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期末考试快到了，给大家精心准备了30题初一数学应用题，快来做做吧。
1.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？
2.一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，平均每天筑多少米？
3.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。每张桌子多少元？
4.菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？
5.用两段布做相同的套装，第一段布长75米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服装用布多少米？
6.红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？
7.红星纺织厂有女职工174人，比男职工人数的3倍少6人，全厂共有职工多少人？
8.蓓蕾小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人，二年级有学生多少人？
9.某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人？
10.张华看一本故事书，第一天看了全书的15％少4页，这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。这本故事书共有多少页？
11.一个书架有两层，上层放书的本数是下层的3倍；如果把上层的书取30本放到下层，那么两层书的本数正好相等。原来两层书架上各有书多少本？
12.第一层书架放有89本书，比第二层少放了16本，第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍，第三层放有多少本书？艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5，工具书和文艺书共有180本。图书箱里共有图书多少本？
13.有甲、乙两个同学，甲同学积蓄了27元钱，两人各为灾区人民捐款15元后，甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4，乙同学原来有积蓄多少元？
14.小红和小芳都积攒了一些零用钱。她们所攒钱的比是5∶3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等。小红原来有多少钱？
15.学校买回315棵树苗，计划按3∶4分给中、高年级种植，高年级比中年级多植树多少棵？
16.三、四、五年级共植树180棵，三、四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7。那么三个年级各植树多少棵？
17.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。结果六年级植树的棵数占全校的75％，比计划多栽了20棵。学校原计划栽树多少棵？
18.一杯80克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9，需加多少克盐或蒸发多少克水？
19.水果店运来苹果和梨共540千克，苹果和梨重量的比是12∶15。运来梨多少千克？
20.水果店运来橘子300千克，运来的葡萄比橘子多50千克，运来苹果的重量是葡萄的2倍，苹果比橘子多运来多少千克？
21.把960千克的饲料按7∶5分给甲、乙两个养鸡专业户。甲专业户比乙专业户多分得饲料多少千克？
22.甲、乙两个仓库原存放的稻谷相等。现在甲仓运出稻谷14吨，乙仓运出稻谷26吨，这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40％。甲、乙两个仓库原来各存放稻谷多少吨？
23.学校操场是一个长方形，周长是280米，长、宽的比是4∶3，这个操场的长、宽各是多少米？
24.碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛，周长是64米，长与宽的比是5∶3，这块花坛占地多少平方米？
25.在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
26.某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产120件，75天完成。为了迎接“六一”儿童节，实际只用60天就完成了任务。实际每天生产玩具多少件？
27.甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅,甲可以生产1800张桌子，乙可以生产1500个椅子一共可生产1500套课桌椅。现在两厂联合生产，经过合理安排，尽量发挥各自特长。现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套？
28.建筑工地要运122吨水泥，用一辆载重4吨的汽车运了18次后，余下的用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？
29.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。四、五月份共生产空调机多少台？
30.师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共几个？
初一几何知识点总结有哪些?几何是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。下面小编给大家带来初一几何知识点总结，欢迎大家阅读。
1几何图形
①各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等)，物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容。
②长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形(geometric figure)。几何图形是数学研究的主要对象之一。
③有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形 (solid figure)。棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
④有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(plane figure)。
⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(developing drawing)。
1.2点、线、面、体
①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。几何体也简称体(solid)。
②包围着体的是面(surface)。面有平的面和曲的面两种。平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶则给我们以曲面的形象。
③夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线(line)的形象。面和面相交的地方形成线。长方体6个面相交成的12条棱(线)是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的。
④天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点(point)的形象。线和线相交的地方是点。
⑤笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说点动成面。长方形硬纸片绕它的一边旋转，形成一个圆柱体，这可以说面动成体。
⑥几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案也可以看作由点组成。
⑦点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。
⑧几何学的起源：
我们生活的世界处处存在着关于数量和空间的问题，数学中以空间形式(简称形)为研究对象的分支，叫做几何学，它有着悠久的历史。
2直线、射线、线段
①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单说成：两点确定一条直线。
②当两条不同的直线有一个公共点时。我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(point of intersection)。
③射线和线段都是直线的一部分!
④画一条线段等于已知线段a，可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。
⑤如图4.2-11(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点(midpoint)。小知识：在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。类似地，还有线段的三等分点、四等分点等(图4.2-11(2)(3))。
⑥关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。
⑧什么是“两点的距离”?
答：它是两点的距离的定义(definition)。
3角
①角(angle)也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线(图4.3-1)，都给我们以角的形象。
②我们知道，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
③我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
小知识：角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦。为什么选择60这个数作为进制的基数呢?据说是由于60这个数是许多常用的数2,3,4,5,6,10,12,15,20,30的倍数，60=12×5,12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数。
④角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的。
⑤以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。此外，还有其他度量角的单位制。例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等。
⑥除量角器外，工程测量中，还常用经纬仪来测量角的大小。
⑦借助三角尺，我们可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，可以画出任何给定度数(如36°，108°)的角。
3.2角的比较与运算
①一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线(angular bisector)。类似地，还有角的三等分线等(图4.3-10)
3.3余角和补角
①在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角的和是90°(30°+60°=90°，45°+45°=90°)。一般地，如图4.3-13，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角为余角(complementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。
小知识：两个角互为余角简称为两个角互余，两个角互为补角简称为两个角互补。
②类似地，如图4.3-14，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary)，即其中一个角是另一个角的补角。
③⑴关于补角的一个性质：
同角(等角)的补角相等。
⑵对于余角也有类似的性质：
同角(等角)的余角相等。
小知识：有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，如“北偏东30°”“南偏东25°”。表示方向的角在航行、测绘等工作中经常用到!
在初中数学的学习中，几何一直是大多数学生的难题，那么学习几何到底有没有捷径呢？我们又应该怎样来学习几何呢？以下是小编整理的相关内容，欢迎阅读参考！
（一）对基础知识的把握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的新问题。
例如我们在证实相似的时候，假如利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注重所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固把握，只有这样才是学好几何的基础。
（二）善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。
举个例子，已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE，假如再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论？
假如我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中假如有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很轻易得出△ABE≌△DBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出△EMB≌△CNB，△MBN是等边三角形，MN∥AC等主要结论，这些结论也会成为解决其它新问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的图形很多，要善于总结。
（三）熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大新问题细化成各个小新问题，从而各个击破，解决新问题。
在我们对一个新问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决新问题的着眼点。例如，在一个非直角三角形中出现了非凡的角，那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为非凡角只有在非凡形中才会发挥功能。再比如，在圆中出现了直径，马上就应该想到连出90°的圆周角。碰到梯形的计算或者证实新问题时，首先我们心里必须清楚碰到梯形新问题都有哪些辅助线可作，然后再具体新问题具体分析。举个例子说，假如题目中说到梯形的腰的中点，你想到了什么？你必须想到以下几条，第一你必须想到梯形的中位线定理。第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰。第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心，我们才能很好的解决新问题。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点，试着去作了，那么新问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能成功。
（四）考虑新问题全面也是学好几何至关重要的一点。
在几何的学习中，经常会碰到分两种或多种情况来解的新问题，那么我们怎么能更好的解决这部分新问题呢？这要靠平时的点滴积累，对比较常见的分情况考虑的新问题要熟悉。例如说到等腰三角形的角要考虑是顶角还是底角，说到等腰三角形的边要考虑是底还是腰，说到过一点作直线和圆相交，要考虑点和圆有三种位置关系，所以要画出三种图形。这样的情况在几何的学习中是非经常见的，在这里不一一列举，但大家在做题时一定要注重考虑到是否要分情况考虑。很多时候是你平常注重积累了，你心里有了这个新问题，你作题时才会自然而然的想到。
总之，学好几何必须在牢固把握基础知识的基础上注重平时的点滴积累，善于归纳总结，熟悉解题的常见着眼点，当然做到这些必须要有一定数量的习题积累，我们并不提倡题海战术，但做适量的习题还是必要的，只有量的积累才能达到质的飞跃。