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1.教学内容 《义务教育课程实验教科书.数学》(青岛版)五四制二年级上册第81页到82页。 2.教学设计 2.1 教材分析: 《倍的认识》是青岛版教材五四制二年级上册第七单元第四个信息窗――采集贝壳标本的内容，这个信息窗的教学知识点主要有两个：一是认识倍，理解倍的意义；二是在此基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题。倍的概念比较抽象，低年级儿童年龄小，不容易掌握，因此，也是本单元教学的难点。以往的教学经验告诉我们，学生对倍的认识比较陌生，几乎是一个0的开始，在生活中学生很少接触“倍”，建立倍的表象认识有一定的难度。
2.2 教学目标分析：①在前面平均分的基础上认识倍的含义。②通过动手操作进一点加深刻对倍的理解，在些基础上学会计算。③能在实践生活中用到相关的知识。
2.3 过程设计：
2.3.1 创设情境，导入新课：
2.3.1.1 实物操作，由“份”自然过渡到“倍”。
师：大家看,（出示实物）老师这里有2个苹果,有几个梨?（6个）请小朋友用数学眼睛观察苹果的梨的数量，说出你的发现。
（学生可能会有这样几种说法：梨多苹果少、梨比苹果多4个、苹果比梨少4个等）
师：你还想用怎样的方式把这些梨和苹果的数量介绍给大家呀？
（学生可能会有这样几种说法：梨比苹果多2个，梨是苹果的3份等）。
师：为什么说梨是苹果的3份？请说说你的想法。
（让学生一边分一边解释：我把两个做为一份）
师：你为什么要把两个做为一份啊？
（学生可能会说：因为苹果有2个，所以我就把2个做为一份。两个一份地分，共分了3份，所以梨是苹果的3份。）
师：正因为苹果有2个，所以我们就把2个做为一份，这样呢，2个一份，梨就是苹果的3份。梨是苹果的3份，我就可以说梨是苹果的3倍。（板书：倍）（出示课件：有6个梨，2个苹果，动态地展示分的过程）
（让学生在现实情境中，利用等分的经验进行苹果和梨两种数量之间的比较，抓住了“倍”的形成过程，沟通了“倍”和“份”之间的联系。在学生的探索交流活动中，“倍”是花熟蒂落自然成。）
2.3.1.2 直观感受，加深“倍”的认识。
师：（出示课件：图上画有小红有3支铅笔，小明有6支铅笔）同学们，你们看到了什么？
师：那你知道小明铅笔的支数是小红铅笔支数的几倍吗？为什么？你能分给我们看看吗？
（学生一边分一边解释：因为小红有3支铅笔，所以我们就把3支做为一倍，3支一倍，所以小明铅笔的支数就是小红铅笔支数的2倍。）（学生解释完了后动态地展示分的过程）
（关注学生的体验，让学生在具体现实的数学活动中，体会“倍”的意义，通过“分一分”和“说一说”，深化认识和理解。）
2.3.2 动手摆摆，学会计算。
师：下面我们动手摆一摆好吗？请大家拿出学具袋里的小红花和小黄花。先在第一行摆4朵红花，在第二行摆2朵黄花，摆完后请你想一想红花是黄花的几倍？为什么？
师：刚才我们摆了4朵红花，2朵黄花，通过摆一摆，我们知道了红花是黄花的2倍，你还能通过怎样的方式得到红花是黄花的两倍？
（板书算式：4÷2=2）
师：请大家第一行摆4朵红花，第二行摆事12朵黄花，你能告诉我谁是谁的几倍吗？为什么？你能列出算式吗？
师：请大家在第一行摆3朵红花，第二行摆9朵黄花，请问谁是谁的几倍啊？为什么？你能列出算式吗？
师：请大家从第一行拿出一朵红花放到第二行，这时你看谁是谁的几倍啊？为什么？你能列出算式吗？
（学生可能会说：黄花是红花的5倍。引导学生发现：第二行不完全是黄花，也有一朵红花。所以只能说第二行花的朵数是第一行的5倍。因为第一行有2朵花，所以我把2朵做为一倍，这样分一分，第二行花的朵数就是第一行的5倍。算式是10÷2=5。）
（由直观操作获得“倍”数，到利用算式算出“倍”数，这是学生构建数学模型的过程，是学生进行方法的探索过程。在这个过程中，教师把黄花和红花混合，引导学生深化数学思维，适时、到位。）
2.3.3 开放活动一：在直观图形中找倍数关系。
师：出示上面课件后：这幅图上告诉大家每种花各有几朵啊？那红花是黄花的几倍啊？为什么？你知道应该怎样列算式吗？
师： 这里提供了这么多的信息，根据这些信息你还能提出谁是谁的几倍吗？能直接列出算式吗？
（学生可能会说很多种，还有学生可能会说：白花是红花的一倍多2朵等。）
2.3.4 开放活动二：在图与数的结合中找倍数关系。
师：（展示上面课件）图上画了什么？各种贝壳各有几只？请大家认真看图，数好了以后把它填在书上好吗？
师：那你能告诉我谁是谁的几倍吗？
2.3.5 开放活动三：在数字卡片中找倍数关系。
师：（出示２４和６两张卡片）你能告诉我谁是谁的几倍吗？
师：（出示３和１２两张卡片）谁能说谁是谁的几倍呢？
师：（出示一张１２的卡片）老师现在只给你一张卡片，另一个数你自己来想，你能告诉我谁是谁的几倍吗？
学生可能会说：１２是３的４倍、１２是６的２倍、１２是７的一倍多５、２４是１２的２倍等）。
2.3.6 开放活动四：在实践生活中找倍数关系。
师：其实在实践生活中很多地方也要用到倍数关系，比如我们身边有很多的物体，象电脑、电视等，你能找出生活中的倍数关系吗？
（学生可能会说：驴腿的个数是鸡腿个数的２倍、我的小帖画的个数是你的小贴画个数的３倍、老师的眼睛的个数是鼻子个数的2倍等）。
（提供开放的活动材料，让学生在活动中获得必要的思想方法和基本技能，获得应用知识、方法、经验和解决问题的能力。在这个过程中，学生创造性地用“倍”去观察解决两个量相比较的结果，能够让学生理解更透彻，应用更灵活。练习设计力争“大气”而有序，呈现了这样的顺序：在直观有序的图形中找倍数关系――在图和数的结合中找倍数关系――在纯粹的数字之间找倍数关系――从数学中的倍数关系过渡到生活中的倍数关系，适应了学生发展的需要。）
3.创新特色 找到最好的切入点，建立新知旧知之间的联系我原来的教案设计与这个有些不同，不同在导入上，第一部分也是设计成通过分实物引出倍的概念。因为从教材前后的联系上我们可以找到了突破点，那就是平均分，倍的初步认识正是建立在平均分的基础上。但我没有想到由“份”引到“倍”。而课堂教学的生成让我感觉更好的切入点应该是在平均分基础上，由学生生活中熟悉的“份”引入到“倍”，这是最自然最恰当的一种切入方法。
要让孩子们在刚开始接触倍的概念的时候，能够得到一个正确的感性的认识，只能让孩子们从动手操作开始，这个毫无疑问。我设计了一个比较开放的题目，拿出6个梨和2个苹果，很随意地从谁多谁少和孩子们开始了谈话，我就问：“梨多还是苹果多？”孩子都觉得非常简单，都争着抢着回答我的问题，然后我又问：“那多多少啊？还能怎么说？它们的多和少你还可以用怎样的方式介绍给大家啊？”因为谈话的方式很随意，孩子都很放松地在积极动脑，有个孩子就说：“梨比苹果多了2个2。”听到这个孩子这样说，后来又有孩子起来说：“老师，梨是苹果的三份。”这个三份一下子启发了我，对呀，其实这个“份”就能很好地把倍联系起来，孩子们平日里经常说，我的东西是你的几份，而份实际上就是数学中的倍，我马上抓住课堂生成的这一点，让这孩子接着分一分，为什么说梨是苹果的三份，怎么就叫一份？这孩子马上就说，“我把两个做为一份”，我马上就问：“你为什么要把两个做为一份？”孩子就说，因为苹果是两个，所以一份就是两个，所以我也得把两个做为一份，于是他就两个一份，两个一份地把梨分成了三份，其实这就是平均分，这样的分一分，学生就对份就有了一个深刻的认识。这时我顺势引导，告诉学生，梨是苹果的三份，我就可以说梨是苹果的三倍，引了倍的名词。为了加深孩子们的印象，我用了简单的课件来帮助孩子们理解。
事实证明，抓住了“份”帮助孩子们理解倍的概念，这种导入是非常自然地由学生熟悉的生活中引出。学生的理解会非常深刻。
4.教学后记 设计层次化的练习，引导学生逐步加深理解。在练习部分，我设计了几个开放性的题目，目的是让学生逐渐地从感性认识开始向理性理解过渡，进一步地巩固倍的认识。
4.1 第一层次：在直观图形中找倍数关系。我在课件上出示了几种不同的花，并且整齐地进行排列着，然后提出一个问题做抛砖引玉的作用，孩子们通过算式得到答案后通过形象感知直接可以验证答案的正确与否。甚至可以说在这个练习中，孩子更倾向于图形的直观感知，然后我让学生提出谁是谁的几倍这样的问题，学生说了很多，甚至有的学生说到……是……的一倍多两朵。并且能够准确地解释给我们听。能说到这个份上，说明学生对倍确实有了一个较深刻的理解。
4.2 第二层次：在图与数的结合中找倍数关系。在兴趣正浓的时候，我出示了开放练习二。也就是一个大的情境图，我让学生通过数一数，把各种贝壳是几只填好了。然后让他们直接说谁是谁的几倍，初看这道题和上一题有些相似，实际上是不一样的，首先图形呈现的方式是不一样的，前面一个图这些花还是一朵一朵整齐地进行排列，学生看到这个图会有感性的认识，也可以通过暗暗地数一数分一分的方式来得到谁是谁的几倍，而这一幅图这些贝壳是散的，没有办法通过分一分得到谁是谁的几倍，当学生把各种贝壳的个数数出来之后，呈现在他们眼前的只是各种贝壳的数目，而要直接说出谁是谁的几倍，只能通过计算得到，所以在这里是逼着学生用计算的方法得到谁是谁的几倍，而上题是为了熟练地进行计算做了一个铺垫，可以说是让学生从感性地认识过渡到抽象的计算起到了中间的作用。
4.3 第三层次：在纯数字中找倍数关系。在学生们说得比较激烈的时候，我又引导学生过渡到开放练习三，出示了这样的几张卡片，让学生用这两张卡片说谁是谁的几倍，这里就是纯粹的计算了，脱离了感性的认识，出示了前两张24和6，这很简单，第二次我又出示了6和36，调换了一下位置，有的学生就得想一想，到底谁是谁的几倍，下一次，我只出示了一个数，让学生自己想另外一个数，说谁是谁的几倍，这时学生思维就很开阔，说12是2的6倍……，还有的同学说12是7的一倍还多5，接着又有一个同学说24是12的2倍，这些学生想得非常好，正因为他们深刻理解了倍的含义，所以才有了这样一些精彩的回答。
4.4 第四层次：在实践生活中找倍数关系。到开放练习三，学生由感性对倍的认识到抽象的计算已经掌握得比较好，在上面的基础上顺势引导，让他们结合生活中的实际来说一说谁是谁的几倍，这较前面的又进了一步，因为信息和数据要自己去找，有的学习说自己所得的小红花是另一个同学的几倍，还有的学生说眼睛个数是鼻子个数的两倍，还有的说驴腿个数是鸡腿个数的几倍等等，学生说得确实非常好。
我在练习设计的时候总的一个思想是尽量地放手给学生，给他们提供一个大的思考空间，让学生有话可说。同时一部分连接一部分，每一部分中的每一小环节都是由易到难，一环紧扣一环。紧紧地咬住孩子们的思维，引导学生自己一步一步往上爬。
收稿日期：2008-05-13