)并列连词bothand, not onlybut also, as well as的用法
①bothand意为：“不但而且; 既又”，是并列连词，可以并列主语、宾语、表语、状语、谓语等成分。并列主语时谓语动词用复数形式。
Both New York and London have traffic problems. 纽约和伦敦都存在交通问题。
The secretary both speaks and writes Spanish.这位秘书不但能讲而且能写西班牙语。 Both teaching and research work are making great strides.教学与科研都在大踏步前进。 The delegates visited both New York and Boston.代表们既访问了纽约，又访问了波士顿。 She both plays the piano and sings.她既会弹钢琴又会唱歌。
Both she and the headmaster were pleased with the boy.她和校长都喜欢这个男孩。
The situation both at home and abroad is in our favor.国内外形势对我们都很有利。
②not onlybut also意为：“不但...而且”，是并列连词，可以连接两个词，也可连接两个句子。其中，but also中的also可以省略。
a.连接两个成分
not onlybut also可以连接句中所有的成分，连接并列主语时，其谓语动词根据就近原则，与所靠近的成分保持数的一致。
Not only the students but (also) their teacher is enjoying the movie.不仅学生们津津有味地看着这部电影，而且他们的老师也是如此。
He can speak not only French but (also) English.他不但会讲法而且会讲英语。
He not only had seen the film but also remembered what he had seen.他不仅看过那部影片，而且记得影片的内容。
b.并列两个句子
not onlybut also可以连接两个句子，not only位于句首时， not only后的句子要倒装。 Not only is he a scientist, but he is also a fighter.他不但是位科学家而且还是名战士。
Not only was evrything he had taken away, but his citizenship.不仅他的一切被拿走，而且他的国籍也被取消。
③as well as 其连词作用，表示“同、和、也”等。
The editors as well as the proofreaders are working overtime.编辑和校对者都在加班工作。 I have read his novels as well as his plays.我读过他的小说和剧本。
④when并列连词，意为“就在那时”
I was about to leave when the telephone rang.我刚想走，突然电话铃响了。
We played outside till sunset, when it began to rain.我们在户外一直玩到太阳下山, 那时天下起雨来了。