欢迎来到精华作文网!

数学八年级上册

一年级作文 时间:2010-03-08

【www.jinghuajt.com--一年级作文】

数学八年级上册篇1:八年级上册的数学答案

  一.选择题(共12小题)
  1.解:原式=a2a4=a2+4=a6,故选:B.
  2.解:∵x2+2mx+9是一个完全平方式,∴m=±3,故选:B.
  3. 解:∵(x?1)2=(x+7)(x?7),
  ∴x2?2x+1=x2?49,
  解得x=25,
  ∴ = =5,
  ∴ 的平方根是± .
  故选D.
  4.解:A、原式=x2+y2,不符合平方差公式的特点;
  B、第一个数是2x,第二个数是y,积的项应是4xy,不符合完全平方公式的特点;
  C、正确;D、两个平方项应同号.故选C.
  5. 解:∵a3b+ab3?2a2b+2ab2=7ab?8,
  ab(a2+b2)?2ab(a?b)=7ab?8,
  ab(a2?2ab+b2)?2ab(a?b)+2a2b2?7ab+8=0,
  ab(a?b)2?2ab(a?b)+2a2b2?7ab+8=0,
  ab[(a?b)2?2(a?b)+1]+2(a2b2?4ab+4)=0,
  ab(a?b?1)2+2(ab?2)2=0,
  ∵a、b均为正数,
  ∴ab>0,
  ∴a?b?1=0,ab?2=0,
  即a?b=1,ab=2,
  解方程 ,
  解得a=2、b=1,a=?1、b=?2(不合题意,舍去),
  ∴a2?b2=4?1=3.
  故选B.
  6.解:∵(x?2)(x+b)=x2+bx?2x?2b=x2+(b?2)x?2b=x2?ax?1,
  ∴b?2=?a,?2b=?1,∴b=0.5,a=1.5,∴a+b=2.故选A.
  7. 解:设这个正多边形是正n边形,根据题意得:
  (n?2)×180°÷n=144°,解得:n=10.故选:B.
  8. 解:图中全等三角形有:△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO,△ABO≌△CBO;
  △AOD≌△COD,△AOD≌△COB;
  △DOC≌△BOC;
  △ABD≌△CBD,
  △ABC≌△ADC,
  共8对.
  故选C.
  9. 解:根据角平分线的性质,(3)的依据是到角的两边的距离相等的点在角平分线上,
  故选B.
  10. 解:根据题意可知等腰三角形的三边可能是4,4,9或4,9,9
  ∵4+4<9,故4,4,9不能构成三角形,应舍去
  4+9>9,故4,9,9能构成三角形
  ∴它的周长是4+9+9=22故选D.
  11.解:如上图:①OA为等腰三角形底边,符合符合条件的动点P有一个;
  ②OA为等腰三角形一条腰,符合符合条件的动点P有三个.
  综上所述,符合条件的点P的个数共4个.
  故选C.
  12.
  解:∵AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°,
  ∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°∠EAF=∠ABG,
  ∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG△EFA≌△ABG
  ∴AF=BG,AG=EF.
  同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG.
  故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
  故S= (6+4)×16?3×4?6×3=50.
  故选A.
  二.填空题(共6小题)
  13.已知a+b=2,则a2?b2+4b的值为 4 .
  解:∵a+b=2,
  ∴a2?b2+4b,=(a+b)(a?b)+4b,=2(a?b)+4b,=2a+2b,=2(a+b),=2×2,=4.
  14.计算:(a3)2+a5的结果是 a6+a5 .
  解:(a3)2+a5=a3×2+a5=a6+a5.
  15.若2x3+x2?12x+k有一个因式为2x+1,则k为 ?6 .
  解:2x3+x2?12x+k=(2x+1)(x2?6),∴k=?6,
  16.一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为 5 .
  解:多边形的边数是:360÷72=5.
  17.如图所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件 ∠BDE=∠BAC ,使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)
  解:∵∠ABD=∠CBE,
  ∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE,
  即∠ABC=∠DBE,
  ∵AB=DB,
  ∴①用“角边角”,需添加∠BDE=∠BAC,
  ②用“边角边”,需添加BE=BC,
  ③用“角角边”,需添加∠ACB=∠DEB.
  故答案为:∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB.(写出一个即可)
  18.如图,直线a∥b,△ABC是等边三角形,点A在直线a上,边BC在直线b上,把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′(如图①);继续以上的平移得到图②,再继续以上的平移得到图③,…;请问在第100个图形中等边三角形的个数是 400 .
  解:如图①
  ∵△ABC是等边三角形,
  ∴AB=BC=AC,
  ∵A′B′∥AB,BB′=B′C= BC,
  ∴B′O= AB,CO= AC,
  ∴△B′OC是等边三角形,同理阴影的三角形都是等边三角形.
  又观察图可得,第1个图形中大等边三角形有2个,小等边三角形有2个,
  第2个图形中大等边三角形有4个,小等边三角形有4个,
  第3个图形中大等边三角形有6个,小等边三角形有6个,…
  依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个,小等边三角形有2n个.
  故第100个图形中等边三角形的个数是:2×100+2×100=400.
  三.解答题(共8小题)
  19.运用乘法公式计算:
  (1)1997×2003;(2)(?3a+2b)(3a+2b);(3)(2b?3a)(?3a?2b).
  解:(1)原式=(2000?3)×(2000+3)
  =20002?32
  =4000000?9=3999991;
  (2)原式=(2b)2?(3a)2
  =4b2?9a2;
  (3)原式=(?3a)2?(2b)2
  =9a2?4b2.
  20.分解因式:
  3?3a2?10a
  解:(1) x2y?8y,
  = y(x2?16),
  = y(x+4)(x?4);
  (2)a3?3a2?10a,
  =a(a2?3a?10),
  =a(a+2)(a?5).

数学八年级上册篇2:人教版八年级上册数学知识点总结


  八年级的学生在学习数学的时候,要抓住细节知识,重视基础内容,将公式和定理理解透彻再来做题。下面是百分网小编为大家整理的八年级上册数学必备的知识点,希望对大家有用!
  八年级上册数学知识归纳
  一次函数
  一、变量与函数
  1.变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量。
  2.常量:数值始终不变的量叫做 常量。
  3.函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,x是自变量。Y的值叫函数值。
  4.函数解析式:表示x与y的函数关系的式子,叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。
  5.函数的图像:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。
  6.描点法画函数图像的步骤:①列表、②描点、③连线。
  表示函数的方法:①列表法、②解析式法、③图像法。
  二、一次函数
  1.正比例函数:一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
  2.正比例函数的图象与性质:
  (1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。
  (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。
  3.一次函数:一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数。当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例。
  4.函数的图象与性质:(1)一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象是一条直线,我们称它为直线 y=kx+b。 相当于由直线y=kx平移|b|个单位长度而得。
  (2)性质:当k>0时,直线y= kx+b从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx+b从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。
  5.求函数解析式的方法: 待定系数法(先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。)
  八年级数学知识总结
  一、整式的乘法
  1.同底数幂的乘法:am²an=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
  2.幂的乘方法则:(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘。
  3.积的乘方法则:(ab)n = an²bn(n为正整数) 积的乘方=乘方的积
  4.单项式与单项式相乘法则:(1)系数与系数相乘(2)同底数幂与同底数幂相乘(3)其余字母及其指数不变作为积的因式
  5.单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
  6.多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
  二、乘法公式
  1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2。
  2.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
  口诀:前平方,后平方,积的两倍中间放,中间符号看情况。(这个情况就是前后两项同号得正,异号得负。)
  3.添括号:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里面的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里面的各项都改变符号。
  八年级数学重要知识
  一、整式的除法
  1.am÷an==am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)即同底数幂相除,底数不变,指数相减。
  2. a0=1(a≠0)任何不等于0的数的0次幂都等于1。
  3.单项式除以单项式:(1)系数相除(2)同底数幂相除(3)只在被除式里的幂不变
  4.多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
  二、因式分解
  1.因式分解:把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。
  2.公因式: 一个多项式中各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式的公因式。
  3.分解因式方法:
  (1)提公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)。
  (2)运用公式法:把整式中的乘法公式反过来使用;
  ①平方差公式: a2-b2= (a+b)(a-b)
  ②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2 ;a2+b2=(a+b)2- 2ab
  a2-2ab+b2=(a-b)2 ;a2+b2=(a-b)2 +2ab
  ③立方差公式:x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
  (3)①十字相乘法1(二次项系数是1): x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两
  个因数之和。
  ②十字相乘法2(二次三项式):
  即将二次三项式ax2+bx+c的系数a分解成a1a2,常数项c分解成c1c2,并且把a1a2,c1c2排列如下:
  a1c1 X a2c2
  这里按斜线交叉相乘,再相加得到a1c2+a2c1,如果它正好等于b (a1c2+a2c1=b),那么ax2+bx+c就可以分解成(a1x+c1)(a2x+c2)。

数学八年级上册篇3:八年级上册数学知识点整理

  1.分式:一般地,用A、B表示两个整式,AB就可以表示为 的形式,如果B中含有字母,式子 叫做分式.
  2.有理式:整式与分式统称有理式;即 .
  3.对于分式的两个重要判断:(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意:若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义.
  4.分式的基本性质与应用:
  (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;
  (2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变; 即
  (3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单.
  5.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意:分式约分前经常需要先因式分解.
  6.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意:分式计算的最后结果要求化为最简分式.
  7.分式的乘除法法则: .
  8.分式的乘方: .
  9.负整指数计算法则:
  (1)公式: a0=1(a0), a-n= (a
  (2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;
  (3)公式: , ;
  (4)公式: (-1)-2=1, (-1)-3=-1.
  10.分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先确定最简公分母.
  11.最简公分母的确定:系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂.
  12.同分母与异分母的分式加减法法则: .
  13.含有字母系数的一元一次方程:在方程ax+b=0(a0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数,对x来说,字母a是x的系数,叫做字母系数,字母b是常数项,我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意:在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数,用x、y、z等表示未知数.
  14.公式变形:把一个公式从一种形式变换成另一种形式,叫做公式变形;注意:公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意:字母方程两边同时乘以含字母的代数式时,一般需要先确认这个代数式的值不为0.
  15.分式方程:分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意:以前学过的,分母里不含未知数的方程是整式方程.
  16.分式方程的增根:在解分式方程时,为了去分母,方程的两边同乘以了含有未知数的代数式,所以可能产生增根,故分式方程必须验增根;注意:在解方程时,方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式,因为可能丢根.
  17.分式方程验增根的方法:把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母),若值为零,求出的根是增根,这时原方程无解;若值不为零,求出的根是原方程的解;注意:由此可判断,使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
  18.分式方程的应用:列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样,但需要增加验增根的程序.
  希望为大家提供的八年级上册数学知识点讲解,能够对大家有用,更多相关内容,请及时关注数学网!

本文来源:http://www.jinghuajt.com/xiaoxuezuowen/4738/

推荐内容