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乘法运算定律计算|《乘法运算定律》教学设计及点评

四年级作文 时间:2020-07-31

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  教材分析      本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册中的乘法交换律和乘法结合律。在教师的引导下,利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移,发挥网络技术的优势,加强课堂学习的信息交流,学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用,为后面的简便计算作好铺垫。
  
  学习者特征分析
  
  学生在本课前已经学习掌握了加法的运算定律,在解决实际问题的计算中感知运用运算定律可以使计算简便。这为学生学习本课内容创造了有利的条件,可进行知识迁移,帮助学生自主探索,理解并运用乘法交换律、结合律。
  学生日常课堂学习使用网络,利用BBS进行讨论交流,所以电脑操作比较熟练,能利用计算机进行自主学习。
  
  教学目标
  
  知识与技能目标:探究和归纳乘法交换律、结合律;理解乘法交换律、结合律的作用;了解运用运算定律可以进行一些简便运算。培养根据具体情况,选择适当算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
  过程与方法目标:通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验,进行知识迁移。学生在老师的引导下感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
  情感态度与价值观目标:鼓励学生大胆猜想,并从中感悟科学验证的方法。通过教学情境的创设和欣赏自然景色的美,向学生渗透环保教育。
  
  资源准备
  
  多媒体演示课件、网络畅通。
  
  教学过程
  
  1 问题创设,引发思考
  师:同学们,窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们,现在已经是春季,万物复苏,正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动,很多同学都积极地响应学校的号召。两个植树小组在进行比赛,比比哪一组种的树多,让我们去看一看吧!
  屏幕显示:第一小组――每行11棵,共种了7行;第二小组――每行7棵,共种了11行。
  学生独立进行解答。(先求出他们各自种的总棵数,再进行比较)
  板书:11×7=77(棵);7×11=77(棵)。
  师:请观察这两个算式,你发现了什么?(结果相同,固数相同)那我们可以用等号连接起来。
  板书:11×7=7×11。
  设计意图:通过创设情境,学生自主调用已有知识解决问题,为进入下面的探索部分做铺垫。
  2 启主探索,获得规律
  (1)探索采法交换律
  师:同学们,刚才的两个算式的因数相同,虽然位置交换了但结果是相同的。那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢?请进入“互动学”的“探索1”,仿照黑板上的格式,每人举出三个符合以上规律的例子,并以回帖的形式上传。如果数目较大,可使用电脑的计算器工具帮助计算。
  
  学生开始尝试,然后小组交流,请代表进行汇报。
  电脑展示学生听举的例子(如图1)。
  师:同学们,你们试验的结果是否也都成立呢?有没有不符合这个规律的例子呢?一起浏览其他同学所举的例子,全班合起来有一百多个符合我们猜想的等式。大量的例子验证了,在乘法中只要两个因数相同,交换两个因数的位置,积是不变的。
  师:你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗?
  板书:a×b=b×a。
  师:谁能用一句话简明、准确地表述这个规律呢?(交换两个因数的位置,积不变)这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。
  板书:乘法交换律。
  师:在以往的学习中,你曾经运用过乘法交换律吗?(乘法的笔算和验算)在上述情况使用乘法交换律有什么作用?(运用乘法交换律可以进行乘法的验算,如12×12545在笔算写竖式时,如果运用乘法交换律调整因数位置,就会使计算变得更简便)
  师:同学们,你可曾见过类似的等式"(加法交换律)请说说什么是加法交换律。
  板书:a+b=b+a。
  师:比较加法交换律和乘法交换律,你发现了它们有什么不同?(加法交换律是关于加法运算,乘法交换律是关于乘法运算的;它们的运算符号不同)加法还有其它运算定律吗?(加法结合律)请说说什么是加法结合律。
  板书:(a+b)+c=a+(b+c)
  设计意图:鼓励学生进行猜想,利用计算机自主探索、验证,证明乘法交换律的存在,通过网络进行信息的交流,整合探索的结论,经历了知识的发现过程。
  (2)探索乘法结合律
  师:我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。那么,加法有结合律,乘法是否也有结合律呢?(学生先大胆进行猜测)那么让我们仿照刚才研究乘法交换律的方法,把加法结合律的运算符号替换成乘号举出例子进行试验。接下来请进入“互动学”的“探索2”,把你们尝试成功的例子以回帖的形式上交。
  
  学生进行尝试(利用电脑的计算器工具帮助计算),然后小组交流,请代表进行汇报。
  投影展示学生所举的例子(如图2)。
  师:你们能用自己的话和字母准确地表述出这个运算定律吗?(先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律)
  板书:乘法结合律,(a×b)×c=a×(b×c)。
  教师展示学生所举例子中能体现简便计算的情况,强调乘法结合律可以帮助我们简便计算。有时也可以两个运算定律配合使用。
  设计意图:仿照研究乘法交换律的学习方法,把学习的主动权交给学生,让学生进行猜想,并自主探索、验证,证明乘法结合律的存在,经历了知识的发现过程。
  3 巩固运用,解决实际问题
  师:刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律,接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。
  
  学生在电脑上完成并获得反馈。学生互相讲填写的依据,以检查是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题,乘法结合律并非为了用而用,更要考虑使计算简便。
  教师以发帖的形式出示2×4×8×5×25×125,学生思考并解答,以回帖的形式提交。
  小游戏:看谁算得快又巧。
  教师利用课件依次出示下列计算题,学生在题目出示后以最快速度进行计算并抢答,回答时要说说是怎样计算的,运用什么知识。课件呈现解题过程,便于学生理解。
  17×4×25;39+88+12;115+68+85;5×289×2;8×125×9;6×11×5;9×5×4;125×7×8
  让学生在课前先每人设计一道两步计算的连乘应用题,通过BBS发帖。学生在课堂上自由选择一题进行解答。
  设计意图:学生自己设计题目,自由选择题目,使用适当的方法进行解答,减低了练习的枯燥感。利用网络进行互动性联系反馈, 加大了信息交流量,通过更多实际例子丰富学生的学习资源,达到巩固所学的作用。
  4 迁移拓展、完善规律
  师:我们刚才通过运算符号的替换,验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢?让我们在课后一起动手算一算,自己寻找答案,下节课进行交流。
  设计意图:完善学生的探究过程,使猜想的对象不仅局限于乘法,拓展到减法和除法,通过进一步试验消除知识迁移后存留的问题。
  5 交流分享,总结提升
  通过这节课的学习,你有什么收获想和大家分享一下呢?(学生先说,课后在网上回帖)
  
  教学反思
  
  这节课遵循了猜想→验证→应用的设计思路,重在学生调用已有知识解决问题,在解决问题的过程中发现问题,从而激发学生进一步探究性学习。在练习的设计上我希望能体现层次性,并调动学生参与到练习中,有说有写,充分运用所学解决问题。
  进行了实际教学之后,我明确了学生的学习应更多地体现自主性,教师要充分运用学生资源。在设计教学时考虑到,要解决问题,就必须进行知识的运用,在这个过程中,知得到了巩固,同时也可以引发对新知的学习。学生在学习过程中被充分调动起来,知识结构也在不断的完善。充分发挥网络的作用,每个学生都能表达自己的观点,改变了传统小组讨论或逐一发言的模式,参与面更广。学生进行了对乘法运算定律的猜测、验证之后,可能会对减法、除法也有相同的猜测,因此在课后布置学生验证减法除法是否存在类似的规律并进行汇报。老师在后面的教学中要注意适当的反馈,消除遗留的问题,理清学生的思路。另外,在进行验证的过程中,也要多注意学生的操作是否真实有效,避免出现单纯照搬模式,缺少了计算的检验。讨论时间也应该有所把握,以免出现形式上的讨论,要切实开展小组讨论,增加学生交流。
  
  点评
  
  本节课是小学数学中一节典型的计算课型。教师改变了传统计算教学中“呈现规律法则――练习应用”的操练式教学模式,把握学生学习数学从“感性”向“理性”过渡的过程,通过情境创设提出问题,引导学生大胆猜想,并进行自主探究、科学验证,最终获得结论并进行巩固应用,创设了一个体现新课程理念的生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程,使得学生不仅可以在问题解决的过程中获得了乘法交换律、乘法结合律这两个运算定律,而且体验到了通过举例子来验证、获得规律的方法,有利于帮助学生形成科学严谨的思维习惯。
  其次,教师非常注重引导学生进行新旧知识之间的关联。在本节课中,教师不单单让学生获得了乘法运算律和乘法结合律,还引导学生对比、比较它与加法运算定律之间的关系,为学生体验了规律获得的方法之后进行类似的迁移做了很好的铺垫,开阔了学生的思维。
  第三,该案例巧妙地发挥了信息技术的优势,提高了课堂的效率以及学生的参与度。在学生提出猜想举例子验证的过程中,教师鼓励学生运用计算器来帮助自己快速计算,将学生的关注点集中到规律本身上,而不是繁琐的计算,节省了大量的时间。在成果的分享以及习题环节,利用论坛的形式,充分调动了学生的主动性和积极性 ,使得每个学生都有进行探索、研究、讨论以及发言的机会,参与度得到提升。

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