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数学不难学，重点是看你怎么学，课堂上的练习题也很容易。小编为大家整理的数学创意课堂七年级下答案，喜欢的朋友不要错过了。
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1、如果水位下降3m记作－3m，那么水位升高4m，记作（ ）
A、 1m B、 7m C、4m D、－7m
2、某一天的天气预报中张家口最低气温为－6℃，石家庄的最低气温为2℃，这一天张家口的最低气温比石家庄低（ ）
A、8℃ B、－8℃ C、6℃ D、2℃
3、把一条弯曲的河道改成直道可以缩短路程，用几何知识解释其道理为（ ）
A、两点确定一条直线 B、垂线段最短
C、两点之间线段最短 D、三角形两边之和大于第三边
4．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a?b＞O C．ab＜0 D．a+b＞O
5、下列说法中，①a的相反数的绝对值是a；②最大的负数是－0。1；③一个有理数的平方一定是正数；④—1，0，1的倒数是本身。其中正确的是（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3 个
6．在有理数 中负数有（ ）个
A、4 B、3 C、2 D、1
7．若 ，则 的值为………………（ ）
A．－6 B．－9 C．6 D．9
8．线段AB上有点C，点C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（ ）
A6 B8 C10 D12
9．∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB = 150，那么∠COD等于 （ ）
A．30 B．40 C．50° D．60°
10。甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角，甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45° 乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN＝45° 对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
A。甲乙都对 B。甲对乙错 C。甲错乙对 D。甲乙都错
二、填空题（共10小题，每小题3分）
11．－2的绝对值是 。
12、比较大小 －34 －35
13．已知 ， ，且 ，则 ．
14．生活中将木条固定在墙上，至少要 个钉子，它用到了学过的 知识。
15。数轴上的点P表示的数是—1，将点P移动3个单位长度得到点P"，则点P"表示的数是
16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．
17。将矩形ABCD沿AE折叠，得到的所示，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（ ）
18．钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是 度．
19．一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为_____
20。观察一列数： ， ， ， ， ， ……根据规律，请你写出第10个数是________
三、计算题（每小题4分，共12分）
21．计算：
22．计算：（－34 ）×（－8+103 －12 ）
23．计算：
四、解答题（共28分）
24．（8分）线段AB＝12。6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC＝3。6 cm，M 是BC 中点，则AM 的长是多少cm？
25．（8分）某同学星期天早晨在花果山公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：（向东记为正方向，单位：米）－605， 650， 580，600，－550。15分钟后他在B地停下来休息，试回答下列问题
（1） B地在A地的什么方向？距A地多远？
（2）该同学在15分钟内一共跑了多少米？
26。在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，旋转后的△AB1C1
27．（8分）∠AOB，∠COD都是直角。
?1?试猜想∠AOD与∠COB在数量上有什么关系，你能用推理的方法说明你的猜想是合理的吗？
?2?当∠COD绕点O旋转到图乙的位置是，你原来的猜想还成立吗？（不用说明理由）
参考答案
一．CACDACDBAA
二、11。2
12．＜
13，3，—3
14、2。
15、—4，2
16、55
17、 60°
18，105
19、 90°
21、—30
22、 1/8
23、19
24、 ∵AB=12。6cm，AC=36cm
∴BC=AB+AC=12。6+36=162cm
∵M是BC的中点
∴CM= BC= ×16。2=8。1cm
∴AM=CM—AC=8。1—3。6=4。5cm
25（1）B地在A地的东边675米处
（2）2985米
26、解：（1）∠AOD与∠COB在数量上存在互补关系，也就和为180度，因为，∠AOB+∠COD=180，所以，∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180即为∠AOD+∠COB=180 。
（2）成立，因为周角是360度。
放松心情，去迎接2017七年级数学期末考试，我相信你，你一定是最出色的!以下是学习啦小编为你整理的2017七年级上册数学期末考试试卷，希望对大家有帮助!
2017七年级上册数学期末考试试题
一、精心选一选：在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内.
1.在下面的四个有理数中，最小的是( )
A.?1 B.0 C.1 D.?2
2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为( )
A.0.149×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.14.9×107
3.若a为有理数，下列结论一定正确的是( )
A.a>?a B. C.|a|=a D.a2≥0
4.?2的立方与?2的平方的和是( )
A.0 B.4 C.?4 D.0或?4
5.已知?25a2mb和7b3?na4是同类项，则m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
6.下列解方程步骤正确的是( )
A.由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4
B.由7(x?1)=2(x+3)，得7x?1=2x+3
C.由0.5x?0.7=5?1.3x，得5x?7=5?13x
D.由 ，得2x?2?x?2=12
7.某书上有一道解方程的题： +1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=?2，那么□处应该是数字( )
A.7 B.5 C.2 D.?2
8.某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折(即原价的70%)的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为( )
A.1.5a元 B.0.7a元 C.1.2a元 D.1.05a元
9.下列图形中，哪一个是正方体的展开图( )
A. B.
C. D.
10.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm
二、填空题(共10题，满分30分)
11.?3?(?5)= .
12.单项式 的系数 ，次数是 .
13.南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃.
14.比较大小： ;?(?18) ?|?20|
15.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 度.
16.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2.5h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离.若飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，根据题意，所列正确方程是 .
17.若5x2y和?xmyn是同类项，则2m?5n= .
18.若|x?1|+(y+2)2=0，则x?y= .
19.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗?
搭 n 个三角形需要 根火柴棍.
20.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 元.
三、解答题(本大题共8个小题;共60分)
21.(10分)计算：
(1)(?1)3? ×[2?(?3)2].
(2)?32×(?2)?[?(?2)÷(?1)]3.
22.(5分)一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小.
23.(5分)化简求值： (?4x2+2x?8)?( x?1)，其中x= .
24.(10分)解方程：
(1) ? =1.
(2) ? =3.
25.(5分)作图：如图，平面内有A，B，C，D四点 按下列语句画图：
a、画射线AB，直线BC，线段AC
b、连接AD与BC相交于点E.
26.(8分)如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.
27.(9分)如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.
28.(8分)七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品.下面是李小波和售货员的对话：
李小波：阿姨，你好!
售货员：同学，你好!想买点什么?
李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本.钱够用吗?
售货员：100元钱够用.每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗?
2017七年级上册数学期末考试试卷答案与解析
一、精心选一选：在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内.
1.在下面的四个有理数中，最小的是( )
A.?1 B.0 C.1 D.?2
【考点】有理数大小比较.
【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论.
【解答】解：如图所示，
，
由图可知，最小的数是?2.
故选D.
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键.
2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为( )
A.0.149×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.14.9×107
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108.
故选：C.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.若a为有理数，下列结论一定正确的是( )
A.a>?a B. C.|a|=a D.a2≥0
【考点】有理数的乘方;有理数;绝对值.
【分析】根据有理数的分类，举反例排除错误的选项，也可以根据平方具有非负性得出选项D正确.
【解答】解：A、如果a=?3，那么?a=3，则a<?a，故错误;
B、如果a=1，那么 =1，则a= ，故错误;
C、如果a=?3，那么|a|=3，则|a|=?a，故错误;
D、由于任何一个数的平方都具有非负性，可知a2≥0正确.
故选D.
【点评】本题考查的是有理数的相关知识，需注意的是a的取值范围.
4.?2的立方与?2的平方的和是( )
A.0 B.4 C.?4 D.0或?4
【考点】有理数的混合运算.
【分析】?2的立方是?8，?2的平方是4，求其和即可.
【解答】解：(?2)3+(?2)2=?8+4=?4.
故选C.
【点评】本题很简单，学生只要根据题意列出算式，根据有理数的混合运算的运算顺序和运算法则计算即可.
5.已知?25a2mb和7b3?na4是同类项，则m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
【考点】同类项.
【分析】本题考查同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，由同类项的定义可得：2m=4，3?n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和.
【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4.
故选：C.
【点评】注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.
6.下列解方程步骤正确的是( )
A.由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4
B.由7(x?1)=2(x+3)，得7x?1=2x+3
C.由0.5x?0.7=5?1.3x，得5x?7=5?13x
D.由 ，得2x?2?x?2=12
【考点】解一元一次方程.
【分析】去分母，去括号时一定要注意：不要漏乘方程的每一项，移项要变号.
【解答】解：A、移项没有变号，错误;
B、去括号时漏乘了，错误;
C、方程变形时5漏乘了，错误;
D、正确.
故选D.
【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
7.某书上有一道解方程的题： +1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=?2，那么□处应该是数字( )
A.7 B.5 C.2 D.?2
【考点】解一元一次方程.
【分析】已知方程的解x=?2，把x=?2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了.
【解答】解：把x=?2代入 +1=x
得： +1=?2，
解这个方程得：□=5.
故选B.
【点评】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程.
8.某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折(即原价的70%)的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为( )
A.1.5a元 B.0.7a元 C.1.2a元 D.1.05a元
【考点】列代数式.
【分析】现售价=进价×(1+提高的百分数)×折数.
【解答】解：a×(1+50%)×0.7=1.05a元.
故选D.
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.
9.下列图形中，哪一个是正方体的展开图( )
A. B. C. D.
【考点】几何体的展开图.
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
【解答】解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体;B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体;故只有D是正方体的展开图.
故选D.
【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
10.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm
【考点】比较线段的长短.
【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时.
【解答】解：(1)当点C在线段AB上时，则MN= AC+ BC= AB=5;
(2)当点C在线段AB的延长线上时，则MN= AC? BC=7?2=5.
综合上述情况，线段MN的长度是5cm.
故选D.
【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形.再根据中点的概念，进行线段的计算.
二、填空题(共10题，满分30分)
11.?3?(?5)= 2 .
【考点】有理数的减法.
【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算.
【解答】解：?3?(?5)=?3+5=2.
【点评】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
12.单项式 的系数 ? ，次数是 4 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案.
【解答】解：单项式 的系数是? ，次数是4.
故答案为：? ，4.
【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义.
13.南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ?1 ℃.
【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可.
【解答】解：依题意列式为：5+3+(?9)=5+3?9=8?9=?1(℃).
所以这天夜间的温度是?1℃.
故答案为：?1.
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算.
14.比较大小： > ;?(?18) > ?|?20|
【考点】有理数大小比较;相反数;绝对值.
【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小的比较法则进行判断即可;
先化简，再根据正数大于一切负数进行判断即可.
【解答】解：∵|? |= ，|? |= ， < ，
∴ > ;
∵?(?18)=18，?|?20|=?20，
∴?(?18)>?|?20|.
故答案为：>;>.
【点评】此题比较简单，主要考查有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：
(1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数;
(2)两个负数相比较，绝对值大的反而小.
15.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 60 度.
【考点】余角和补角.
【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.
【解答】解：根据定义一个角的补角是150°，
则这个角是180°?150°=30°，
这个角的余角是90°?30°=60°.
故填60.
【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°;两个角互为补角和为180°.
16.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2.5h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离.若飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，根据题意，所列正确方程是 2.5(x+24)=3(x+24) .
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】等量关系为：顺风速度?风速=逆风速度+风速，把相关数值代入即可求解.
【解答】解：设飞机在无风飞行时的速度为x(km/h)，可得：2.5(x+24)=3(x+24)，
故答案为：2.5(x+24)=3(x+24)
【点评】此题考查一元一次方程的应用，找到用顺风速度和逆风速度表示出的无风时的速度的等量关系是解决本题的关键.
17.若5x2y和?xmyn是同类项，则2m?5n= ?1 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义，求出n，m的值，再代入代数式计算.
【解答】解：∵5x2y和?xmyn是同类项，
∴m=2，n=1，
∴2m?5n=?1.
【点评】本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答.
18.若|x?1|+(y+2)2=0，则x?y= 3 .
【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.
【解答】解：∵|x?1|+(y+2)2=0，
∴x?1=0，y+2=0，
∴x=1，y=?2.
∴x?y=1?(?2)=1+2=3.
【点评】本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数：
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.
19.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列问题吗?
搭 n 个三角形需要 2n+1 根火柴棍.
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.
【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棍.
故答案为2n+1.
【点评】本题考查了图形的变化类题目，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.
20.根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 8 元.
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94.根据这两个等量关系可列出方程组.
【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，
则有 ，
解得 .
答：一个杯子的价格是8元.
故答案为：8.
【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组.
三、解答题(本大题共8个小题;共60分)
21.(10分)(2016秋•凉州区期末)计算：
(1)(?1)3? ×[2?(?3)2].
(2)?32×(?2)?[?(?2)÷(?1)]3.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=?1? ×(2?9)=?1+ = ;
(2)原式=?9×(?2)?(?2)3=18?(?8)=26.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小.
【考点】余角和补角.
【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可.
【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°?x)，
由题意得： x?(90°?x)=30°，
解得：x=80°.
答：这个角的度数是80°.
【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键.
23.化简求值： (?4x2+2x?8)?( x?1)，其中x= .
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案.
【解答】解：原式=?x2+ x?2? x+1=?x2?1，
将x= 代入得：?x2?1=? .
故原式的值为：? .
【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.
24.(10分)(2016秋•凉州区期末)解方程：
(1) ? =1.
(2) ? =3.
【考点】解一元一次方程.
【分析】(1)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可;
(2)先把分母中的小数化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可.
【解答】解：(1)去分母得，2(5x+1)?(2x?1)=6，
去括号得，10x+2?2x+1=6，
移项得，10x?2x=6?1?2，
合并同类项得，8x=3，
x的系数化为1得，x= ;
(2)把分母中的小数化为整数得， ? =3，
去分母得，5x?10?(2x+2)=3，
去括号得，5x?10?2x?2=3，
移项得，5x?2x=3+10+2，
合并同类项得，3x=15，
x的系数化为1得，x=5.
【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键.
25.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点 按下列语句画图：
a、画射线AB，直线BC，线段AC
b、连接AD与BC相交于点E.
【考点】作图—复杂作图.
【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图.
【解答】解：如图，
【点评】本题主要考查了作图?复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图.
26.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.
【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC= ∠AOB=45°
∵∠BOD=∠COD?∠BOC=90°?45°=45°
∠BOD=3∠DOE(6分)
∴∠DOE=15°(8分)
∴∠COE=∠COD?∠DOE=90°?15°=75°(10分)
故答案为75°.
【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
27.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.
【考点】两点间的距离.
【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC?AE?CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长.
【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.
∴EF=AC?AE?CF=6x?1.5x?2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.
∴AB=12cm，CD=16cm.
【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想.
28.七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品.下面是李小波和售货员的对话：
李小波：阿姨，你好!
售货员：同学，你好!想买点什么?
李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本.钱够用吗?
售货员：100元钱够用.每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设笔记本为x元，钢笔就为(x+2)元，从而根据100元买15支钢笔和15个笔记本，结帐后还剩10元，可列方程求解.
【解答】解：设笔记本为x元，钢笔就为(x+2)元，
15x+15(x+2)=100?10，
x=2.
2+2=4(元).
故钢笔单价为4元/支，笔记本单价为2元/本.
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键设出笔记本的价格表示出钢笔的价格，根据花去的钱数列方程求解.
一．选择题（共12小题）
1．解：原式=a2a4=a2+4=a6，故选：B．
2．解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m=±3，故选：B．
3. 解：∵（x?1）2=（x+7）（x?7），
∴x2?2x+1=x2?49，
解得x=25，
∴ = =5，
∴ 的平方根是± ．
故选D．
4．解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点；
B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点；
C、正确；D、两个平方项应同号．故选C．
5. 解：∵a3b+ab3?2a2b+2ab2=7ab?8，
ab（a2+b2）?2ab（a?b）=7ab?8，
ab（a2?2ab+b2）?2ab（a?b）+2a2b2?7ab+8=0，
ab（a?b）2?2ab（a?b）+2a2b2?7ab+8=0，
ab[（a?b）2?2（a?b）+1]+2（a2b2?4ab+4）=0，
ab（a?b?1）2+2（ab?2）2=0，
∵a、b均为正数，
∴ab＞0，
∴a?b?1=0，ab?2=0，
即a?b=1，ab=2，
解方程 ，
解得a=2、b=1，a=?1、b=?2（不合题意，舍去），
∴a2?b2=4?1=3．
故选B．
6．解：∵（x?2）（x+b）=x2+bx?2x?2b=x2+（b?2）x?2b=x2?ax?1，
∴b?2=?a，?2b=?1，∴b=0.5，a=1.5，∴a+b=2．故选A．
7． 解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：
（n?2）×180°÷n=144°，解得：n=10．故选：B．
8. 解：图中全等三角形有：△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO；
△AOD≌△COD，△AOD≌△COB；
△DOC≌△BOC；
△ABD≌△CBD，
△ABC≌△ADC，
共8对．
故选C．
9． 解：根据角平分线的性质，（3）的依据是到角的两边的距离相等的点在角平分线上，
故选B．
10． 解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9
∵4+4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去
4+9＞9，故4，9，9能构成三角形
∴它的周长是4+9+9=22故选D．
11．解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；
②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．
综上所述，符合条件的点P的个数共4个．
故选C．
12．
解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，
∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°∠EAF=∠ABG，
∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG△EFA≌△ABG
∴AF=BG，AG=EF．
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S= （6+4）×16?3×4?6×3=50．
故选A．
二．填空题（共6小题）
13．已知a+b=2，则a2?b2+4b的值为 4 ．
解：∵a+b=2，
∴a2?b2+4b，=（a+b）（a?b）+4b，=2（a?b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．
14．计算：（a3）2+a5的结果是 a6+a5 ．
解：（a3）2+a5=a3×2+a5=a6+a5．
15．若2x3+x2?12x+k有一个因式为2x+1，则k为 ?6 ．
解：2x3+x2?12x+k=（2x+1）（x2?6），∴k=?6，
16．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 5 ．
解：多边形的边数是：360÷72=5．
17．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ∠BDE=∠BAC ，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）
解：∵∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，
即∠ABC=∠DBE，
∵AB=DB，
∴①用“角边角”，需添加∠BDE=∠BAC，
②用“边角边”，需添加BE=BC，
③用“角角边”，需添加∠ACB=∠DEB．
故答案为：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB．（写出一个即可）
18．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 400 ．
解：如图①
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∵A′B′∥AB，BB′=B′C= BC，
∴B′O= AB，CO= AC，
∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．
又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，
第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，
第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…
依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．
故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400．
三．解答题（共8小题）
19．运用乘法公式计算：
（1）1997×2003；（2）（?3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b?3a）（?3a?2b）．
解：（1）原式=（2000?3）×（2000+3）
=20002?32
=4000000?9=3999991；
（2）原式=（2b）2?（3a）2
=4b2?9a2；
（3）原式=（?3a）2?（2b）2
=9a2?4b2．
20．分解因式：
3?3a2?10a
解：（1） x2y?8y，
= y（x2?16），
= y（x+4）（x?4）；
（2）a3?3a2?10a，
=a（a2?3a?10），
=a（a+2）（a?5）．